미적분 예제

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

단계 1

우변부터 시작합니다.

$(\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$

단계 2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

항을 다시 배열합니다.

$\csc (x) (\tan^{2} (x) + 1)$

단계 2.2

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\csc (x) \sec^{2} (x)$

단계 3

사인과 코사인으로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

삼각함수의 역수 관계를 $\csc (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \sec^{2} (x)$

단계 3.2

삼각함수의 역수 관계를 $\sec (x)$ 에 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} {(\frac{1}{\cos (x)})}^{2}$

단계 3.3

$\frac{1}{\cos (x)}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{1}{\sin (x)} \cdot \frac{1^{2}}{\cos^{2} (x)}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

조합합니다.

$\frac{1 \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

단계 4.2

지수를 더하여 $1$ 에 $1^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$1$ 에 $1^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

$1$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{1^{1} \cdot 1^{2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

단계 4.2.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{1^{1 + 2}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

단계 4.2.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{1^{3}}{\sin (x) {\cos (x)}^{2}}$

단계 4.3

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$\frac{1}{\sin (x) \cos^{2} (x)}$

단계 5

항을 다시 정렬합니다.

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$

단계 6

$\frac{1}{\cos^{2} (x) \sin (x)}$ 을 $\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x)$

단계 7

양변이 동일함을 보였으므로, 이 방정식은 항등식입니다.

$\csc^{3} (x) \cdot \tan^{2} (x) = (\csc (x)) (1 + \tan^{2} (x))$ 은 항등식입니다