미적분 예제

${(\frac{1}{2} (\cos (\frac{π}{7}) + i \sin (\frac{π}{7})))}^{7}$

단계 1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\cos (\frac{π}{7})$ 의 값을 구합니다.

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + i \sin (\frac{π}{7})))}^{7}$

단계 1.2

$\sin (\frac{π}{7})$ 의 값을 구합니다.

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + i \cdot 0.43388373))}^{7}$

단계 1.3

$i$ 의 왼쪽으로 $0.43388373$ 이동하기

${(\frac{1}{2} (0.90096886 + 0.43388373 i))}^{7}$

단계 2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

분배 법칙을 적용합니다.

${(\frac{1}{2} \cdot 0.90096886 + \frac{1}{2} (0.43388373 i))}^{7}$

단계 2.2

$\frac{1}{2}$ 와 $0.90096886$ 을 묶습니다.

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{1}{2} (0.43388373 i))}^{7}$

단계 3

$\frac{1}{2} (0.43388373 i)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$0.43388373$ 와 $\frac{1}{2}$ 을 묶습니다.

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{0.43388373}{2} i)}^{7}$

단계 3.2

$\frac{0.43388373}{2}$ 와 $i$ 을 묶습니다.

${(\frac{0.90096886}{2} + \frac{0.43388373 i}{2})}^{7}$

단계 4

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$0.90096886$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 i}{2})}^{7}$

단계 4.2

$0.43388373 i$ 에서 $0.43388373$ 를 인수분해합니다.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 (i)}{2})}^{7}$

단계 4.3

$2$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373 (i)}{2 (1)})}^{7}$

단계 4.4

분수를 나눕니다.

${(0.45048443 + \frac{0.43388373}{2} \cdot \frac{i}{1})}^{7}$

단계 4.5

$0.43388373$ 을 $2$ 로 나눕니다.

${(0.45048443 + 0.21694186 \frac{i}{1})}^{7}$

단계 4.6

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

${(0.45048443 + 0.21694186 i)}^{7}$

단계 5

이항정리 이용

${0.45048443}^{7} + 7 \cdot {0.45048443}^{6} (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.1

$0.45048443$ 를 $7$ 승 합니다.

$0.00376494 + 7 \cdot {0.45048443}^{6} (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.2

$0.45048443$ 를 $6$ 승 합니다.

$0.00376494 + 7 \cdot 0.00835754 (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.3

$7$ 에 $0.00835754$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.05850281 (0.21694186 i) + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.4

$0.21694186$ 에 $0.05850281$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 21 \cdot {0.45048443}^{5} {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.5

$0.45048443$ 를 $5$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 21 \cdot 0.01855235 {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.6

$21$ 에 $0.01855235$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 {(0.21694186 i)}^{2} + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.7

$0.21694186 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 ({0.21694186}^{2} i^{2}) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.8

$0.21694186$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 (0.04706377 i^{2}) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.9

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 (0.04706377 \cdot - 1) + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.10

$0.38959936 (0.04706377 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.10.1

$0.04706377$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i + 0.38959936 \cdot - 0.04706377 + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.10.2

$0.38959936$ 에 $- 0.04706377$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 35 \cdot {0.45048443}^{4} {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.11

$0.45048443$ 를 $4$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 35 \cdot 0.04118311 {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.12

$35$ 에 $0.04118311$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 {(0.21694186 i)}^{3} + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.13

$0.21694186 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 ({0.21694186}^{3} i^{3}) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.14

$0.21694186$ 를 $3$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 i^{3}) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.15

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (i^{2} \cdot i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.16

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (- 1 \cdot i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.17

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (0.0102101 (- i)) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.18

$- 1$ 에 $0.0102101$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 + 1.4414089 (- 0.0102101 i) + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.19

$- 0.0102101$ 에 $1.4414089$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 35 \cdot {0.45048443}^{3} {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.20

$0.45048443$ 를 $3$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 35 \cdot 0.09141961 {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.21

$35$ 에 $0.09141961$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 {(0.21694186 i)}^{4} + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.22

$0.21694186 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 ({0.21694186}^{4} i^{4}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.23

$0.21694186$ 를 $4$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 i^{4}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.24

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.24.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 {(i^{2})}^{2}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.24.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 {(- 1)}^{2}) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.24.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 (0.00221499 \cdot 1) + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.25

$3.19968636 (0.00221499 \cdot 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.25.1

$0.00221499$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 3.19968636 \cdot 0.00221499 + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.25.2

$3.19968636$ 에 $0.00221499$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 21 \cdot {0.45048443}^{2} {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.26

$0.45048443$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 21 \cdot 0.20293622 {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.27

$21$ 에 $0.20293622$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 {(0.21694186 i)}^{5} + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.28

$0.21694186 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 ({0.21694186}^{5} i^{5}) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.29

$0.21694186$ 를 $5$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 i^{5}) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.30

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 (i^{4} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.31

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.31.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 ({(i^{2})}^{2} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.31.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 ({(- 1)}^{2} i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.31.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 (1 i)) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.32

$i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 4.26166072 (0.00048052 i) + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.33

$0.00048052$ 에 $4.26166072$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 7 \cdot 0.45048443 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.34

$7$ 에 $0.45048443$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 {(0.21694186 i)}^{6} + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.35

$0.21694186 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 ({0.21694186}^{6} i^{6}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.36

$0.21694186$ 를 $6$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 i^{6}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.37

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 (i^{4} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.38

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.38.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 ({(i^{2})}^{2} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.38.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 ({(- 1)}^{2} i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.38.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 (1 i^{2})) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.39

$i^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 i^{2}) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.40

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 (0.00010424 \cdot - 1) + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.41

$3.15339103 (0.00010424 \cdot - 1)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.41.1

$0.00010424$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i + 3.15339103 \cdot - 0.00010424 + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.41.2

$3.15339103$ 에 $- 0.00010424$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + {(0.21694186 i)}^{7}$

단계 6.1.42

$0.21694186 i$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + {0.21694186}^{7} i^{7}$

단계 6.1.43

$0.21694186$ 를 $7$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 i^{7}$

단계 6.1.44

$i^{7}$ 을 $i^{4} (i^{2} \cdot i)$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.44.1

$i^{4}$ 로 인수분해합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{4} i^{3})$

단계 6.1.44.2

$i^{2}$ 로 인수분해합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{4} (i^{2} \cdot i))$

단계 6.1.45

$i^{4}$ 을 $1$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1.45.1

$i^{4}$ 을 ${(i^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 ({(i^{2})}^{2} (i^{2} \cdot i))$

단계 6.1.45.2

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 ({(- 1)}^{2} (i^{2} \cdot i))$

단계 6.1.45.3

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (1 (i^{2} \cdot i))$

단계 6.1.46

$i^{2} \cdot i$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (i^{2} \cdot i)$

단계 6.1.47

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (- 1 \cdot i)$

단계 6.1.48

$- 1 i$ 을 $- i$ 로 바꿔 씁니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 + 0.00002261 (- i)$

단계 6.1.49

$- 1$ 에 $0.00002261$ 을 곱합니다.

$0.00376494 + 0.01269171 i - 0.01833601 - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

단계 6.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$0.00376494$ 에서 $0.01833601$ 을 뺍니다.

$- 0.01457107 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.0070873 + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

단계 6.2.2

더하고 빼서 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.2.1

$- 0.01457107$ 를 $0.0070873$ 에 더합니다.

$- 0.00748377 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.00204783 i - 0.00032872 - 0.00002261 i$

단계 6.2.2.2

$- 0.00748377$ 에서 $0.00032872$ 을 뺍니다.

$- 0.0078125 + 0.01269171 i - 0.01471693 i + 0.00204783 i - 0.00002261 i$

단계 6.2.3

$0.01269171 i$ 에서 $0.01471693 i$ 을 뺍니다.

$- 0.0078125 - 0.00202522 i + 0.00204783 i - 0.00002261 i$

단계 6.2.4

$- 0.00202522 i$ 를 $0.00204783 i$ 에 더합니다.

$- 0.0078125 + 0.00002261 i - 0.00002261 i$

단계 6.2.5

$0.00002261 i$ 에서 $0.00002261 i$ 을 뺍니다.

$- 0.0078125 0 i$

단계 7

삼각함수 형식으로 복소수를 표현하는 방법으로, $| z |$ 는 절댓값이고 $θ$ 는 복소평면에서의 편각입니다.

$z = a + b i = | z | (\cos (θ) + i \sin (θ))$

단계 8

복소수의 절대값은 복소평면에서 원점으로부터의 거리입니다.

$z = a + b i$ 일 때 $| z | = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ 입니다

단계 9

실제값인 $a = - 0.0078125$ 과 $b = 0$ 를 대입합니다.

$| z | = \sqrt{{(0)}^{2} + {(- 0.0078125)}^{2}}$

단계 10

$| z |$ 를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$0$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{0 + {(- 0.0078125)}^{2}}$

단계 10.2

$- 0.0078125$ 를 $2$ 승 합니다.

$| z | = \sqrt{0 + 0.00006103}$

단계 10.3

$0$ 를 $0.00006103$ 에 더합니다.

$| z | = \sqrt{0.00006103}$

단계 11

근호를 계산합니다.

$| z | = 0.0078125$

단계 12

복소평면에서의 점의 각은 복소수 부분을 실수 부분으로 나눈 값의 역탄젠트값입니다.

$θ = \arctan (\frac{0}{- 0.0078125})$

단계 13

$\frac{0}{- 0.0078125}$ 에 역탄젠트를 취하면 제3사분면의 각이 나오며 이 각의 값은 $3.14159265$ 입니다.

$θ = 3.14159265$

단계 14

$θ = 3.14159265$ , $| z | = 0.0078125$ 값을 대입합니다.

$0.0078125 (\cos (3.14159265) + i \sin (3.14159265))$