미적분 예제

$y = 2 - x$ , $y = x^{3}$ , $y = x^{2} - 2 x$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$2 - x = x^{3}$

단계 1.2

$2 - x = x^{3}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

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단계 1.2.1

방정식의 양변에서 $x^{3}$ 를 뺍니다.

$2 - x - x^{3} = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

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단계 1.2.2.1

$2 - x - x^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.2.1.1

수식을 다시 정렬합니다.

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단계 1.2.2.1.1.1

$2$ 를 옮깁니다.

$- x - x^{3} + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.1.1.2

$- x$ 와 $- x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- x^{3} - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.1.2

$- x^{3}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{3}) - x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.1.3

$- x$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{3}) - (x) + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.1.4

$2$ 을 $- 1 (- 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (x^{3}) - (x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.1.5

$- (x^{3}) - (x)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{3} + x) - 1 \cdot - 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.1.6

$- (x^{3} + x) - 1 (- 2)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x^{3} + x - 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2

인수분해합니다.

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단계 1.2.2.2.1

유리근 정리르 이용하여 $x^{3} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.2.2.2.1.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.3

$1$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $1$ 은 다항식의 근입니다.

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단계 1.2.2.2.1.3.1

$1$ 을 다항식에 대입합니다.

$1^{3} + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.3.2

$1$ 를 $3$ 승 합니다.

$1 + 1 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.3.3

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$2 - 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.3.4

$2$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.4

$1$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x - 1$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{x^{3} + x - 2}{x - 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.5

$x^{3} + x - 2$ 을 $x - 1$ 로 나눕니다.

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단계 1.2.2.2.1.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$1$

$x^{3}$

$0 x^{2}$

$x$

$2$

단계 1.2.2.2.1.5.2

피제수 $x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

					$x^{2}$
	$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$

단계 1.2.2.2.1.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			+	$x^{3}$	-	$x^{2}$

단계 1.2.2.2.1.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{3} - x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$

단계 1.2.2.2.1.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$

단계 1.2.2.2.1.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

단계 1.2.2.2.1.5.7

피제수 $x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$

단계 1.2.2.2.1.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					+	$x^{2}$	-	$x$

단계 1.2.2.2.1.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x^{2} - x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$

단계 1.2.2.2.1.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$

단계 1.2.2.2.1.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

				$x^{2}$	+	$x$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

단계 1.2.2.2.1.5.12

피제수 $2 x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$

단계 1.2.2.2.1.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							+	$2 x$	-	$2$

단계 1.2.2.2.1.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x - 2$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$

단계 1.2.2.2.1.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

				$x^{2}$	+	$x$	+	$2$
$x$	-	$1$		$x^{3}$	+	$0 x^{2}$	+	$x$	-	$2$
			-	$x^{3}$	+	$x^{2}$
					+	$x^{2}$	+	$x$
					-	$x^{2}$	+	$x$
							+	$2 x$	-	$2$
							-	$2 x$	+	$2$
										$0$

단계 1.2.2.2.1.5.16

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x^{2} + x + 2 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.1.6

$x^{3} + x - 2$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- ((x - 1) (x^{2} + x + 2)) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 1 = 0$

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.4

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.4.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5

$x^{2} + x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x^{2} + x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x^{2} + x + 2 = 0 + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2

$x^{2} + x + 2 = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 1$ , $b = 1$ , $c = 2$ 을 대입하여 $x$ 를 구합니다.

$\frac{- 1 \pm \sqrt{1^{2} - 4 \cdot (1 \cdot 2)}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.3.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3.1.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3.1.3

$1$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.3.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.4.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.1.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.1.3

$1$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.3

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.5

$i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (- i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.6

$- 1 (1) - (- i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 - i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.4.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.5.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 1 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.1.2

$- 4 \cdot 1 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.2.5.1.2.1

$- 4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot 2}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.1.2.2

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{1 - 8}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.1.3

$1$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.1.4

$- 7$ 을 $- 1 (7)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1 \cdot 7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.1.5

$\sqrt{- 1 (7)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.1.6

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2 \cdot 1} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{- 1 \pm i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.3

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.4

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.5

$- i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 \cdot 1 - (i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.6

$- 1 (1) - (i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{- 1 (1 + i \sqrt{7})}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.5.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.5.2.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.2.6

$- (x - 1) (x^{2} + x + 2) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

$x = 1, - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}, - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2} + y = x^{3}$

$y = x^{2} - 2 x$

단계 1.3

$x = 1$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $1$ 를 대입합니다.

$y = {(1)}^{3} y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

단계 1.3.2

$y = {(1)}^{3}$ 에서 $x$ 에 $1$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = 1^{3}$

단계 1.3.2.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 1$

단계 1.4

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ 에서 $x$ 에 $1$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

괄호를 제거합니다.

$y = 1^{2} - 2 \cdot 1$

단계 1.4.2

괄호를 제거합니다.

$y = {(1)}^{2} - 2 \cdot 1$

단계 1.4.3

${(1)}^{2} - 2 \cdot 1$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.3.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = 1 - 2 \cdot 1$

단계 1.4.3.1.2

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 1 - 2$

단계 1.4.3.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$y = - 1$

단계 1.5

$x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.1

$x$ 에 $- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.5.2

${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.1.1

$- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

단계 1.5.2.1.2

$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

단계 1.5.2.2

지수값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.2.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

단계 1.5.2.2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.3

이항정리 이용

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 + 3 (- i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.4

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.5

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 {(- i \sqrt{7})}^{2} + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.6

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1.6.1

$- i \sqrt{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- i)}^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.6.2

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 ({(- 1)}^{2} i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.7

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (1 i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.8

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.10

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1.10.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.10.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.10.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.10.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1.10.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.10.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.10.5

지수값을 계산합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.11

$3 (- 1 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1.11.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.11.2

$3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.12

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1.12.1

$- i \sqrt{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- i)}^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.12.2

$- i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + {(- 1)}^{3} i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.13

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.14

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (i^{2} \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.15

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - (- 1 \cdot i) {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.16

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 - - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.17

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 1 i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.18

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.19

${\sqrt{7}}^{3}$ 을 $\sqrt{7^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{3}}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.20

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{343}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.21

$343$ 을 $7^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.1.21.1

$343$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{49 (7)}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.21.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

단계 1.5.2.4.1.22

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + i (7 \sqrt{7})}{8}$

단계 1.5.2.4.1.23

$i$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7} - 21 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.5.2.4.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.2.1

$1$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{- 3 i \sqrt{7} - 20 + 7 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.5.2.4.2.2

$- 3 i \sqrt{7}$ 를 $7 i \sqrt{7}$ 에 더합니다.

$y = - \frac{4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

단계 1.5.2.4.2.3

$4 i \sqrt{7}$ 와 $- 20$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{- 20 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.5.2.4.2.4

$- 20 + 4 i \sqrt{7}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.2.4.1

$- 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.5.2.4.2.4.2

$4 i \sqrt{7}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})}{8}$

단계 1.5.2.4.2.4.3

$4 \cdot - 5 + 4 (i \sqrt{7})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{8}$

단계 1.5.2.4.2.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.2.4.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 (2)}$

단계 1.5.2.4.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{4 \cdot (- 5 + i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

단계 1.5.2.4.2.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{- 5 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.5.2.4.2.5

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{- 1 (5) + i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.5.2.4.2.6

$i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{- 1 (5) - (- i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.5.2.4.2.7

$- 1 (5) - (- i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{- 1 (5 - i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.5.2.4.2.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.5.2.4.2.8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - - \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.5.2.4.2.8.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 1 \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.5.2.4.2.8.3

$\frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.6

${(- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.1.1

$- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 - i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.1.2

$\frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 1 \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.3

$\frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{{(1 - i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.5

${(1 - i \sqrt{7})}^{2}$ 을 $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 - i \sqrt{7}) (1 - i \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 (1 - i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} (1 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.7.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + 1 (- i \sqrt{7}) - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.2

$- i \sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} \cdot 1 - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4

$- i \sqrt{7} (- i \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.7.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 1 i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.2

$\sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + \sqrt{7} i (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.3

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.4

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{1 + 1} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i i}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.7

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i)}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.8

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} (i^{1} i^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.4.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {\sqrt{7}}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.5

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.7.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + {(7^{\frac{1}{2}})}^{2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{1}{2} \cdot 2} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.7.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{\frac{2}{2}} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7^{1} i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 i^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} + 7 \cdot - 1}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.1.7

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 - i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.2

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- i \sqrt{7} - i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.7.3

$- i \sqrt{7}$ 에서 $i \sqrt{7}$ 을 뺍니다.

$y = \frac{- 2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.8

$- 2 i \sqrt{7}$ 와 $- 6$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{- 6 - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.9

$- 6 - 2 i \sqrt{7}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.9.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3) - 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.9.2

$- 2 i \sqrt{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.9.3

$2 (- 3) + 2 (- i \sqrt{7})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.9.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.9.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 (- 3 - i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.6.1.10

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1.10.1

$- \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.6.1.10.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.6.1.10.3

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 - i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.6.1.10.4

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 - i \sqrt{7}))$

단계 1.6.1.11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 - i \sqrt{7})$

단계 1.6.1.12

$1 - i \sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + 1 - i \sqrt{7}$

단계 1.6.2

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = \frac{- 3 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} - i \sqrt{7}$

단계 1.6.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7}$

단계 1.6.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- i \sqrt{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} - i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.6.4

$- i \sqrt{7}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 1 - i \sqrt{7}}{2} + \frac{- i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

단계 1.6.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.6.6

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (1) - 3 i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.6.7

$- 3 i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.6.8

$- 1 (1) - (3 i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (1 + 3 i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.6.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.7

$x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.1

$x$ 에 $- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 를 대입합니다.

$y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3} y = {(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.7.2

${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.1.1

$- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{3} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{3}$

단계 1.7.2.1.2

$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{3} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

단계 1.7.2.2

지수값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.2.1

$- 1$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{2^{3}}$

단계 1.7.2.2.2

$2$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.3

이항정리 이용

$y = - \frac{1^{3} + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.1.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1^{2} (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.2

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$y = - \frac{1 + 3 \cdot 1 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.3

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 + 3 (i \sqrt{7}) + 3 \cdot 1 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.4

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 {(i \sqrt{7})}^{2} + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.5

$i \sqrt{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (i^{2} {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {\sqrt{7}}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.7

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.1.7.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.7.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.7.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.7.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.1.7.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.7.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7^{1}) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.7.5

지수값을 계산합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 (- 1 \cdot 7) + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.8

$3 (- 1 \cdot 7)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.1.8.1

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} + 3 \cdot - 7 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.8.2

$3$ 에 $- 7$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + {(i \sqrt{7})}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.9

$i \sqrt{7}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{3} {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.10

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 + i^{2} \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.11

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 1 \cdot i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.12

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i {\sqrt{7}}^{3}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.13

${\sqrt{7}}^{3}$ 을 $\sqrt{7^{3}}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{3}}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.14

$7$ 를 $3$ 승 합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{343}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.15

$343$ 을 $7^{2} \cdot 7$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.1.15.1

$343$ 에서 $49$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{49 (7)}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.15.2

$49$ 을 $7^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i \sqrt{7^{2} \cdot 7}}{8}$

단계 1.7.2.4.1.16

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - i (7 \sqrt{7})}{8}$

단계 1.7.2.4.1.17

$7$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7} - 21 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.7.2.4.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.2.1

$1$ 에서 $21$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{3 i \sqrt{7} - 20 - 7 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.7.2.4.2.2

$3 i \sqrt{7}$ 에서 $7 i \sqrt{7}$ 을 뺍니다.

$y = - \frac{- 4 i \sqrt{7} - 20}{8}$

단계 1.7.2.4.2.3

$- 4 i \sqrt{7}$ 와 $- 20$ 을 다시 정렬합니다.

$y = - \frac{- 20 - 4 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.7.2.4.2.4

$- 20 - 4 i \sqrt{7}$ 및 $8$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.2.4.1

$- 20$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 (- 5) - 4 i \sqrt{7}}{8}$

단계 1.7.2.4.2.4.2

$- 4 i \sqrt{7}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})}{8}$

단계 1.7.2.4.2.4.3

$4 (- 5) + 4 (- i \sqrt{7})$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{8}$

단계 1.7.2.4.2.4.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.2.4.4.1

$8$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

단계 1.7.2.4.2.4.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = - \frac{4 (- 5 - i \sqrt{7})}{4 \cdot 2}$

단계 1.7.2.4.2.4.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = - \frac{- 5 - i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.7.2.4.2.5

$- 5$ 을 $- 1 (5)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = - \frac{- 1 (5) - i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.7.2.4.2.6

$- i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{- 1 (5) - (i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.7.2.4.2.7

$- 1 (5) - (i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = - \frac{- 1 (5 + i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.7.2.4.2.8

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.7.2.4.2.8.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - - \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.7.2.4.2.8.2

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = 1 \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.7.2.4.2.8.3

$\frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.8

${(- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1

지수 법칙 ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ 을 이용하여 지수를 분배합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.1.1

$- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{2} {(\frac{1 + i \sqrt{7}}{2})}^{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.1.2

$\frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$y = {(- 1)}^{2} \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.2

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 1 \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.3

$\frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{2^{2}} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.4

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{{(1 + i \sqrt{7})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.5

${(1 + i \sqrt{7})}^{2}$ 을 $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.6

FOIL 계산법을 이용하여 $(1 + i \sqrt{7}) (1 + i \sqrt{7})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.6.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 (1 + i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} (1 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.6.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = \frac{1 \cdot 1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.7.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.7.1.1

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + 1 (i \sqrt{7}) + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.2

$i \sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} \cdot 1 + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.3

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4

$i \sqrt{7} (i \sqrt{7})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1.7.1.4.1

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1} i^{1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{1 + 1} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} \sqrt{7} \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4.5

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4.6

$\sqrt{7}$ 를 $1$ 승 합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} ({\sqrt{7}}^{1} {\sqrt{7}}^{1})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4.7

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{1 + 1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.4.8

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} + i^{2} {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.5

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {\sqrt{7}}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.6

${\sqrt{7}}^{2}$ 을 $7$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 1.8.1.7.1.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{7}$ 을(를) $7^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 {(7^{\frac{1}{2}})}^{2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1.7.1.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{\frac{2}{2}}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7^{1}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.6.5

지수값을 계산합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 1 \cdot 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.1.7

$- 1$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$y = \frac{1 + i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 7}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.2

$1$ 에서 $7$ 을 뺍니다.

$y = \frac{i \sqrt{7} + i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.7.3

$i \sqrt{7}$ 를 $i \sqrt{7}$ 에 더합니다.

$y = \frac{2 i \sqrt{7} - 6}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.8

$2 i \sqrt{7}$ 와 $- 6$ 을 다시 정렬합니다.

$y = \frac{- 6 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.9

$- 6 + 2 i \sqrt{7}$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1.9.1

$- 6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 i \sqrt{7}}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.9.2

$2 i \sqrt{7}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.9.3

$2 \cdot - 3 + 2 (i \sqrt{7})$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{4} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.9.4

공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1.9.4.1

$4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 (2)} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.9.4.2

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{2 \cdot (- 3 + i \sqrt{7})}{2 \cdot 2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.9.4.3

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 (- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2})$

단계 1.8.1.10

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.8.1.10.1

$- \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 2 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.8.1.10.2

$- 2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 (- 1) \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.8.1.10.3

공약수로 약분합니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 2 \cdot - 1 \frac{- (1 + i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.8.1.10.4

수식을 다시 씁니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} - 1 (- (1 + i \sqrt{7}))$

단계 1.8.1.11

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 (1 + i \sqrt{7})$

단계 1.8.1.12

$1 + i \sqrt{7}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + 1 + i \sqrt{7}$

단계 1.8.2

식을 간단히 합니다.

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단계 1.8.2.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$y = \frac{- 3 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{2}{2} + i \sqrt{7}$

단계 1.8.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7}$

단계 1.8.3

공통 분모를 가지는 분수로 $i \sqrt{7}$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + i \sqrt{7} \cdot \frac{2}{2}$

단계 1.8.4

$i \sqrt{7}$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + i \sqrt{7}}{2} + \frac{i \sqrt{7} \cdot 2}{2}$

단계 1.8.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$y = \frac{- 1 + 3 i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.8.6

$- 1$ 을 $- 1 (1)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{- 1 (1) + 3 i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.8.7

$3 i \sqrt{7}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.8.8

$- 1 (1) - (- 3 i \sqrt{7})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{- 1 (1 - 3 i \sqrt{7})}{2}$

단계 1.8.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}$

단계 1.9

모든 해를 나열합니다.

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

$y = 1, y = - 1, x = 1$

$y = \frac{5 - i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 + 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 - i \sqrt{7}}{2}$

$y = \frac{5 + i \sqrt{7}}{2}, y = - \frac{1 - 3 i \sqrt{7}}{2}, x = - \frac{1 + i \sqrt{7}}{2}$

단계 2

주어진 두 곡선 사이의 넓이는 무한합니다.

무한한 넓이

단계 3