미적분 예제

$\frac{(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x}{x^{2} - 6 x + 4}$

단계 1

$f (x) = (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x$ , $g (x) = x^{2} - 6 x + 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x] - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 2

$d$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x$ 의 미분은 $d \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) x]$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d \frac{d}{d x} [(x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) x]) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 3

$f (x) = x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ , $g (x) = x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d ((x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) \frac{d}{d x} [x] + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 4

미분합니다.

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단계 4.1

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d ((x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) \cdot 1 + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 4.2

$x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x \frac{d}{d x} [x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1])) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 4.3

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 4.4

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x + \frac{d}{d x} [- 3 x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 4.5

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x^{x}$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x^{x}]$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [x^{x}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 5

로그 성질을 사용하여 미분을 간단히 합니다.

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단계 5.1

$x^{x}$ 을 $e^{\ln (x^{x})}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [e^{\ln (x^{x})}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 5.2

$x$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (x^{x})$ 을 전개합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 \frac{d}{d x} [e^{x \ln (x)}] + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 6

$f (x) = e^{x}$ , $g (x) = x \ln (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 6.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $x \ln (x)$ 로 바꿉니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (\frac{d}{d u} [e^{u}] \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 6.2

$a$ = $e$ 일 때 $\frac{d}{d u} [a^{u}]$ 은 $a^{u} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (e^{u} \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 6.3

$u$ 를 모두 $x \ln (x)$ 로 바꿉니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 (e^{x \ln (x)} \frac{d}{d x} [x \ln (x)]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 7

$f (x) = x$ , $g (x) = \ln (x)$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (x \frac{d}{d x} [\ln (x)] + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 8

$\ln (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{1}{x}$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (x \frac{1}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9

미분합니다.

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단계 9.1

$x$ 와 $\frac{1}{x}$ 을 묶습니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (\frac{x}{x} + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.2

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 9.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 9.2.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x) \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x) \cdot 1) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.4

$\ln (x)$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.5

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.6

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.7

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 + \frac{d}{d x} [- 1]))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.8

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2 + 0))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 9.9

$2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} (1 + \ln (x)) + 2))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10

간단히 합니다.

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단계 10.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x - 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1 - 3 e^{x \ln (x)} \ln (x) + 2))) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1 + x (2 x) + x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1) + x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + d (2 x) + d \cdot - 1 + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4

항을 묶습니다.

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단계 10.4.1

$d$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 \cdot d x + d \cdot - 1 + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.2

$d$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - 1 \cdot d + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.3

$- 1 d$ 을 $- d$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (x (2 x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.4

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 (x^{1} x)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.5

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 (x^{1} x^{1})) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.6

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 x^{1 + 1}) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.7

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + d (2 x^{2}) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.8

$d$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 \cdot d x^{2} + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \cdot 1)) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.9

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d (x (- 3 e^{x \ln (x)})) + d (x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x))) + d (x \cdot 2)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.10

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + d (2 \cdot x)) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.11

$d$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d x^{2} + d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 2 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 2 \cdot d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.12

$d x^{2}$ 를 $2 d x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (- 3 x^{x}) + 2 d x - d + 3 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 2 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.4.13

$2 d x$ 를 $2 d x$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (d (- 3 x^{x}) - d + 3 d x^{2} + d x (- 3 e^{x \ln (x)}) + d x (- 3 e^{x \ln (x)} \ln (x)) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 10.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x \frac{d}{d x} [x^{2} - 6 x + 4]}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 11

미분합니다.

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단계 11.1

합의 법칙에 의해 $x^{2} - 6 x + 4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [4]$ 가 됩니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 11.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x + \frac{d}{d x} [- 6 x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 12

$\frac{d}{d x} [- 6 x]$ 의 값을 구합니다.

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단계 12.1

$- 6$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 6 x$ 의 미분은 $- 6 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 12.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 \cdot 1 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 12.3

$- 6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 + \frac{d}{d x} [4])}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 13

상수의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 13.1

$4$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $4$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $4$ 입니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6 + 0)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 13.2

$2 x - 6$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) - (x^{2} - 3 x^{x} + 2 x - 1) d x (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14

간단히 합니다.

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단계 14.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} - (- 3 x^{x}) - (2 x) - - 1) d x (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} d - (- 3 x^{x}) d - (2 x) d - - 1 d) x (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - 3 e^{x \ln (x)} d x \ln (x) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4

분자를 간단히 합니다.

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단계 14.4.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 14.4.1.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 14.4.1.1.1

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \ln (x)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x + e^{x \ln (x)} d x (- \ln (x^{3})) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}) + 4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 6 x + 4) (- d - 3 x^{x} d + 3 x^{2} d - 3 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}) + 4 d x)$ 를 전개합니다.

$\frac{x^{2} (- d) + x^{2} (- 3 x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 14.4.1.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d + x^{2} (- 3 x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{2} (x^{x} d) + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{x}$ 을 곱합니다.

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단계 14.4.1.3.3.1

$x^{x}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 (x^{x} x^{2}) d + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.3.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + x^{2} (3 x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{2} (x^{2} d) + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.5

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 14.4.1.3.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 (x^{2} x^{2}) d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.5.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{2 + 2} d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.5.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d + x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{2} (e^{x \ln (x)} d x) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 14.4.1.3.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 (x \cdot x^{2}) (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.7.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 (x^{1} x^{2}) (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{1 + 2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{2} (e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.9

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 14.4.1.3.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - (x \cdot x^{2}) (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.9.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 14.4.1.3.9.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - (x^{1} x^{2}) (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{1 + 2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.9.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + x^{2} (4 d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{2} (d x) - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.11

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 (x \cdot x^{2}) d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.11.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.11.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 (x^{1} x^{2}) d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.11.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{1 + 2} d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.11.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d - 6 x (- d) - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.12

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d - 6 \cdot - 1 x d - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.13

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 x (- 3 x^{x} d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.14

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.14.1

$x^{x}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 (x^{x} x) (- 3 d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.14.2

$x^{x}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.14.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 (x^{x} x^{1}) (- 3 d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 x^{x + 1} (- 3 d) - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.15

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d - 6 \cdot - 3 x^{x + 1} d - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.16

$- 6$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 x (3 x^{2} d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.17

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.17.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 (x^{2} x) (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.17.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.17.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 (x^{2} x^{1}) (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.17.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 x^{2 + 1} (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.17.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 x^{3} (3 d) - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 6 \cdot 3 x^{3} d - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.19

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d - 6 x (- 3 e^{x \ln (x)} d x) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.20

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.20.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d - 6 (x \cdot x) (- 3 e^{x \ln (x)} d) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.20.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d - 6 x^{2} (- 3 e^{x \ln (x)} d) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.21

$- 3$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 6 x (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.22

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.22.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 6 (x \cdot x) (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.22.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) - 6 x^{2} (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.23

$- 6 x^{2} (- e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3}))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.23.1

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + 6 x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.23.2

$6$ 를 로그 안으로 옮겨 $6 \ln (x^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln ({(x^{3})}^{6})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.24

${(x^{3})}^{6}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.24.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3 \cdot 6})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.24.2

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 x (4 d x) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.25

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.25.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 (x \cdot x) (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.25.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 x^{2} (4 d) + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.26

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 6 \cdot 4 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.27

$- 6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d + 4 (- d) + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.28

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d + 4 (- 3 x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.29

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 (x^{x} d) + 4 (3 x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.30

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 (x^{2} d) + 4 (- 3 e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.31

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 (e^{x \ln (x)} d x) + 4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.32

$4 (- e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3}))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.32.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - 4 (e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.32.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \ln (x^{3})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x + e^{x \ln (x)} d x (- \ln ({(x^{3})}^{4})) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.33

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln ({(x^{3})}^{4}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.34

${(x^{3})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.3.34.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{3 \cdot 4}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.34.2

$3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 4 (4 d x) + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.3.35

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{- x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 24 x^{2} d - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.4

$- x^{2} d$ 에서 $24 x^{2} d$ 을 뺍니다.

$\frac{- 25 x^{2} d - 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + 12 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.5

$- 25 x^{2} d$ 를 $12 x^{2} d$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 4 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d - 18 x^{3} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.6

$4 x^{3} d$ 에서 $18 x^{3} d$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 6 x d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.7

$6 x d$ 를 $16 d x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 6 d x + 16 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.7.2

$6 d x$ 를 $16 d x$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{2} d x - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.8.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

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단계 14.4.1.8.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- (x \cdot x^{2}) d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.8.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- (x^{1} x^{2}) d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{1 + 2} d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{x}) d x - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.2

지수를 더하여 $x^{x}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.8.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x \cdot x^{x})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.2.2

$x$ 에 $x^{x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.8.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 (x^{1} x^{x})) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d - (- 3 x^{1 + x}) d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.3

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 x) d x - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.4

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.8.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 (x \cdot x)) d - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.4.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - (2 x^{2}) d - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.5

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d - - 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.6

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + 1 d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.8.7

$d$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + (- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 6)}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.9

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x^{3} d + 3 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d + d x) (2 x - 6)$ 를 전개합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - x^{3} d (2 x) - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10

각 항을 간단히 합니다.

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단계 14.4.1.10.1

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.10.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - (x \cdot x^{3}) d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.1.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.10.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - (x^{1} x^{3}) d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - x^{1 + 3} d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.1.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - x^{4} d \cdot 2 - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.2

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d - x^{3} d \cdot - 6 + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.3

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 x^{1 + x} d (2 x) + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.4

지수를 더하여 $x^{1 + x}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.10.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 (x \cdot x^{1 + x}) d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.4.2

$x$ 에 $x^{1 + x}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.10.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 (x^{1} x^{1 + x}) d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 x^{1 + 1 + x} d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.4.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 3 x^{2 + x} d \cdot 2 + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d + 3 x^{1 + x} d \cdot - 6 - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.6

$- 6$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 x^{2} d (2 x) - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.7

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.10.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 (x \cdot x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.7.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.10.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 (x^{1} x^{2}) d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 x^{1 + 2} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.7.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 2 x^{3} d \cdot 2 - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.8

$2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d - 2 x^{2} d \cdot - 6 + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.9

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + d x (2 x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.10

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d x \cdot x + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.11

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.10.11.1

$x$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d (x \cdot x) + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.11.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d x^{2} + d x \cdot - 6}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.10.12

$d x$ 의 왼쪽으로 $- 6$ 이동하기

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 6 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d - 4 x^{3} d + 12 x^{2} d + 2 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.11

$6 x^{3} d$ 에서 $4 x^{3} d$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d + 12 x^{2} d + 2 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.12

$12 x^{2} d$ 를 $2 d x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.1.12.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d + 12 d x^{2} + 2 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.1.12.2

$12 d x^{2}$ 를 $2 d x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{x + 2} d + 3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d + 6 x^{2 + x} d - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.2

$x^{x + 2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{3 x^{4} d - 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x - 2 x^{4} d + 2 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.3

$3 x^{4} d$ 에서 $2 x^{4} d$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + 1 x^{4} d + 2 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.4

$x^{4}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) - 14 x^{3} d + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d + 2 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.5

$- 14 x^{3} d$ 를 $2 x^{3} d$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{x + 1} d + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 18 x^{1 + x} d + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.6

$x^{x + 1}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} + 18 d x^{x + 1} - 18 d x^{x + 1} + 14 d x^{2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.7

$- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} + 18 d x^{x + 1} - 18 d x^{x + 1} + 14 d x^{2} - 6 d x$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.7.1

$18 d x^{x + 1}$ 에서 $18 d x^{x + 1}$ 을 뺍니다.

단계 14.4.7.2

단계 14.4.8

$- 13 x^{2} d$ 를 $14 d x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 14.4.8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d - 13 d x^{2} + 14 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.8.2

$- 13 d x^{2}$ 를 $14 d x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + 1 d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.9

$d$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 22 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2} - 6 d x}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.10

$22 d x$ 에서 $6 d x$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d - 3 d x^{x + 2} + 6 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.11

$- 3 d x^{x + 2}$ 를 $6 d x^{x + 2}$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.4.12

$- 3 x^{3} (e^{x \ln (x)} d) - x^{3} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{3})) + 18 x^{2} (e^{x \ln (x)} d) + x^{2} (e^{x \ln (x)} d \ln (x^{18})) - 4 d - 12 x^{x} d + d x^{2} - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 d x^{x + 2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{- 3 x^{3} d e^{x \ln (x)} - x^{3} d e^{x \ln (x)} \ln (x^{3}) + 18 x^{2} d e^{x \ln (x)} + x^{2} d e^{x \ln (x)} \ln (x^{18}) - 4 d - 12 d x^{x} + d x^{2} - 12 d x e^{x \ln (x)} - d x e^{x \ln (x)} \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 d x^{x + 2}}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$

단계 14.5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 4 d - 3 e^{x \ln (x)} x^{3} d - e^{x \ln (x)} x^{3} d \ln (x^{3}) + 18 e^{x \ln (x)} x^{2} d + e^{x \ln (x)} x^{2} d \ln (x^{18}) - 12 x^{x} d + x^{2} d - 12 e^{x \ln (x)} d x - e^{x \ln (x)} d x \ln (x^{12}) + 16 d x + x^{4} d - 12 x^{3} d + 3 x^{x + 2} d}{{(x^{2} - 6 x + 4)}^{2}}$