미적분 예제

$r = 4 \cot (θ) \csc (θ)$

단계 1

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$4 \cot (θ) \csc (θ)$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$\cot (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$r = 4 \frac{\cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

단계 1.1.2

$4$ 와 $\frac{\cos (θ)}{\sin (θ)}$ 을 묶습니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{\sin (θ)} \csc (θ)$

단계 1.1.3

$\csc (θ)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$

단계 1.1.4

$\frac{4 \cos (θ)}{\sin (θ)} \cdot \frac{1}{\sin (θ)}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$\frac{4 \cos (θ)}{\sin (θ)}$ 에 $\frac{1}{\sin (θ)}$ 을 곱합니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{\sin (θ) \sin (θ)}$

단계 1.1.4.2

$\sin (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{\sin^{1} (θ) \sin (θ)}$

단계 1.1.4.3

$\sin (θ)$ 를 $1$ 승 합니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{\sin^{1} (θ) \sin^{1} (θ)}$

단계 1.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{{\sin (θ)}^{1 + 1}}$

단계 1.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{\sin^{2} (θ)}$

단계 2

$\sin (θ) = \frac{y}{r}$ 에서 $\sin (θ)$ 에 $\frac{y}{r}$ 를 대입합니다.

$r = \frac{4 \cos (θ)}{{(\frac{y}{r})}^{2}}$

단계 3

$\cos (θ) = \frac{x}{r}$ 에서 $\cos (θ)$ 에 $\frac{x}{r}$ 를 대입합니다.

$r = \frac{4 \frac{x}{r}}{{(\frac{y}{r})}^{2}}$

단계 4

양변에 $r$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

양변에 $r$ 을 곱합니다.

$r \cdot r = r \frac{4 \frac{x}{r}}{{(\frac{y}{r})}^{2}}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$r$ 에 $r$ 을 곱합니다.

$r^{2} = r \frac{4 \frac{x}{r}}{{(\frac{y}{r})}^{2}}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$r \frac{4 \frac{x}{r}}{{(\frac{y}{r})}^{2}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.1

$4$ 와 $\frac{x}{r}$ 을 묶습니다.

$r^{2} = r \frac{\frac{4 x}{r}}{{(\frac{y}{r})}^{2}}$

단계 4.3.1.2

$\frac{y}{r}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$r^{2} = r \frac{\frac{4 x}{r}}{\frac{y^{2}}{r^{2}}}$

단계 4.3.1.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$r^{2} = r (\frac{4 x}{r} \cdot \frac{r^{2}}{y^{2}})$

단계 4.3.1.4

조합합니다.

$r^{2} = r \frac{4 x r^{2}}{r y^{2}}$

단계 4.3.1.5

$r$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1.5.1

$r y^{2}$ 에서 $r$ 를 인수분해합니다.

$r^{2} = r \frac{4 x r^{2}}{r (y^{2})}$

단계 4.3.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$r^{2} = r \frac{4 x r^{2}}{r y^{2}}$

단계 4.3.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$r^{2} = \frac{4 x r^{2}}{y^{2}}$

단계 5

$r^{2} = x^{2} + y^{2}$ 에서 $r^{2}$ 에 $x^{2} + y^{2}$ 를, $r$ 에 $\sqrt{x^{2} + y^{2}}$ 를 대입합니다.

$x^{2} + y^{2} = \frac{4 x (x^{2} + y^{2})}{y^{2}}$