미적분 예제

$f (x) = \frac{3 x}{2^{x}}$ , $x = 2$

단계 1

$x = 2$ 에 상당하는 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x$ 에 $2$ 를 대입합니다.

$y = \frac{3 (2)}{2^{2}}$

단계 1.2

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = \frac{3 (2)}{2^{2}}$

단계 1.2.2

$2$ 및 $2^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$3 (2)$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2^{2}}$

단계 1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

$2^{2}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 2}$

단계 1.2.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{3}{2}$

단계 2

1차 도함수를 구하고 $x = 2$ , $y = \frac{3}{2}$ 에서의 값을 계산하여 접선의 기울기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $\frac{3 x}{2^{x}}$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2^{x}}]$ 입니다.

$3 \frac{d}{d x} [\frac{x}{2^{x}}]$

단계 2.2

$f (x) = x$ , $g (x) = 2^{x}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{{(2^{x})}^{2}}$

단계 2.3

멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

${(2^{x})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{x \cdot 2}}$

단계 2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$3 \frac{2^{x} \frac{d}{d x} [x] - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

단계 2.3.2

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \frac{2^{x} \cdot 1 - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

단계 2.3.3

$2^{x}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$3 \frac{2^{x} - x \frac{d}{d x} [2^{x}]}{2^{2 x}}$

단계 2.4

$a$ = $2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [a^{x}]$ 은 $a^{x} \ln (a)$ 이라는 지수 법칙을 이용하여 미분합니다.

$3 \frac{2^{x} - x (2^{x} \ln (2))}{2^{2 x}}$

단계 2.5

$3$ 와 $\frac{2^{x} - x (2^{x} \ln (2))}{2^{2 x}}$ 을 묶습니다.

$\frac{3 (2^{x} - x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

단계 2.6

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{3 \cdot 2^{x} + 3 (- x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

단계 2.6.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1

$3 (- x (2^{x} \ln (2)))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.2.1.1.1

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - 3 (x (2^{x} \ln (2)))}{2^{2 x}}$

단계 2.6.2.1.1.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{3 \cdot 2^{x} + x (2^{x} (- \ln (2^{3})))}{2^{2 x}}$

단계 2.6.2.1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - \ln (2^{3}) x \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

단계 2.6.2.1.3

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - \ln (8) x \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

단계 2.6.2.2

$3 \cdot 2^{x} - \ln (8) x \cdot 2^{x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$\frac{3 \cdot 2^{x} - x \cdot 2^{x} \ln (8)}{2^{2 x}}$

단계 2.6.3

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{- 2^{x} x \ln (8) + 3 \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

단계 2.6.4

$- 2^{x} x \ln (8) + 3 \cdot 2^{x}$ 에서 $2^{x}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.4.1

$- 2^{x} x \ln (8)$ 에서 $2^{x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{x} (- x \ln (8)) + 3 \cdot 2^{x}}{2^{2 x}}$

단계 2.6.4.2

$3 \cdot 2^{x}$ 에서 $2^{x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{x} (- x \ln (8)) + 2^{x} \cdot 3}{2^{2 x}}$

단계 2.6.4.3

$2^{x} (- x \ln (8)) + 2^{x} \cdot 3$ 에서 $2^{x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{x} (- x \ln (8) + 3)}{2^{2 x}}$

단계 2.6.5

$2^{x}$ 및 $2^{2 x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.5.1

$2^{x} (- x \ln (8) + 3)$ 에서 $2^{2 x}$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x}}$

단계 2.6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.6.5.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x} \cdot 1}$

단계 2.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2^{2 x} (2^{- x} (- x \ln (8) + 3))}{2^{2 x} \cdot 1}$

단계 2.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2^{- x} (- x \ln (8) + 3)}{1}$

단계 2.6.5.2.4

$2^{- x} (- x \ln (8) + 3)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2^{- x} (- x \ln (8) + 3)$

단계 2.6.6

분배 법칙을 적용합니다.

$2^{- x} (- x \ln (8)) + 2^{- x} \cdot 3$

단계 2.6.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 2^{- x} \cdot 3$

단계 2.6.8

$2^{- x}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 3 \cdot 2^{- x}$

단계 2.6.9

$- \ln (8) \cdot 2^{- x} x + 3 \cdot 2^{- x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$- x \cdot 2^{- x} \ln (8) + 3 \cdot 2^{- x}$

단계 2.7

$x = 2$ 일 때 도함수의 값을 계산합니다.

$- 2 \cdot (2^{- (2)} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 2 \cdot (2^{- 2} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- 2 \cdot (\frac{1}{2^{2}} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.3

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 2 \cdot (\frac{1}{4} \ln (8)) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.4

$\frac{1}{4}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{4} \ln (8)$ 을 간단히 합니다.

$- 2 \cdot \ln (8^{\frac{1}{4}}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.5

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (8^{\frac{1}{4}})$ 을 간단히 합니다.

$- \ln ({(8^{\frac{1}{4}})}^{2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.6

${(8^{\frac{1}{4}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{4} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.6.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.8.6.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{2 (2)} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{2 \cdot 2} \cdot 2}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 2^{- (2)}$

단계 2.8.7

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot 2^{- 2}$

단계 2.8.8

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot \frac{1}{2^{2}}$

단계 2.8.9

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 3 \cdot \frac{1}{4}$

단계 2.8.10

$3$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}$

단계 3

기울기 및 점 값을 점-기울기 공식에 대입하고 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

기울기 $- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}$ 과 주어진 점 $(2, \frac{3}{2})$ 을 사용해 점-기울기 형태 $y - y_{1} = m (x - x_{1})$ 의 $x_{1}$ 및 $y_{1}$ 에 대입합니다. 점-기울기 형태는 기울기 방정식 $m = \frac{y_{2} - y_{1}}{x_{2} - x_{1}}$ 에서 유도한 식입니다.

$y - (\frac{3}{2}) = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - (2))$

단계 3.2

방정식을 간단히 하고 점-기울기 형태를 유지합니다.

$y - \frac{3}{2} = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

단계 3.3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$(- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

다시 씁니다.

$y - \frac{3}{2} = 0 + 0 + (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

단계 3.3.1.2

0을 더해 식을 간단히 합니다.

$y - \frac{3}{2} = (- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) \cdot (x - 2)$

단계 3.3.1.3

FOIL 계산법을 이용하여 $(- \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4}) (x - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) (x - 2) + \frac{3}{4} (x - 2)$

단계 3.3.1.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x - \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2 + \frac{3}{4} (x - 2)$

단계 3.3.1.3.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x - \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2 + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1.1

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot - 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1.1.1

$- 2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + 2 \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.1.2

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $2 \ln (8^{\frac{1}{2}})$ 을 간단히 합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln ({(8^{\frac{1}{2}})}^{2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.2

${(8^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1.2.2.1

공약수로 약분합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.2.2.2

수식을 다시 씁니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8^{1}) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.3

지수값을 계산합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3}{4} x + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.4

$\frac{3}{4}$ 와 $x$ 을 묶습니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{4} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.5

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.4.1.5.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 (2)} \cdot - 2$

단계 3.3.1.4.1.5.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 3.3.1.4.1.5.3

공약수로 약분합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2 \cdot 2} \cdot (2 \cdot - 1)$

단계 3.3.1.4.1.5.4

수식을 다시 씁니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3}{2} \cdot - 1$

단계 3.3.1.4.1.6

$\frac{3}{2}$ 와 $- 1$ 을 묶습니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{3 \cdot - 1}{2}$

단계 3.3.1.4.1.7

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} + \frac{- 3}{2}$

단계 3.3.1.4.1.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y - \frac{3}{2} = - \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

단계 3.3.1.4.2

$- \ln (8^{\frac{1}{2}}) x + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$

단계 3.3.2

$y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ 의 각 항에 $4$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$y - \frac{3}{2} = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) + \frac{3 x}{4} - \frac{3}{2}$ 의 각 항에 $4$ 을 곱합니다.

$y \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.1

$y$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$4 \cdot y - \frac{3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.2.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1.2.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot 4 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.2.1.2.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2)) = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$4 y + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2) = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$4 y - 3 \cdot 2 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.2.1.3

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 y - 6 = - x \ln (8^{\frac{1}{2}}) \cdot 4 + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1.1

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + \ln (8) \cdot 4 + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.3.1.2

$\ln (8)$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \cdot \ln (8) + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.3.1.3

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1.3.1

공약수로 약분합니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + \frac{3 x}{4} \cdot 4 - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.3.1.3.2

수식을 다시 씁니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - \frac{3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.3.1.4.1

$- \frac{3}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot 4$

단계 3.3.2.3.1.4.2

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot (2 (2))$

단계 3.3.2.3.1.4.3

공약수로 약분합니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x + \frac{- 3}{2} \cdot (2 \cdot 2)$

단계 3.3.2.3.1.4.4

수식을 다시 씁니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 3 \cdot 2$

단계 3.3.2.3.1.5

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 y - 6 = - 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- 4 x \ln (8^{\frac{1}{2}}) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.1

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 4 \ln (8^{\frac{1}{2}})$ 을 간단히 합니다.

$4 y - 6 = x (- \ln ({(8^{\frac{1}{2}})}^{4})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.1.2

${(8^{\frac{1}{2}})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot 4})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.1.2.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1.2.2.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot (2 (2))})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.1.2.2.2

공약수로 약분합니다.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{\frac{1}{2} \cdot (2 \cdot 2)})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.1.2.2.3

수식을 다시 씁니다.

$4 y - 6 = x (- \ln (8^{2})) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.1.3

$8$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + 4 \ln (8) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.1.4

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \ln (8)$ 을 간단히 합니다.

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + \ln (8^{4}) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.1.5

$8$ 를 $4$ 승 합니다.

$4 y - 6 = x (- \ln (64)) + \ln (4096) + 3 x - 6$

단계 3.3.3.1.2

$x (- \ln (64)) + \ln (4096) + 3 x - 6$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$4 y - 6 = - x \ln (64) + \ln (4096) + 3 x - 6$

단계 3.3.4

로그를 포함하고 있는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 6 + 3 x - 6$

단계 3.3.5

$- 4 y + 6 + 3 x - 6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$6$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 3 x + 0$

단계 3.3.5.2

$- 4 y + 3 x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$x \ln (64) - \ln (4096) = - 4 y + 3 x$

단계 3.3.6

$- 4 y + 3 x = x \ln (64) - \ln (4096)$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- 4 y + 3 x = x \ln (64) - \ln (4096)$

단계 3.3.7

방정식의 양변에서 $3 x$ 를 뺍니다.

$- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$

단계 3.3.8

$- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.8.1

$- 4 y = x \ln (64) - \ln (4096) - 3 x$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 3.3.8.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.8.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.8.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 3.3.8.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{x \ln (64)}{- 4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 3.3.8.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.8.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.8.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{- \ln (4096)}{- 4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 3.3.8.3.1.2

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{- 3 x}{- 4}$

단계 3.3.8.3.1.3

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9

$y = m x + b$ 형태로 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.1

$- \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (4096)}{4} + \frac{3 x}{4}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.1.1.1

$\ln (4096)$ 을 $\ln (2^{12})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{\ln (2^{12})}{4} + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.2

$12$ 을 로그 밖으로 내보내서 $\ln (2^{12})$ 을 전개합니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{12 \ln (2)}{4} + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.3

$12$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.1.1.3.1

$12 \ln (2)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4} + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.1.1.3.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4 (1)} + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{4 (3 \ln (2))}{4 \cdot 1} + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{3 \ln (2)}{1} + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.3.2.4

$3 \ln (2)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + 3 \ln (2) + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.4

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $3 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \ln (2^{3}) + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.1.5

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \ln (8) + \frac{3 x}{4}$

단계 3.3.9.1.2

$\ln (8)$ 를 옮깁니다.

$y = - \frac{x \ln (64)}{4} + \frac{3 x}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- x \ln (64) + 3 x}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.3.1

$- x \ln (64) + 3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.9.3.1.1

$- x \ln (64)$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (- 1 \ln (64)) + 3 x}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.3.1.2

$3 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (- 1 \ln (64)) + x \cdot 3}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.3.1.3

$x (- 1 \ln (64)) + x \cdot 3$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (- 1 \ln (64) + 3)}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.3.2

$- 1 \ln (64)$ 을 $- \ln (64)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x (- \ln (64) + 3)}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.4

$- \ln (64)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (- (\ln (64)) + 3)}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.5

$3$ 을 $- 1 (- 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x (- (\ln (64)) - 1 (- 3))}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.6

$- (\ln (64)) - 1 (- 3)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{x (- (\ln (64) - 3))}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.7

$- (\ln (64) - 3)$ 을 $- 1 (\ln (64) - 3)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{x (- 1 (\ln (64) - 3))}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.8

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{x (\ln (64) - 3)}{4} + \ln (8)$

단계 3.3.9.9

항을 다시 정렬합니다.

$y = - (\frac{\ln (64) - 3}{4} x) + \ln (8)$

단계 3.3.9.10

괄호를 제거합니다.

$y = - \frac{\ln (64) - 3}{4} x + \ln (8)$

단계 4