미적분 예제

$y = x^{2}$ , $y = {(x - 8)}^{2}$ , $y = 32$

단계 1

곡선 사이의 교첨을 찾으려면 치환하여 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$x^{2} = {(x - 8)}^{2}$

단계 1.2

$x^{2} = {(x - 8)}^{2}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

지수가 같으므로 방정식 양변에 있는 지수의 밑이 서로 같아야 합니다.

$| x | = | x - 8 | + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

절댓값 방정식을 절댓값 기호가 없는 네 개의 방정식으로 바꿔 씁니다.

$x = x - 8$

$x = - (x - 8)$

$- x = x - 8$

$- x = - (x - 8) + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.2

수식을 간단히 정리한 뒤, 두 개의 고유 방정식을 풀면 됩니다.

$x = x - 8$

$x = - (x - 8) + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.3

$x = x - 8$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.3.1.1

방정식의 양변에서 $x$ 를 뺍니다.

$x - x = - 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.3.1.2

$x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$0 = - 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$0 = - 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.3.2

$0 \neq - 8$ 이므로, 해가 존재하지 않습니다.

No $s o l u t i o n + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

No $s o l u t i o n + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4

$x = - (x - 8)$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1

$- (x - 8)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$x = - x + 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4.1.2

$- 1$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$x = - x + 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = - x + 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4.2

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.2.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x + x = 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4.2.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x = 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$2 x = 8 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4.3

$2 x = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.3.1

$2 x = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.3.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4.3.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = \frac{8}{2} + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.4.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.4.3.3.1

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.2.2.5

모든 해를 나열합니다.

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

$x = 4 + y = {(x - 8)}^{2}$

$y = 32$

단계 1.3

$x = 4$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.1

$x$ 에 $4$ 를 대입합니다.

$y = {((4) - 8)}^{2} y = 32$

단계 1.3.2

$y = {((4) - 8)}^{2}$ 에서 $x$ 에 $4$ 을 대입하고 $y$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.1

괄호를 제거합니다.

$y = {(4 - 8)}^{2}$

단계 1.3.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = {((4) - 8)}^{2}$

단계 1.3.2.3

${((4) - 8)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.3.2.3.1

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$y = {(- 4)}^{2}$

단계 1.3.2.3.2

$- 4$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = 16$

단계 1.4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(4, 16)$

단계 2

${(x - 8)}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

${(x - 8)}^{2}$ 을 $(x - 8) (x - 8)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = (x - 8) (x - 8)$

단계 2.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 8) (x - 8)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x (x - 8) - 8 (x - 8)$

단계 2.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 (x - 8)$

단계 2.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$y = x \cdot x + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

단계 2.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} + x \cdot - 8 - 8 x - 8 \cdot - 8$

단계 2.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 8$ 이동하기

$y = x^{2} - 8 \cdot x - 8 x - 8 \cdot - 8$

단계 2.3.1.3

$- 8$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$y = x^{2} - 8 x - 8 x + 64$

단계 2.3.2

$- 8 x$ 에서 $8 x$ 을 뺍니다.

$y = x^{2} - 16 x + 64$