미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{6} 6 i^{2}$

단계 1

급수에서 $6$ 인수분해합니다.

$6 \sum_{k = 1}^{6} i^{2}$

단계 2

차수가 $2$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} i^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

단계 3

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(6) (\frac{6 (6 + 1) (2 \cdot 6 + 1)}{6})$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 \frac{6 \cdot 7 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

단계 4.1.2

지수를 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$6$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$6 \frac{42 (2 \cdot 6 + 1)}{6}$

단계 4.1.2.2

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$6 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

$6 \frac{42 (12 + 1)}{6}$

단계 4.1.3

$12$ 를 $1$ 에 더합니다.

$6 \frac{42 \cdot 13}{6}$

$6 \frac{42 \cdot 13}{6}$

단계 4.2

공약수를 소거하여 수식을 간단히 정리합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$42$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$6 (\frac{546}{6})$

단계 4.2.2

$6$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$6 (\frac{546}{6})$

단계 4.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$546$

$546$

$546$

$546$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$