미적분 예제

$\sum_{n = 1}^{150} - 1 - (n - 1)$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 - n - - 1$

단계 1.1.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- 1 - n + 1$

$- 1 - n + 1$

단계 1.2

$- 1 - n + 1$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$- 1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- n + 0$

단계 1.2.2

$- n$ 를 $0$ 에 더합니다.

$- n$

$- n$

단계 1.3

합을 다시 씁니다.

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

$\sum_{n = 1}^{150} - n$

단계 2

급수에서 $- 1$ 인수분해합니다.

$(- 1) \sum_{n = 1}^{150} n$

단계 3

차수가 $1$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k = \frac{n (n + 1)}{2}$

단계 4

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(- 1) (\frac{150 (150 + 1)}{2})$

단계 5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$150$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- 1 \frac{150 \cdot 151}{2}$

단계 5.2

$150$ 에 $151$ 을 곱합니다.

$- 1 (\frac{22650}{2})$

단계 5.3

$22650$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$- 1 \cdot 11325$

단계 5.4

$- 1$ 에 $11325$ 을 곱합니다.

$- 11325$

$- 11325$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$