미적분 예제

$\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$

단계 1

미적분학의 기본정리와 연쇄법칙에 의해 $x$ 에 대해 $\int_{1}^{14 x^{2}} \frac{1}{t} d t$ 를 미분합니다.

$\frac{d}{d x} [14 x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

단계 2

미분합니다.

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단계 2.1

$14$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $14 x^{2}$ 의 미분은 $14 \frac{d}{d x} [x^{2}]$ 입니다.

$14 \frac{d}{d x} [x^{2}] \frac{1}{14 x^{2}}$

단계 2.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$14 (2 x) \frac{1}{14 x^{2}}$

단계 2.3

항을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$2$ 에 $14$ 을 곱합니다.

$28 x \frac{1}{14 x^{2}}$

단계 2.3.2

$28$ 와 $\frac{1}{14 x^{2}}$ 을 묶습니다.

$x \frac{28}{14 x^{2}}$

단계 2.3.3

$x$ 와 $\frac{28}{14 x^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{x \cdot 28}{14 x^{2}}$

단계 2.3.4

$x$ 의 왼쪽으로 $28$ 이동하기

$\frac{28 \cdot x}{14 x^{2}}$

단계 2.3.5

$28$ 및 $14$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.5.1

$28 x$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

단계 2.3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.2.1

$14 x^{2}$ 에서 $14$ 를 인수분해합니다.

$\frac{14 (2 x)}{14 (x^{2})}$

단계 2.3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{14 (2 x)}{14 x^{2}}$

단계 2.3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2 x}{x^{2}}$

단계 2.3.6

$x$ 및 $x^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.1

$2 x$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 2}{x^{2}}$

단계 2.3.6.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.6.2.1

$x^{2}$ 에서 $x$ 를 인수분해합니다.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

단계 2.3.6.2.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{x \cdot 2}{x \cdot x}$

단계 2.3.6.2.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{2}{x}$