미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{4} \frac{1}{k - k^{2}}$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$k - k^{2}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$k$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1}{k^{1} - k^{2}}$

단계 1.1.2

$k^{1}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{k \cdot 1 - k^{2}}$

단계 1.1.3

$- k^{2}$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{k \cdot 1 + k (- k)}$

단계 1.1.4

$k \cdot 1 + k (- k)$ 에서 $k$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{k (1 - k)}$

단계 1.2

합을 다시 씁니다.

$\sum_{k = 1}^{4} \frac{1}{k (1 - k)}$

단계 2

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$\frac{1}{1 (1 - 1 \cdot 1)} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1 - 1 \cdot 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - 1 \cdot 1} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

단계 3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{1 - 1} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

단계 3.3

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{0} + \frac{1}{2 (1 - 1 \cdot 2)} + \frac{1}{3 (1 - 1 \cdot 3)} + \frac{1}{4 (1 - 1 \cdot 4)}$

단계 3.4

$0$ 으로 나누기가 수식에 포함되어 있습니다. 수식이 정의되지 않습니다.

정의되지 않음