미적분 예제

$y^{2} = 4 x$ , $y = 2 x - 4$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $2 x - 4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$y^{2} = 4 x$ 의 $y$ 를 모두 $2 x - 4$ 로 바꿉니다.

${(2 x - 4)}^{2} = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

${(2 x - 4)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

${(2 x - 4)}^{2}$ 을 $(2 x - 4) (2 x - 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$(2 x - 4) (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 x - 4) (2 x - 4)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x - 4) - 4 (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x - 4) = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$2 x (2 x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$2 \cdot (2 x \cdot x) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3.1.2

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.3.1.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$2 \cdot (2 (x \cdot x)) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3.1.2.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$2 \cdot (2 x^{2}) + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} + 2 x \cdot - 4 - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3.1.4

$- 4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 8 x - 4 (2 x) - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3.1.5

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 8 x - 8 x - 4 \cdot - 4 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3.1.6

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 8 x - 8 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.1.2.1.3.2

$- 8 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2

$4 x^{2} - 16 x + 16 = 4 x$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

방정식의 양변에서 $4 x$ 를 뺍니다.

$4 x^{2} - 16 x + 16 - 4 x = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.1.2

$- 16 x$ 에서 $4 x$ 을 뺍니다.

$4 x^{2} - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 x^{2} - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$4 x^{2} - 20 x + 16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1.1

$4 x^{2}$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) - 20 x + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2.1.2

$- 20 x$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2}) + 4 (- 5 x) + 16 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2.1.3

$16$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 x^{2} + 4 (- 5 x) + 4 \cdot 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2.1.4

$4 x^{2} + 4 (- 5 x)$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2.1.5

$4 (x^{2} - 5 x) + 4 \cdot 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$4 (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x^{2} - 5 x + 4) = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 5 x + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $4$ 이고 합은 $- 5$ 입니다.

$- 4, - 1$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$4 ((x - 4) (x - 1)) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 ((x - 4) (x - 1)) = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.2.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x - 4 = 0$

$x - 1 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.4

$x - 4$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$x - 4$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 4 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.4.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$x = 4$

$y = 2 x - 4$

$x = 4$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.5

$x - 1$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.5.1

$x - 1$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x - 1 = 0$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.5.2

방정식의 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x = 1$

$y = 2 x - 4$

$x = 1$

$y = 2 x - 4$

단계 1.2.6

$4 (x - 4) (x - 1) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 4, 1$

$y = 2 x - 4$

$x = 4, 1$

$y = 2 x - 4$

단계 1.3

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$y = 2 x - 4$ 의 $x$ 를 모두 $4$ 로 바꿉니다.

$y = 2 (4) - 4$

$x = 4$

단계 1.3.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

$2 (4) - 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1.1

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = 8 - 4$

$x = 4$

단계 1.3.2.1.2

$8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

$y = 4$

$x = 4$

단계 1.4

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$y = 2 x - 4$ 의 $x$ 를 모두 $1$ 로 바꿉니다.

$y = 2 (1) - 4$

$x = 1$

단계 1.4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1

$2 (1) - 4$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.2.1.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$y = 2 - 4$

$x = 1$

단계 1.4.2.1.2

$2$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

$y = - 2$

$x = 1$

단계 1.5

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(4, 4)$

$(1, - 2)$

$(4, 4)$

$(1, - 2)$

단계 2

$x$ 에 대해 $y^{2} = 4 x$ 을(를) 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$4 x = y^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$4 x = y^{2}$

단계 2.2

$4 x = y^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$4 x = y^{2}$ 의 각 항을 $4$ 로 나눕니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{y^{2}}{4}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4 x}{4} = \frac{y^{2}}{4}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y^{2}}{4}$

단계 3

$x$ 에 대해 $y = 2 x - 4$ 을(를) 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$2 x - 4 = y$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$2 x - 4 = y$

단계 3.2

방정식의 양변에 $4$ 를 더합니다.

$2 x = y + 4$

단계 3.3

$2 x = y + 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$2 x = y + 4$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

단계 3.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y}{2} + \frac{4}{2}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$4$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = \frac{y}{2} + 2$

단계 4

두 곡선 사이의 영역의 넓이는 각 영역의 상위 곡선의 적분값에서 하위 곡선의 적분값을 뺀 값으로 정의됩니다. 영역은 두 곡선의 교점에 의해 정해집니다. 이는 대수적으로 또는 그래프로 정해집니다.

$A r e a = \int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 d y - \int_{- 2}^{4} \frac{y^{2}}{4} d y$

단계 5

$- 2$ 과(와) $4$ 사이의 영역을 구하려면 적분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

적분을 묶어 하나의 적분으로 만듭니다.

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 - (\frac{y^{2}}{4}) d y$

단계 5.2

$- 1$ 에 $\frac{y^{2}}{4}$ 을 곱합니다.

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} + 2 - \frac{y^{2}}{4} d y$

단계 5.3

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int_{- 2}^{4} \frac{y}{2} d y + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

단계 5.4

$\frac{1}{2}$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{2}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \int_{- 2}^{4} y d y + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

단계 5.5

멱의 법칙에 의해 $y$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{2} y^{2}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} 2 d y + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

단계 5.6

상수 규칙을 적용합니다.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} + \int_{- 2}^{4} - \frac{y^{2}}{4} d y$

단계 5.7

$- 1$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $- 1$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - \int_{- 2}^{4} \frac{y^{2}}{4} d y$

단계 5.8

$\frac{1}{4}$ 은 $y$ 에 대해 상수이므로, $\frac{1}{4}$ 를 적분 밖으로 빼냅니다.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - (\frac{1}{4} \int_{- 2}^{4} y^{2} d y)$

단계 5.9

멱의 법칙에 의해 $y^{2}$ 를 $y$ 에 대해 적분하면 $\frac{1}{3} y^{3}$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2} \frac{1}{2} y^{2}]_{- 2}^{4} + 2 y]_{- 2}^{4} - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

단계 5.10

대입하여 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.1

$4$ , $- 2$ 일 때, $\frac{1}{2} y^{2}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{2} ((\frac{1}{2} \cdot 4^{2}) - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 y]_{- 2}^{4} - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

단계 5.10.2

$4$ , $- 2$ 일 때, $2 y$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} \frac{1}{3} y^{3}]_{- 2}^{4}$

단계 5.10.3

$4$ , $- 2$ 일 때, $\frac{1}{3} y^{3}$ 값을 계산합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 4^{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.1

$4$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{1}{2} \cdot 16 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.2

$\frac{1}{2}$ 와 $16$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (\frac{16}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.3

$16$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.3.1

$16$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.3.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.3.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 (1)} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.3.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (\frac{2 \cdot 8}{2 \cdot 1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.3.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (\frac{8}{1} - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.3.2.4

$8$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} {(- 2)}^{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.4

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{1}{2} (8 - \frac{1}{2} \cdot 4) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.5

$4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} (8 - 4 (\frac{1}{2})) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.6

$- 4$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 4}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.7

$- 4$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.7.1

$- 4$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.7.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.7.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 (1)}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.7.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{2 \cdot - 2}{2 \cdot 1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.7.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{1}{2} (8 + \frac{- 2}{1}) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.7.2.4

$- 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$\frac{1}{2} (8 - 2) + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.8

$8$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} \cdot 6 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.9

$\frac{1}{2}$ 와 $6$ 을 묶습니다.

$\frac{6}{2} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.10

$6$ 및 $2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.10.1

$6$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.10.2.1

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2 (1)} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 \cdot 3}{2 \cdot 1} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{3}{1} + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.10.2.4

$3$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 + 2 \cdot 4 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.11

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$3 + 8 - 2 \cdot - 2 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.12

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$3 + 8 + 4 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.13

$8$ 를 $4$ 에 더합니다.

$3 + 12 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.14

$3$ 를 $12$ 에 더합니다.

$15 - \frac{1}{4} ((\frac{1}{3} \cdot 4^{3}) - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.15

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$15 - \frac{1}{4} (\frac{1}{3} \cdot 64 - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.16

$\frac{1}{3}$ 와 $64$ 을 묶습니다.

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} - \frac{1}{3} {(- 2)}^{3})$

단계 5.10.4.17

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} - \frac{1}{3} \cdot - 8)$

단계 5.10.4.18

$- 8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} + 8 (\frac{1}{3}))$

단계 5.10.4.19

$8$ 와 $\frac{1}{3}$ 을 묶습니다.

$15 - \frac{1}{4} (\frac{64}{3} + \frac{8}{3})$

단계 5.10.4.20

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{64 + 8}{3}$

단계 5.10.4.21

$64$ 를 $8$ 에 더합니다.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{72}{3}$

단계 5.10.4.22

$72$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.22.1

$72$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3}$

단계 5.10.4.22.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.22.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3 (1)}$

단계 5.10.4.22.2.2

공약수로 약분합니다.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{3 \cdot 24}{3 \cdot 1}$

단계 5.10.4.22.2.3

수식을 다시 씁니다.

$15 - \frac{1}{4} \cdot \frac{24}{1}$

단계 5.10.4.22.2.4

$24$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$15 - \frac{1}{4} \cdot 24$

단계 5.10.4.23

$24$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$15 - 24 (\frac{1}{4})$

단계 5.10.4.24

$- 24$ 와 $\frac{1}{4}$ 을 묶습니다.

$15 + \frac{- 24}{4}$

단계 5.10.4.25

$- 24$ 및 $4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.25.1

$- 24$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4}$

단계 5.10.4.25.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.10.4.25.2.1

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4 (1)}$

단계 5.10.4.25.2.2

공약수로 약분합니다.

$15 + \frac{4 \cdot - 6}{4 \cdot 1}$

단계 5.10.4.25.2.3

수식을 다시 씁니다.

$15 + \frac{- 6}{1}$

단계 5.10.4.25.2.4

$- 6$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$15 - 6$

단계 5.10.4.26

$15$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$9$

단계 6