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미적분 예제
단계 1
단계 1.1
을 로 바꿔 씁니다.
단계 1.2
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.2.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 1.2.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.2.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 1.3
미분합니다.
단계 1.3.1
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 1.3.2
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 1.3.3
를 에 더합니다.
단계 1.3.4
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 1.3.5
곱합니다.
단계 1.3.5.1
에 을 곱합니다.
단계 1.3.5.2
에 을 곱합니다.
단계 1.3.6
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 1.3.7
의 왼쪽으로 이동하기
단계 1.4
음의 지수 법칙 을 활용하여 식을 다시 씁니다.
단계 1.5
간단히 합니다.
단계 1.5.1
항을 묶습니다.
단계 1.5.1.1
와 을 묶습니다.
단계 1.5.1.2
와 을 묶습니다.
단계 1.5.2
항을 다시 정렬합니다.
단계 2
단계 2.1
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.2
, 일 때 는 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3
멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3.1
의 지수를 곱합니다.
단계 2.3.1.1
멱의 법칙을 적용하여 과 같이 지수를 곱합니다.
단계 2.3.1.2
에 을 곱합니다.
단계 2.3.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.3.3
에 을 곱합니다.
단계 2.4
, 일 때 는 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4.1
연쇄법칙을 적용하기 위해 를 로 바꿉니다.
단계 2.4.2
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.4.3
를 모두 로 바꿉니다.
단계 2.5
인수분해하여 식을 간단히 합니다.
단계 2.5.1
에 을 곱합니다.
단계 2.5.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.2.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.2.2
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.5.2.3
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.1
에서 를 인수분해합니다.
단계 2.6.2
공약수로 약분합니다.
단계 2.6.3
수식을 다시 씁니다.
단계 2.7
합의 법칙에 의해 를 에 대해 미분하면 가 됩니다.
단계 2.8
은 에 대해 일정하므로 에 대한 의 미분은 입니다.
단계 2.9
일 때 는 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.
단계 2.10
에 을 곱합니다.
단계 2.11
이 에 대해 일정하므로, 를 에 대해 미분하면 입니다.
단계 2.12
식을 간단히 합니다.
단계 2.12.1
를 에 더합니다.
단계 2.12.2
에 을 곱합니다.
단계 2.13
를 승 합니다.
단계 2.14
를 승 합니다.
단계 2.15
지수 법칙 을 이용하여 지수를 합칩니다.
단계 2.16
를 에 더합니다.
단계 2.17
를 에 더합니다.
단계 2.18
와 을 묶습니다.
단계 2.19
간단히 합니다.
단계 2.19.1
분배 법칙을 적용합니다.
단계 2.19.2
각 항을 간단히 합니다.
단계 2.19.2.1
에 을 곱합니다.
단계 2.19.2.2
에 을 곱합니다.