미적분 예제

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + x - 2}$

단계 1

$\frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + x - 2}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1}{x^{2} + x - 2}$

단계 2

2차 도함수를 구합니다

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단계 2.1

1차 도함수를 구합니다.

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단계 2.1.1

$f (x) = x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ , $g (x) = x^{2} + x - 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) \frac{d}{d x} (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2

미분합니다.

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단계 2.1.2.1

합의 법칙에 의해 $x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 3 x^{2}] + \frac{d}{d x} [3 x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (\frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.2

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} + \frac{d}{d x} (- 3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.3

$- 3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 3 x^{2}$ 의 미분은 $- 3 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 3 \frac{d}{d x} x^{2} + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.4

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 3 (2 x) + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.5

$2$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + \frac{d}{d x} (3 x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.6

$3$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $3 x$ 의 미분은 $3 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.7

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.8

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 + \frac{d}{d x} (- 1)) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.9

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3 + 0) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.10

$3 x^{2} - 6 x + 3$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) \frac{d}{d x} (x^{2} + x - 2)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.11

합의 법칙에 의해 $x^{2} + x - 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{2}] + \frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 2]$ 가 됩니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (\frac{d}{d x} (x^{2}) + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 2))}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.12

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 2))}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.13

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + 1 + \frac{d}{d x} (- 2))}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.14

$- 2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 2$ 입니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + 1 + 0)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.2.15

$2 x + 1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) - (x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3

간단히 합니다.

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단계 2.1.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f' (x) = \frac{(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3) + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1

각 항을 간단히 합니다.

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단계 2.1.3.2.1.1

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} + x - 2) (3 x^{2} - 6 x + 3)$ 를 전개합니다.

$f' (x) = \frac{x^{2} (3 x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.2.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{2} x^{2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

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단계 2.1.3.2.1.2.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = \frac{3 (x^{2} x^{2}) + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{2 + 2} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} + x^{2} (- 6 x) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{2} x + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.2.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.2.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.1.3.2.1.2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + x^{2} \cdot 3 + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.5

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 \cdot x^{2} + x (3 x^{2}) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x \cdot x^{2} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.2.7.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.7.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.2.7.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 (x^{2} x) + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.7.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{2 + 1} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.7.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} + x (- 6 x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x \cdot x + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.9

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.2.9.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 (x \cdot x) + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.9.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + x \cdot 3 - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.10

$x$ 의 왼쪽으로 $3$ 이동하기

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 \cdot x - 2 (3 x^{2}) - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.11

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} - 2 (- 6 x) - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.12

$- 6$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 2 \cdot 3 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.2.13

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 6 x^{3} + 3 x^{2} + 3 x^{3} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.3

$- 6 x^{3}$ 를 $3 x^{3}$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.4

$3 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 3 x^{2} + 3 x - 6 x^{2} + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.5

$- 3 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 3 x + 12 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.6

$3 x$ 를 $12 x$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} - (- 3 x^{2}) - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.7.1

$- 3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} + 3 x^{2} - (3 x) + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.7.2

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.7.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + (- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (2 x + 1)}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.8

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x^{3} + 3 x^{2} - 3 x + 1) (2 x + 1)$ 를 전개합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - x^{3} (2 x) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.9.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 x^{3} x) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.2

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.9.2.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 (x \cdot x^{3})) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.2.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.9.2.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.1.3.2.1.9.2.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 x^{1 + 3}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.2.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 1 \cdot (2 x^{4}) - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.3

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} \cdot 1 + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.4

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 x^{2} (2 x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 x^{2} x) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.6

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.9.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.6.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.9.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 (x \cdot x^{2})) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 x^{1 + 2}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.6.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 3 \cdot (2 x^{3}) + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.7

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} \cdot 1 - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.8

$3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 x (2 x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.9

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 \cdot (2 x \cdot x) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.3.2.1.9.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 \cdot (2 (x \cdot x)) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.10.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 3 \cdot (2 x^{2}) - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.11

$- 3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x \cdot 1 + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.12

$- 3$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 1 (2 x) + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.13

$2 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 2 x + 1 \cdot 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.9.14

$1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} - x^{3} + 6 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 2 x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.10

$- x^{3}$ 를 $6 x^{3}$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} + 5 x^{3} + 3 x^{2} - 6 x^{2} - 3 x + 2 x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.11

$3 x^{2}$ 에서 $6 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} - 3 x + 2 x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.1.12

$- 3 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{3 x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 2 x^{4} + 5 x^{3} - 3 x^{2} - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.2

$3 x^{4}$ 에서 $2 x^{4}$ 을 뺍니다.

$f' (x) = \frac{x^{4} - 3 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 + 5 x^{3} - 3 x^{2} - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.3

$- 3 x^{3}$ 를 $5 x^{3}$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 9 x^{2} + 15 x - 6 - 3 x^{2} - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.4

$- 9 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 15 x - 6 - x + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.5

$15 x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 6 + 1}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.2.6

$- 6$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5}{{(x^{2} + x - 2)}^{2}}$

단계 2.1.3.3

분모를 간단히 합니다.

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단계 2.1.3.3.1

AC 방법을 이용하여 $x^{2} + x - 2$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.1.3.3.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 2$ 이고 합은 $1$ 입니다.

$- 1, 2$

단계 2.1.3.3.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5}{{((x - 1) (x + 2))}^{2}}$

단계 2.1.3.3.2

$(x - 1) (x + 2)$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f' (x) = \frac{x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5}{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2}}$

단계 2.2

2차 도함수를 구합니다

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단계 2.2.1

$f (x) = x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5$ , $g (x) = {(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [\frac{f (x)}{g (x)}]$ 는 $\frac{g (x) \frac{d}{d x} [f (x)] - f (x) \frac{d}{d x} [g (x)]}{{g (x)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2

미분합니다.

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단계 2.2.2.1

합의 법칙에 의해 $x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x^{4}] + \frac{d}{d x} [2 x^{3}] + \frac{d}{d x} [- 12 x^{2}] + \frac{d}{d x} [14 x] + \frac{d}{d x} [- 5]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (\frac{d}{d x} (x^{4}) + \frac{d}{d x} (2 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.2

$n = 4$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + \frac{d}{d x} (2 x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.3

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x^{3}$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x^{3}]$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 2 \frac{d}{d x} (x^{3}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.4

$n = 3$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 2 (3 x^{2}) + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.5

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} + \frac{d}{d x} (- 12 x^{2}) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.6

$- 12$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $- 12 x^{2}$ 의 미분은 $- 12 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 12 \frac{d}{d x} x^{2} + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.7

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 12 (2 x) + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.8

$2$ 에 $- 12$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + \frac{d}{d x} (14 x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.9

$14$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $14 x$ 의 미분은 $14 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 \frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.10

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 \cdot 1 + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.11

$14$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 + \frac{d}{d x} (- 5)) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.12

$- 5$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 5$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 5$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14 + 0) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.2.13

$4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.3

$f (x) = {(x - 1)}^{2}$ , $g (x) = {(x + 2)}^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (x) g (x)]$ 는 $f (x) \frac{d}{d x} [g (x)] + g (x) \frac{d}{d x} [f (x)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x + 2)}^{2}) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.4

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = x + 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

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단계 2.2.4.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{1}$ 를 $x + 2$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} (\frac{d}{d u (1)} ({u_{1}}^{2}) \frac{d}{d x} (x + 2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.4.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u_{1}} [{u_{1}}^{n}]$ 는 $n {u_{1}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} (2 u_{1} \frac{d}{d x} (x + 2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.4.3

$u_{1}$ 를 모두 $x + 2$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) ({(x - 1)}^{2} (2 (x + 2) \frac{d}{d x} (x + 2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.5

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.1

${(x - 1)}^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 \cdot ({(x - 1)}^{2} (x + 2)) \frac{d}{d x} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.5.2

합의 법칙에 의해 $x + 2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [2]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.5.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) (1 + \frac{d}{d x} (2)) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.5.4

$2$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $2$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $2$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) (1 + 0) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.5.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.5.5.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) \cdot 1 + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.5.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} \frac{d}{d x} ({(x - 1)}^{2}))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.6

$f (x) = x^{2}$ , $g (x) = x - 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.6.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u_{2}$ 를 $x - 1$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} (\frac{d}{d u (2)} ({u_{2}}^{2}) \frac{d}{d x} (x - 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.6.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u_{2}} [{u_{2}}^{n}]$ 는 $n {u_{2}}^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} (2 u_{2} \frac{d}{d x} (x - 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.6.3

$u_{2}$ 를 모두 $x - 1$ 로 바꿉니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + {(x + 2)}^{2} (2 (x - 1) \frac{d}{d x} (x - 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.7

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.1

${(x + 2)}^{2}$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 \cdot ({(x + 2)}^{2} (x - 1)) \frac{d}{d x} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.7.2

합의 법칙에 의해 $x - 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [x] + \frac{d}{d x} [- 1]$ 가 됩니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) (\frac{d}{d x} (x) + \frac{d}{d x} (- 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.7.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) (1 + \frac{d}{d x} (- 1)))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.7.4

$- 1$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 1$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 1$ 입니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) (1 + 0))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.7.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.7.5.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1) \cdot 1)}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.7.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.1

${(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) - (x^{4} + 2 x^{3} - 12 x^{2} + 14 x - 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{{(x - 1)}^{2} {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{(x - 1) (x - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{(x (x - 1) - 1 (x - 1)) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{(x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - x - x + 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) {(x + 2)}^{2} (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.4

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) ((x + 2) (x + 2)) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.5

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.5.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x (x + 2) + 2 (x + 2)) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.5.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.5.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.6

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.6.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.6.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.6.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.6.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.6.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.7

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{2} - 2 x + 1) (x^{2} + 4 x + 4)$ 를 전개합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2} x^{2} + x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.8.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.8.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{2 + 2} + x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + x^{2} (4 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{2} x + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.3

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.8.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 (x \cdot x^{2}) + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.3.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.8.3.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.8.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{1 + 2} + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.3.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + x^{2} \cdot 4 - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.4

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 \cdot x^{2} - 2 x \cdot x^{2} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.5

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.8.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 (x^{2} x) - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.5.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.8.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.8.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{2 + 1} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.5.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 x (4 x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.6

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 \cdot (4 x \cdot x) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.7

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.8.7.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 \cdot (4 (x \cdot x)) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.7.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 2 \cdot (4 x^{2}) - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.8

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 2 x \cdot 4 + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.9

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + 1 x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.10

$x^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 1 (4 x) + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.11

$4 x$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 1 \cdot 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.8.12

$4$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 4 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.9

$4 x^{3}$ 에서 $2 x^{3}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} + 4 x^{2} - 8 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.10

$4 x^{2}$ 에서 $8 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} - 4 x^{2} - 8 x + x^{2} + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.11

$- 4 x^{2}$ 를 $x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 8 x + 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.12

$- 8 x$ 를 $4 x$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{(x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14) + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.13

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(x^{4} + 2 x^{3} - 3 x^{2} - 4 x + 4) (4 x^{3} + 6 x^{2} - 24 x + 14)$ 를 전개합니다.

$f'' (x) = \frac{x^{4} (4 x^{3}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{4} x^{3} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 (x^{3} x^{4}) + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{3 + 4} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + x^{4} (6 x^{2}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.3

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{4} x^{2} + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.4

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.4.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 (x^{2} x^{4}) + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.4.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{2 + 4} + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.4.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} + x^{4} (- 24 x) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{4} x + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.6

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.6.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 (x \cdot x^{4}) + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.6.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.6.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.14.6.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{1 + 4} + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.6.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + x^{4} \cdot 14 + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.7

$x^{4}$ 의 왼쪽으로 $14$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 \cdot x^{4} + 2 x^{3} (4 x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.8

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 x^{3} x^{3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.9

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.9.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 (x^{3} x^{3})) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.9.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 x^{3 + 3}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.9.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 2 \cdot (4 x^{6}) + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.10

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 x^{3} (6 x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 x^{3} x^{2}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.12

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.12.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 (x^{2} x^{3})) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 x^{2 + 3}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.12.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 2 \cdot (6 x^{5}) + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.13

$2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 x^{3} (- 24 x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 x^{3} x) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.15

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 (x \cdot x^{3})) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.15.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.15.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.14.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 x^{1 + 3}) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.15.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} + 2 \cdot (- 24 x^{4}) + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.16

$2$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 2 x^{3} \cdot 14 - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.17

$14$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 x^{2} (4 x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 x^{2} x^{3}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.19

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.19.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.19.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 x^{3 + 2}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.19.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 3 \cdot (4 x^{5}) - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.20

$- 3$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 x^{2} (6 x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 x^{2} x^{2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.22

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.22.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 (x^{2} x^{2})) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.22.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 x^{2 + 2}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.22.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 3 \cdot (6 x^{4}) - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.23

$- 3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 x^{2} (- 24 x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.24

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 x^{2} x) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.25

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.25.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 (x \cdot x^{2})) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.25.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.25.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.14.25.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 x^{1 + 2}) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.25.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} - 3 \cdot (- 24 x^{3}) - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.26

$- 3$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 3 x^{2} \cdot 14 - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.27

$14$ 에 $- 3$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 x (4 x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.28

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 x \cdot x^{3}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.29

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.29.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 (x^{3} x)) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.29.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.29.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.14.29.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 x^{3 + 1}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.29.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 4 \cdot (4 x^{4}) - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.30

$- 4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 x (6 x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.31

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 x \cdot x^{2}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.32

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.32.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 (x^{2} x)) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.32.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.32.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.14.32.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 x^{2 + 1}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.32.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 4 \cdot (6 x^{3}) - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.33

$- 4$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 x (- 24 x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.34

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 \cdot (- 24 x \cdot x) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.35

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.14.35.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 \cdot (- 24 (x \cdot x)) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.35.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} - 4 \cdot (- 24 x^{2}) - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.36

$- 4$ 에 $- 24$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 4 x \cdot 14 + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.37

$14$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 4 (4 x^{3}) + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.38

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 4 (6 x^{2}) + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.39

$6$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} + 4 (- 24 x) + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.40

$- 24$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 4 \cdot 14 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.14.41

$4$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.15

$4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} + 12 x^{5} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 12 x^{5} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.15.1

$12 x^{5}$ 에서 $12 x^{5}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} - 48 x^{4} + 28 x^{3} + 0 - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.15.2

$4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} - 48 x^{4} + 28 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 6 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} + 8 x^{6} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.16

$6 x^{6}$ 를 $8 x^{6}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} + 14 x^{4} - 48 x^{4} + 28 x^{3} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.17

$14 x^{4}$ 에서 $48 x^{4}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 34 x^{4} + 28 x^{3} - 18 x^{4} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.18

$- 34 x^{4}$ 에서 $18 x^{4}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 52 x^{4} + 28 x^{3} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 16 x^{4} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.19

$- 52 x^{4}$ 에서 $16 x^{4}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 28 x^{3} + 72 x^{3} - 42 x^{2} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.20

$28 x^{3}$ 를 $72 x^{3}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 100 x^{3} - 42 x^{2} - 24 x^{3} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.21

$100 x^{3}$ 에서 $24 x^{3}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 76 x^{3} - 42 x^{2} + 96 x^{2} - 56 x + 16 x^{3} + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.22

$76 x^{3}$ 를 $16 x^{3}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} - 42 x^{2} + 96 x^{2} - 56 x + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.23

$- 42 x^{2}$ 를 $96 x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 54 x^{2} - 56 x + 24 x^{2} - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.24

$54 x^{2}$ 를 $24 x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 56 x - 96 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.25

$- 56 x$ 에서 $96 x$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - (2 x^{3}) - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.26

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.26.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} - (- 12 x^{2}) - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.26.2

$- 12$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - (14 x) + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.26.3

$14$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 {(x - 1)}^{2} (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.26.4

$- 1$ 에 $- 5$ 을 곱합니다.

단계 2.2.8.3.27

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.1

${(x - 1)}^{2}$ 을 $(x - 1) (x - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 ((x - 1) (x - 1)) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x - 1) (x - 1)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x (x - 1) - 1 (x - 1)) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 (x - 1)) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x \cdot x + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} + x \cdot - 1 - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.3.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $- 1$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - 1 \cdot x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.3.1.3

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - x - 1 x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.3.1.4

$- 1 x$ 을 $- x$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - x - x - 1 \cdot - 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.3.1.5

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - x - x + 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.3.2

$- x$ 에서 $x$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x^{2} - 2 x + 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) ((2 x^{2} + 2 (- 2 x) + 2 \cdot 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.5

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.5.1

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) ((2 x^{2} - 4 x + 2 \cdot 1) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.5.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) ((2 x^{2} - 4 x + 2) (x + 2) + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.6

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} - 4 x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.7.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.7.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.7.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.27.7.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 2 - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x \cdot x - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.7.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 (x \cdot x) - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 4 x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7.4

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 2 x + 2 \cdot 2 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.7.5

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 2 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.8

$2 x^{3} + 4 x^{2} - 4 x^{2} - 8 x + 2 x + 4$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.8.1

$4 x^{2}$ 에서 $4 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} + 0 - 8 x + 2 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.8.2

$2 x^{3}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 8 x + 2 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.9

$- 8 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 {(x + 2)}^{2} (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.10

${(x + 2)}^{2}$ 을 $(x + 2) (x + 2)$ 로 바꿔 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 ((x + 2) (x + 2)) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.11

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + 2) (x + 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x (x + 2) + 2 (x + 2)) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.11.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 (x + 2)) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.11.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x \cdot x + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.12

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.12.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.12.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + x \cdot 2 + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.12.1.2

$x$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + 2 \cdot x + 2 x + 2 \cdot 2) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.12.1.3

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + 2 x + 2 x + 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.12.2

$2 x$ 를 $2 x$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x^{2} + 4 x + 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.13

분배 법칙을 적용합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + (2 x^{2} + 2 (4 x) + 2 \cdot 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.14

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.14.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + (2 x^{2} + 8 x + 2 \cdot 4) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.14.2

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + (2 x^{2} + 8 x + 8) (x - 1))}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.15

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(2 x^{2} + 8 x + 8) (x - 1)$ 를 전개합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.16.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.16.1.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16.1.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.16.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.27.16.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16.1.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot - 1 + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16.2

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x \cdot x + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16.3

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.16.3.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 (x \cdot x) + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16.3.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} + 8 x \cdot - 1 + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16.4

$- 1$ 에 $8$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8 x + 8 x + 8 \cdot - 1)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.16.5

$8$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8 x + 8 x - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.17

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8 x + 8 x - 8$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.27.17.1

$- 8 x$ 를 $8 x$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} + 0 - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.17.2

$2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} - 2 x^{2} + 8 x^{2} - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.27.18

$- 2 x^{2}$ 를 $8 x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (2 x^{3} - 6 x + 4 + 2 x^{3} + 6 x^{2} - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.28

$2 x^{3}$ 를 $2 x^{3}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (4 x^{3} - 6 x + 4 + 6 x^{2} - 8)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.29

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + (- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (4 x^{3} - 6 x + 6 x^{2} - 4)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.30

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(- x^{4} - 2 x^{3} + 12 x^{2} - 14 x + 5) (4 x^{3} - 6 x + 6 x^{2} - 4)$ 를 전개합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - x^{4} (4 x^{3}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 x^{4} x^{3}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.2

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.2.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 (x^{3} x^{4})) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 x^{3 + 4}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.2.3

$3$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 1 \cdot (4 x^{7}) - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.3

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - x^{4} (- 6 x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 x^{4} x) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.5

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.5.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 (x \cdot x^{4})) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.5.2

$x$ 에 $x^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.5.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.31.5.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 x^{1 + 4}) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.5.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 1 \cdot (- 6 x^{5}) - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.6

$- 1$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - x^{4} (6 x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 x^{4} x^{2}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.8

지수를 더하여 $x^{4}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.8.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 (x^{2} x^{4})) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.8.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 x^{2 + 4}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.8.3

$2$ 를 $4$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 1 \cdot (6 x^{6}) - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.9

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} - x^{4} \cdot - 4 - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.10

$- 4$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 x^{3} (4 x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.11

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 x^{3} x^{3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.12

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.12.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 (x^{3} x^{3})) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.12.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 x^{3 + 3}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.12.3

$3$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 2 \cdot (4 x^{6}) - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.13

$- 2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 x^{3} (- 6 x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.14

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{3} x) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.15

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.15.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 (x \cdot x^{3})) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.15.2

$x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.15.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.31.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{1 + 3}) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.15.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} - 2 \cdot (- 6 x^{4}) - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.16

$- 2$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 x^{3} (6 x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.17

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 x^{3} x^{2}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.18

지수를 더하여 $x^{3}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.18.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 (x^{2} x^{3})) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.18.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 x^{2 + 3}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.18.3

$2$ 를 $3$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 2 \cdot (6 x^{5}) - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.19

$- 2$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} - 2 x^{3} \cdot - 4 + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.20

$- 4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 x^{2} (4 x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 x^{2} x^{3}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.22

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.22.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 (x^{3} x^{2})) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.22.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 x^{3 + 2}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.22.3

$3$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 12 \cdot (4 x^{5}) + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.23

$12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 x^{2} (- 6 x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.24

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 x^{2} x) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.25

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.25.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 (x \cdot x^{2})) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.25.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.25.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.2.8.3.31.25.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 x^{1 + 2}) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.25.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} + 12 \cdot (- 6 x^{3}) + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.26

$12$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 x^{2} (6 x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.27

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 x^{2} x^{2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.28

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.28.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 (x^{2} x^{2})) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.28.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 x^{2 + 2}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.28.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 12 \cdot (6 x^{4}) + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.29

$12$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} + 12 x^{2} \cdot - 4 - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.30

$- 4$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 x (4 x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.31

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 x \cdot x^{3}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.32

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{3}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.32.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 (x^{3} x)) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.32.2

$x^{3}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.32.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 (x^{3} x)) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.32.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 x^{3 + 1}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.32.3

$3$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 14 \cdot (4 x^{4}) - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.33

$- 14$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 x (- 6 x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.34

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 \cdot (- 6 x \cdot x) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.35

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.35.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 \cdot (- 6 (x \cdot x)) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.35.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} - 14 \cdot (- 6 x^{2}) - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.36

$- 14$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 x (6 x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.37

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 x \cdot x^{2}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.38

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.38.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 (x^{2} x)) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.38.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.31.38.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 (x^{2} x)) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.38.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 x^{2 + 1}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.38.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 14 \cdot (6 x^{3}) - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.39

$- 14$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} - 14 x \cdot - 4 + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.40

$- 4$ 에 $- 14$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 5 (4 x^{3}) + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.41

$4$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} + 5 (- 6 x) + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.42

$- 6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 5 (6 x^{2}) + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.43

$6$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} + 5 \cdot - 4}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.31.44

$5$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} - 12 x^{5} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.32

$6 x^{5}$ 에서 $12 x^{5}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} - 6 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} + 8 x^{3} + 48 x^{5} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.33

$- 6 x^{5}$ 를 $48 x^{5}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 6 x^{6} + 4 x^{4} - 8 x^{6} + 12 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.34

$- 6 x^{6}$ 에서 $8 x^{6}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 4 x^{4} + 12 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.35

$4 x^{4}$ 를 $12 x^{4}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 16 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} + 72 x^{4} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.36

$16 x^{4}$ 를 $72 x^{4}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 88 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} - 48 x^{2} - 56 x^{4} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.37

$88 x^{4}$ 에서 $56 x^{4}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} + 8 x^{3} - 72 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.38

$8 x^{3}$ 에서 $72 x^{3}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 64 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} - 84 x^{3} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.39

$- 64 x^{3}$ 에서 $84 x^{3}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 148 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} + 56 x + 20 x^{3} - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.40

$- 148 x^{3}$ 를 $20 x^{3}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} - 48 x^{2} + 84 x^{2} + 56 x - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.41

$- 48 x^{2}$ 를 $84 x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 36 x^{2} + 56 x - 30 x + 30 x^{2} - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.42

$36 x^{2}$ 를 $30 x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 56 x - 30 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.43

$56 x$ 에서 $30 x$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{4 x^{7} + 14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 4 x^{7} + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.44

$4 x^{7}$ 에서 $4 x^{7}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 0 + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.45

$14 x^{6}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{14 x^{6} - 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 42 x^{5} - 14 x^{6} + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.46

$14 x^{6}$ 에서 $14 x^{6}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{- 24 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 42 x^{5} + 0 + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.47

$- 24 x^{5}$ 를 $42 x^{5}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 0 + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.48

$18 x^{5}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 68 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 32 x^{4} - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.49

$- 68 x^{4}$ 를 $32 x^{4}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} + 92 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 - 128 x^{3} + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.50

$92 x^{3}$ 에서 $128 x^{3}$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 78 x^{2} - 152 x + 56 + 66 x^{2} + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.51

$78 x^{2}$ 를 $66 x^{2}$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 152 x + 56 + 26 x - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.52

$- 152 x$ 를 $26 x$ 에 더합니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 56 - 20}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.53

$56$ 에서 $20$ 을 뺍니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54

$18 x^{5} - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.3.54.1

$18 x^{5}$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) - 36 x^{4} - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.2

$- 36 x^{4}$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) - 36 x^{3} + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.3

$- 36 x^{3}$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 144 x^{2} - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.4

$144 x^{2}$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) - 126 x + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.5

$- 126 x$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5}) + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 36}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.6

$36$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 x^{5} + 18 (- 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.7

$18 x^{5} + 18 (- 2 x^{4})$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.8

$18 (x^{5} - 2 x^{4}) + 18 (- 2 x^{3})$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.9

$18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3}) + 18 (8 x^{2})$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2}) + 18 (- 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.10

$18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2}) + 18 (- 7 x)$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x) + 18 \cdot 2}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.3.54.11

$18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x) + 18 \cdot 2$ 에서 $18$ 를 인수분해합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{({(x - 1)}^{2})}^{2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.4

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.4.1

${({(x - 1)}^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.4.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{2 \cdot 2} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.4.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{4} {({(x + 2)}^{2})}^{2}}$

단계 2.2.8.4.2

${({(x + 2)}^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.8.4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{4} {(x + 2)}^{2 \cdot 2}}$

단계 2.2.8.4.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x - 1)}^{4} {(x + 2)}^{4}}$

단계 2.2.8.5

항을 다시 정렬합니다.

$f'' (x) = \frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}}$

단계 2.3

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 2차 도함수는 $\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}}$ 입니다.

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}}$

단계 3

2차 도함수를 $0$ 으로 두고 식 $\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

2차 도함수를 $0$ 과(와) 같게 합니다.

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}} = 0$

단계 3.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2) = 0$

단계 3.3

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2) = 0$ 의 각 항을 $18$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.1

$18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2) = 0$ 의 각 항을 $18$ 로 나눕니다.

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{18} = \frac{0}{18}$

단계 3.3.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1

$18$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{18} = \frac{0}{18}$

단계 3.3.1.2.1.2

$x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2 = \frac{0}{18}$

단계 3.3.1.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1.3.1

$0$ 을 $18$ 로 나눕니다.

$x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

항을 다시 묶습니다.

$x^{5} + 8 x^{2} - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.2

$x^{5} + 8 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.2.1

$x^{5}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x^{3} + 8 x^{2} - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.2.2

$8 x^{2}$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 8 - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.2.3

$x^{2} x^{3} + x^{2} \cdot 8$ 에서 $x^{2}$ 를 인수분해합니다.

$x^{2} (x^{3} + 8) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.3

$8$ 을 $2^{3}$ 로 바꿔 씁니다.

$x^{2} (x^{3} + 2^{3}) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.4

두 항 모두 완전세제곱식이므로 세제곱의 합 공식 $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ 을 이용하여 인수분해합니다. 이 때 $a = x$ 이고 $b = 2$ 입니다.

$x^{2} ((x + 2) (x^{2} - x \cdot 2 + 2^{2})) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.5

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.5.1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.5.1.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x^{2} ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 2^{2})) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.5.1.2

$2$ 를 $2$ 승 합니다.

$x^{2} ((x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.5.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) - 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2 = 0$

단계 3.3.2.6

유리근 정리르 이용하여 $- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.6.1

다항함수의 계수가 정수인 경우, $p$ 가 상수의 약수이며 $q$ 가 최고차항 계수의 인수일 때 모든 유리근은 $\frac{p}{q}$ 의 형태를 가집니다.

$p = \pm 1, \pm 2$

$q = \pm 1, \pm 2$

단계 3.3.2.6.2

$\pm \frac{p}{q}$ 의 모든 조합을 찾습니다. 이들은 다항 함수의 해가 될 수 있습니다.

$\pm 1, \pm 0.5, \pm 2$

단계 3.3.2.6.3

$- 2$ 을 대입하고 식을 간단히 합니다. 이 경우 식이 $0$ 이므로 $- 2$ 은 다항식의 근입니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.6.3.1

$- 2$ 을 다항식에 대입합니다.

$- 2 {(- 2)}^{4} - 2 {(- 2)}^{3} - 7 \cdot - 2 + 2$

단계 3.3.2.6.3.2

$- 2$ 를 $4$ 승 합니다.

$- 2 \cdot 16 - 2 {(- 2)}^{3} - 7 \cdot - 2 + 2$

단계 3.3.2.6.3.3

$- 2$ 에 $16$ 을 곱합니다.

$- 32 - 2 {(- 2)}^{3} - 7 \cdot - 2 + 2$

단계 3.3.2.6.3.4

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$- 32 - 2 \cdot - 8 - 7 \cdot - 2 + 2$

단계 3.3.2.6.3.5

$- 2$ 에 $- 8$ 을 곱합니다.

$- 32 + 16 - 7 \cdot - 2 + 2$

단계 3.3.2.6.3.6

$- 32$ 를 $16$ 에 더합니다.

$- 16 - 7 \cdot - 2 + 2$

단계 3.3.2.6.3.7

$- 7$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$- 16 + 14 + 2$

단계 3.3.2.6.3.8

$- 16$ 를 $14$ 에 더합니다.

$- 2 + 2$

단계 3.3.2.6.3.9

$- 2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$0$

단계 3.3.2.6.4

$- 2$ 는 알고 있는 해이므로 다항식을 $x + 2$ 으로 나누어 몫 다항식을 구합니다. 이 다항식은 나머지 해를 찾기 위해 이용됩니다.

$\frac{- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2}{x + 2}$

단계 3.3.2.6.5

$- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2$ 을 $x + 2$ 로 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.6.5.1

다항식을 나눗셈 형태로 적습니다. 각 지수에 대하여 항이 없는 경우 값이 $0$ 인 항을 삽입합니다.

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

단계 3.3.2.6.5.2

피제수 $- 2 x^{4}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

				-	$2 x^{3}$
	$x$	+	$2$	-	$2 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$7 x$	+	$2$

단계 3.3.2.6.5.3

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

			-	$2 x^{3}$
$x$	+	$2$	-	$2 x^{4}$	-	$2 x^{3}$	+	$0 x^{2}$	-	$7 x$	+	$2$
			-	$2 x^{4}$	-	$4 x^{3}$

단계 3.3.2.6.5.4

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 2 x^{4} - 4 x^{3}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

단계 3.3.2.6.5.5

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

단계 3.3.2.6.5.6

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x^{3}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

단계 3.3.2.6.5.7

피제수 $2 x^{3}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

단계 3.3.2.6.5.8

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 3.3.2.6.5.9

식을 피제수에서 빼야 하므로 $2 x^{3} + 4 x^{2}$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 3.3.2.6.5.10

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

단계 3.3.2.6.5.11

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

단계 3.3.2.6.5.12

피제수 $- 4 x^{2}$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

단계 3.3.2.6.5.13

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

단계 3.3.2.6.5.14

식을 피제수에서 빼야 하므로 $- 4 x^{2} - 8 x$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

단계 3.3.2.6.5.15

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

단계 3.3.2.6.5.16

원래 피제수의 다음 항을 아래로 내려 현재 피제수로 보냅니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

단계 3.3.2.6.5.17

피제수 $x$ 의 고차항을 제수 $x$ 의 고차항으로 나눕니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

단계 3.3.2.6.5.18

새로운 몫 값에 제수를 곱합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x$

$2$

단계 3.3.2.6.5.19

식을 피제수에서 빼야 하므로 $x + 2$ 의 모든 부호를 바꿉니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x$

$2$

단계 3.3.2.6.5.20

부호를 바꾼 뒤, 곱한 다항식의 마지막 피제수를 더해 새로운 피제수를 구합니다.

$2 x^{3}$

$2 x^{2}$

$4 x$

$1$

$x$

$2$

$2 x^{4}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$7 x$

$2$

$2 x^{4}$

$4 x^{3}$

$2 x^{3}$

$0 x^{2}$

$2 x^{3}$

$4 x^{2}$

$7 x$

$4 x^{2}$

$8 x$

$x$

$2$

$x$

$2$

$0$

단계 3.3.2.6.5.21

나머지가 $0$ 이므로, 몫이 최종해입니다.

$- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1$

단계 3.3.2.6.6

$- 2 x^{4} - 2 x^{3} - 7 x + 2$ 을 인수의 집합으로 표현합니다.

$x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.7

$x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.7.1

$x^{2} (x + 2) (x^{2} - 2 x + 4)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$(x + 2) (x^{2} (x^{2} - 2 x + 4)) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.7.2

$(x + 2) (x^{2} (x^{2} - 2 x + 4)) + (x + 2) (- 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1)$ 에서 $x + 2$ 를 인수분해합니다.

$(x + 2) (x^{2} (x^{2} - 2 x + 4) - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.8

분배 법칙을 적용합니다.

$(x + 2) (x^{2} x^{2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.9

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.9.1

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.9.1.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x + 2) (x^{2 + 2} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.9.1.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(x + 2) (x^{4} + x^{2} (- 2 x) + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.9.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{2} x + x^{2} \cdot 4 - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.9.3

$x^{2}$ 의 왼쪽으로 $4$ 이동하기

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{2} x + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.10

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.10.1

$x$ 를 옮깁니다.

$(x + 2) (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.10.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

$(x + 2) (x^{4} - 2 (x \cdot x^{2}) + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{1 + 2} + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.10.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{3} + 4 \cdot x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

$(x + 2) (x^{4} - 2 x^{3} + 4 x^{2} - 2 x^{3} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.11

$- 2 x^{3}$ 에서 $2 x^{3}$ 을 뺍니다.

$(x + 2) (x^{4} - 4 x^{3} + 4 x^{2} + 2 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.12

$4 x^{2}$ 를 $2 x^{2}$ 에 더합니다.

$(x + 2) (x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1) = 0$

단계 3.3.2.13

이항정리를 사용해 $x^{4} - 4 x^{3} + 6 x^{2} - 4 x + 1$ 를 인수분해합니다.

$(x + 2) {(1 - x)}^{4} = 0$

단계 3.3.3

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x + 2 = 0$

${(1 - x)}^{4} = 0$

단계 3.3.4

$x + 2$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.4.1

$x + 2$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x + 2 = 0$

단계 3.3.4.2

방정식의 양변에서 $2$ 를 뺍니다.

$x = - 2$

단계 3.3.5

${(1 - x)}^{4}$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

${(1 - x)}^{4}$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

${(1 - x)}^{4} = 0$

단계 3.3.5.2

${(1 - x)}^{4} = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.1

$1 - x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$1 - x = 0$

단계 3.3.5.2.2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.1

방정식의 양변에서 $1$ 를 뺍니다.

$- x = - 1$

단계 3.3.5.2.2.2

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.2.1

$- x = - 1$ 의 각 항을 $- 1$ 로 나눕니다.

$\frac{- x}{- 1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.3.5.2.2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.2.2.1

두 음수를 나누면 양수가 나옵니다.

$\frac{x}{1} = \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.3.5.2.2.2.2.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{- 1}{- 1}$

단계 3.3.5.2.2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.2.2.2.3.1

$- 1$ 을 $- 1$ 로 나눕니다.

$x = 1$

단계 3.3.6

$(x + 2) {(1 - x)}^{4} = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = - 2, 1$

단계 3.4

$\frac{18 (x^{5} - 2 x^{4} - 2 x^{3} + 8 x^{2} - 7 x + 2)}{{(x + 2)}^{4} {(x - 1)}^{4}} = 0$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$해 없음$

단계 4

2차 미분값을 $0$ 이 되게 할 수 있는 값이 없습니다.

변곡점 없음