미적분 예제

$\sum_{i = 1}^{3} 4 x {(\frac{1}{2})}^{i - 1}$

단계 1

각 $i$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$4 x {(\frac{1}{2})}^{1 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$4 x {(\frac{1}{2})}^{0} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x \frac{1^{0}}{2^{0}} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$4 x \frac{1}{2^{0}} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.3

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$4 x \frac{1}{1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.4

$1$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$4 x \cdot 1 + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.5

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$4 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2 - 1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.6

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$4 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{1} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.7

간단히 합니다.

$4 x + 4 x \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1

$4 x$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$4 x + 2 (2 x) \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.8.2

공약수로 약분합니다.

$4 x + 2 (2 x) \frac{1}{2} + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.8.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x + 2 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{3 - 1}$

단계 2.2.9

$3$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$4 x + 2 x + 4 x {(\frac{1}{2})}^{2}$

단계 2.2.10

$\frac{1}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1^{2}}{2^{2}}$

단계 2.2.11

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{2^{2}}$

단계 2.2.12

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{4}$

단계 2.2.13

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.13.1

$4 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x + 2 x + 4 (x) \frac{1}{4}$

단계 2.2.13.2

공약수로 약분합니다.

$4 x + 2 x + 4 x \frac{1}{4}$

단계 2.2.13.3

수식을 다시 씁니다.

$4 x + 2 x + x$

단계 2.3

$4 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$6 x + x$

단계 2.4

$6 x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$7 x$