미적분 예제

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}} d x$

단계 1

해당 도함수는 몫의 미분 법칙을 사용하여 풀 수 없습니다. Mathway는 다른 방법을 사용합니다.

단계 2

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x^{2} - 3 x + 2}$ 을(를) ${(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x]$

단계 3

$\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ 를 계산하면 $x$ 에 대해 상수가 나오므로, $\int_{0}^{1} \frac{3 x^{3} - x^{2} + 2 x - 4}{{(x^{2} - 3 x + 2)}^{\frac{1}{2}}} d x$ 를 $x$ 에 대해 미분한 값은 $0$ 이 됩니다.

$0$