미적분 예제

$5 x^{2} - y^{2} = 89$ , $x y = 30$

단계 1

$x y = 30$ 의 각 항을 $y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$x y = 30$ 의 각 항을 $y$ 로 나눕니다.

$\frac{x y}{y} = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y}{y} = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

단계 1.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$5 x^{2} - y^{2} = 89$

단계 2

각 방정식에서 $x$ 를 모두 $\frac{30}{y}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$5 x^{2} - y^{2} = 89$ 의 $x$ 를 모두 $\frac{30}{y}$ 로 바꿉니다.

$5 {(\frac{30}{y})}^{2} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

$\frac{30}{y}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$5 (\frac{30^{2}}{y^{2}}) - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

단계 2.2.1.2

$30$ 를 $2$ 승 합니다.

$5 (\frac{900}{y^{2}}) - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

단계 2.2.1.3

$5 \frac{900}{y^{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.3.1

$5$ 와 $\frac{900}{y^{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{5 \cdot 900}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

단계 2.2.1.3.2

$5$ 에 $900$ 을 곱합니다.

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ 의 $y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

방정식 항의 최소공분모를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1.1

여러 값의 최소공분모를 구하는 것은 해당 값들의 분모의 최소공배수를 구하는 것과 같습니다.

$y^{2}, 1, 1$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.1.2

1과 식의 최소공배수는 그 식 자체입니다.

$y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.2

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ 의 각 항에 $y^{2}$ 을 곱하고 분수를 소거합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$\frac{4500}{y^{2}} - y^{2} = 89$ 의 각 항에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{4500}{y^{2}} \cdot y^{2} - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1

$y^{2}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{4500}{y^{2}} \cdot y^{2} - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.2.2.1.1.2

수식을 다시 씁니다.

$4500 - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{2} y^{2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.2.2.1.2

지수를 더하여 $y^{2}$ 에 $y^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.2.1.2.1

$y^{2}$ 를 옮깁니다.

$4500 - (y^{2} y^{2}) = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.2.2.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$4500 - y^{2 + 2} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.2.2.1.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

$4500 - y^{4} = 89 y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

방정식의 양변에서 $89 y^{2}$ 를 뺍니다.

$4500 - y^{4} - 89 y^{2} = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.2

방정식에 $u = y^{2}$ 를 대입합니다. 이렇게 하면 근의 공식을 쉽게 사용할 수 있습니다.

$- u^{2} - 89 u + 4500 = 0$

$u = y^{2}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3

방정식의 좌변을 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

$- u^{2} - 89 u + 4500$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

$- u^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (u^{2}) - 89 u + 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3.1.2

$- 89 u$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (u^{2}) - (89 u) + 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3.1.3

$4500$ 을 $- 1 (- 4500)$ 로 바꿔 씁니다.

$- (u^{2}) - (89 u) - 1 \cdot - 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3.1.4

$- (u^{2}) - (89 u)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (u^{2} + 89 u) - 1 \cdot - 4500 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3.1.5

$- (u^{2} + 89 u) - 1 (- 4500)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$- (u^{2} + 89 u - 4500) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u^{2} + 89 u - 4500) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3.2

인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1

AC 방법을 이용하여 $u^{2} + 89 u - 4500$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.2.1.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 4500$ 이고 합은 $89$ 입니다.

$- 36, 125$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3.2.1.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$- ((u - 36) (u + 125)) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- ((u - 36) (u + 125)) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.3.2.2

불필요한 괄호를 제거합니다.

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

$- (u - 36) (u + 125) = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.4

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$u - 36 = 0$

$u + 125 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.5

$u - 36$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.5.1

$u - 36$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u - 36 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.5.2

방정식의 양변에 $36$ 를 더합니다.

$u = 36$

$x = \frac{30}{y}$

$u = 36$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.6

$u + 125$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $u$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.6.1

$u + 125$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$u + 125 = 0$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.6.2

방정식의 양변에서 $125$ 를 뺍니다.

$u = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

$u = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.7

$- (u - 36) (u + 125) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$u = 36, - 125$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.8

풀어진 방정식에 $u = y^{2}$ 에 해당하는 값을 대입합니다.

$y^{2} = 36$

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.9

첫 번째 방정식을 $y$ 에 대해 풉니다.

$y^{2} = 36$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.10

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.10.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{36}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.10.2

$\pm \sqrt{36}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.10.2.1

$36$ 을 $6^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{6^{2}}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.10.2.2

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm 6$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.10.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.10.3.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 6$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.10.3.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 6$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.10.3.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.11

두 번째 방정식을 $y$ 에 대해 풉니다.

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.12.1

괄호를 제거합니다.

$y^{2} = - 125$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$y = \pm \sqrt{- 125}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.3

$\pm \sqrt{- 125}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.12.3.1

$- 125$ 을 $- 1 (125)$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1 \cdot 125}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.3.2

$\sqrt{- 1 (125)}$ 을 $\sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm \sqrt{- 1} \cdot \sqrt{125}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.3.3

$\sqrt{- 1}$ 을 $i$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{125}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.3.4

$125$ 을 $5^{2} \cdot 5$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.12.3.4.1

$125$ 에서 $25$ 를 인수분해합니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{25 (5)}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.3.4.2

$25$ 을 $5^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm i \cdot \sqrt{5^{2} \cdot 5}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.3.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \pm i \cdot (5 \sqrt{5})$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.3.6

$i$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$y = \pm 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = \pm 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.4

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.12.4.1

먼저, $\pm$ 의 양의 값을 이용하여 첫 번째 해를 구합니다.

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.4.2

그 다음 $\pm$ 의 마이너스 값을 사용하여 두 번째 해를 구합니다.

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.12.4.3

해의 양수와 음수 부분 모두 최종 해가 됩니다.

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 3.3.13

$- y^{4} - 89 y^{2} + 4500 = 0$ 의 해는 $y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$ 입니다.

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

$y = 6, - 6, 5 i \sqrt{5}, - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{30}{y}$

단계 4

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

단계 4.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$30$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

단계 5

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

단계 5.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

$30$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

단계 6

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

단계 6.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 6.2.1

$30$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

단계 7

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

단계 7.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.2.1

$30$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

단계 8

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $5 i \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $5 i \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1

$\frac{30}{5 i \sqrt{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1

$30$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.1

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.1.2.1

$5 i \sqrt{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.2

분모를 실수로 만들려면 $\frac{6}{2.23606797 i}$ 의 분자와 분모에 $2.23606797 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{6}{2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.3.1

조합합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.3.2.1

괄호를 표시합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.3.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{2}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.3.2.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 8.2.1.4.1

$2.23606797$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.5

$6 i$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.6

$2.23606797$ 에서 $2.23606797$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.7

분수를 나눕니다.

$x = - (\frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1})$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.8

$6$ 을 $2.23606797$ 로 나눕니다.

$x = - (2.68328157 (\frac{i}{1}))$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.9

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - (2.68328157 i)$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 8.2.1.10

$2.68328157$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 9

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $6$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{6}$

$y = 6$

단계 9.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 9.2.1

$30$ 을 $6$ 로 나눕니다.

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

$x = 5$

$y = 6$

단계 10

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $- 6$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{- 6}$

$y = - 6$

단계 10.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 10.2.1

$30$ 을 $- 6$ 로 나눕니다.

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

$x = - 5$

$y = - 6$

단계 11

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $5 i \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $5 i \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1

$\frac{30}{5 i \sqrt{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1

$30$ 및 $5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.1

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.1.2.1

$5 i \sqrt{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (i \sqrt{5})}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{i \sqrt{5}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.2

분모를 실수로 만들려면 $\frac{6}{2.23606797 i}$ 의 분자와 분모에 $2.23606797 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{6}{2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.3.1

조합합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i i}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.3.2.1

괄호를 표시합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.3.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 (i i)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 i^{2}}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.3.2.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{2.23606797 \cdot - 1}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.4

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 11.2.1.4.1

$2.23606797$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.4.2

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.5

$6 i$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.6

$2.23606797$ 에서 $2.23606797$ 를 인수분해합니다.

$x = - \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.7

분수를 나눕니다.

$x = - (\frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1})$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.8

$6$ 을 $2.23606797$ 로 나눕니다.

$x = - (2.68328157 (\frac{i}{1}))$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.9

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = - (2.68328157 i)$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 11.2.1.10

$2.68328157$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

$x = - 2.68328157 i$

$y = 5 i \sqrt{5}$

단계 12

각 방정식에서 $y$ 를 모두 $- 5 i \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.1

$x = \frac{30}{y}$ 의 $y$ 를 모두 $- 5 i \sqrt{5}$ 로 바꿉니다.

$x = \frac{30}{- 5 i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1

$\frac{30}{- 5 i \sqrt{5}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1

$30$ 및 $- 5$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1.1

$30$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 (6)}{- 5 i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.1.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.1.2.1

$- 5 i \sqrt{5}$ 에서 $5$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{5 (6)}{5 (- i \sqrt{5})}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.1.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{5 \cdot 6}{5 (- i \sqrt{5})}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6}{- i \sqrt{5}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.2

분모를 실수로 만들려면 $\frac{6}{- 2.23606797 i}$ 의 분자와 분모에 $- 2.23606797 i$ 의 켤레복소수를 곱합니다.

$x = \frac{6}{- 2.23606797 i} \cdot \frac{i}{i}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.3

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.3.1

조합합니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i i}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 12.2.1.3.2.1

괄호를 표시합니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.3.2.2

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.3.2.3

$i$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 (i i)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.3.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i^{1 + 1}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.3.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 i^{2}}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.3.2.6

$i^{2}$ 을 $- 1$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = \frac{6 i}{- 2.23606797 \cdot - 1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.4

$- 2.23606797$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{6 i}{2.23606797}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.5

$6 i$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 (i)}{2.23606797}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.6

$2.23606797$ 에서 $2.23606797$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{6 (i)}{2.23606797 (1)}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.7

분수를 나눕니다.

$x = \frac{6}{2.23606797} \cdot \frac{i}{1}$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.8

$6$ 을 $2.23606797$ 로 나눕니다.

$x = 2.68328157 (\frac{i}{1})$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 12.2.1.9

$i$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i$

$y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 13

모든 해를 나열합니다.

$x = 5, y = 6$

$x = - 5, y = - 6$

$x = - 2.68328157 i, y = 5 i \sqrt{5}$

$x = 2.68328157 i, y = - 5 i \sqrt{5}$

단계 14