미적분 예제

$\sum_{k = 0}^{2} 12 {(- \frac{1}{2})}^{k}$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$12 {(- \frac{1}{2})}^{0} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$12 ({(- 1)}^{0} {(\frac{1}{2})}^{0}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.1.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$12 ({(- 1)}^{0} \frac{1^{0}}{2^{0}}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$12 (1 \frac{1^{0}}{2^{0}}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.3

$\frac{1^{0}}{2^{0}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$12 \frac{1^{0}}{2^{0}} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.4

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$12 \frac{1}{2^{0}} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.5

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$12 (\frac{1}{1}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.6

$1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

공약수로 약분합니다.

$12 (\frac{1}{1}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.6.2

수식을 다시 씁니다.

$12 \cdot 1 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.7

$12$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$12 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{1} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.8

간단히 합니다.

$12 + 12 (- \frac{1}{2}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.9

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.1.9.1

$- \frac{1}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$12 + 12 (\frac{- 1}{2}) + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.9.2

$12$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$12 + 2 (6) \frac{- 1}{2} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.9.3

공약수로 약분합니다.

$12 + 2 \cdot 6 \frac{- 1}{2} + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.9.4

수식을 다시 씁니다.

$12 + 6 \cdot - 1 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.10

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$12 - 6 + 12 {(- \frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.1.11

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.11.1

$- \frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$12 - 6 + 12 ({(- 1)}^{2} {(\frac{1}{2})}^{2})$

단계 2.1.11.2

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$12 - 6 + 12 ({(- 1)}^{2} \frac{1^{2}}{2^{2}})$

단계 2.1.12

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 - 6 + 12 (1 \frac{1^{2}}{2^{2}})$

단계 2.1.13

$\frac{1^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$12 - 6 + 12 \frac{1^{2}}{2^{2}}$

단계 2.1.14

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$12 - 6 + 12 \frac{1}{2^{2}}$

단계 2.1.15

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$12 - 6 + 12 (\frac{1}{4})$

단계 2.1.16

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.16.1

$12$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$12 - 6 + 4 (3) \frac{1}{4}$

단계 2.1.16.2

공약수로 약분합니다.

$12 - 6 + 4 \cdot 3 \frac{1}{4}$

단계 2.1.16.3

수식을 다시 씁니다.

$12 - 6 + 3$

단계 2.2

$12$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$6 + 3$

단계 2.3

$6$ 를 $3$ 에 더합니다.

$9$