미적분 예제

$\frac{2}{3} - 2 \ln (2) - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

단계 1

공통분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$- 2 \ln (2)$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

단계 1.2

$\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2)}{1} \cdot \frac{3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

단계 1.3

$\frac{- 2 \ln (2)}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} - (\frac{1}{3} - \ln (1))$

단계 1.4

$- (\frac{1}{3} - \ln (1))$ 를 분모가 $1$ 인 분수로 표현합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$

단계 1.5

$\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1} \cdot \frac{3}{3}$

단계 1.6

$\frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1))}{1}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{3} + \frac{- 2 \ln (2) \cdot 3}{3} + \frac{- (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

단계 2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{2 - 2 \ln (2) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

단계 3

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$2$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 2 \ln (2)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{2 - \ln (2^{2}) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

단계 3.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{2 - \ln (4) \cdot 3 - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

단계 3.3

$- \ln (4) \cdot 3$ 을 곱합니다.

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단계 3.3.1

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - 3 \ln (4) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

단계 3.3.2

$3$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 3 \ln (4)$ 을 간단히 합니다.

$\frac{2 - \ln (4^{3}) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

단계 3.4

$4$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - \ln (1)) \cdot 3}{3}$

단계 3.5

각 항을 간단히 합니다.

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단계 3.5.1

$1$ 의 자연로그값은 $0$ 입니다.

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} - 0) \cdot 3}{3}$

단계 3.5.2

$- 1$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$\frac{2 - \ln (64) - (\frac{1}{3} + 0) \cdot 3}{3}$

단계 3.6

$\frac{1}{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{2 - \ln (64) - \frac{1}{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.7

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 3.7.1

$- \frac{1}{3}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.7.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 - \ln (64) + \frac{- 1}{3} \cdot 3}{3}$

단계 3.7.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 - \ln (64) - 1}{3}$

단계 4

$2$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

단계 5

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{1 - \ln (64)}{3}$

소수 형태:

$- 1.05296102 \dots$