미적분 예제

$\frac{1}{6} (\log_{7} (x) + \log_{7} (y)) - 5 \log_{7} (x + 2)$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 1.1

로그의 곱의 성질 $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ 를 사용합니다.

$\frac{1}{6} \cdot \log_{7} (x y) - 5 \log_{7} (x + 2)$

단계 1.2

$\frac{1}{6}$ 를 로그 안으로 옮겨 $\frac{1}{6} \log_{7} (x y)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} ({(x y)}^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

단계 1.3

$x y$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - 5 \log_{7} (x + 2)$

단계 1.4

$5$ 를 로그 안으로 옮겨 $- 5 \log_{7} (x + 2)$ 을 간단히 합니다.

$\log_{7} (x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}) - \log_{7} ({(x + 2)}^{5})$

단계 2

로그의 나눗셈의 성질 $\log_{b} (x) - \log_{b} (y) = \log_{b} (\frac{x}{y})$ 을 이용합니다.

$\log_{7} (\frac{x^{\frac{1}{6}} y^{\frac{1}{6}}}{{(x + 2)}^{5}})$