미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{n} \frac{k^{2}}{8}$

단계 1

차수가 $2$ 인 다항식의 합에 대한 공식은 다음과 같습니다:

$\sum_{k = 1}^{n} k^{2} = \frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$

단계 2

공식에 값을 대입하고 첫째 항을 곱합니다.

$(\frac{1}{8}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$

단계 3

$(\frac{1}{8}) (\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6})$ 을 곱합니다.

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단계 3.1

$\frac{1}{8}$ 에 $\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{6}$ 을 곱합니다.

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{8 \cdot 6}$

단계 3.2

$8$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{n (n + 1) (2 n + 1)}{48}$