미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{4} i (i - 2)$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$i \cdot i + i \cdot - 2$

단계 1.2

$i$ 에 $i$ 을 곱합니다.

$i^{2} + i \cdot - 2$

단계 1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $- 2$ 이동하기

$i^{2} - 2 i$

단계 1.4

합을 다시 씁니다.

$\sum_{i = 1}^{4} i^{2} - 2 i$

단계 2

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$1^{2} - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$1$ 를 $2$ 승 합니다.

$1 - 2 \cdot 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$1 - 2 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.3

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- 1 + 2^{2} - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 + 4 - 2 \cdot 2 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.5

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- 1 + 4 - 4 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.6

$4$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$- 1 + 0 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.7

$- 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- 1 + 3^{2} - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.8

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$- 1 + 9 - 2 \cdot 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.9

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$- 1 + 9 - 6 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.10

$9$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$- 1 + 3 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.11

$- 1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$2 + 4^{2} - 2 \cdot 4$

단계 3.12

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$2 + 16 - 2 \cdot 4$

단계 3.13

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$2 + 16 - 8$

단계 3.14

$16$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$2 + 8$

단계 3.15

$2$ 를 $8$ 에 더합니다.

$10$