미적분 예제

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} (14)}$

단계 1

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 (7))}$

단계 1.1.2

공약수로 약분합니다.

$P (14) = 5000 e^{\frac{\ln (\frac{29}{25})}{2} \cdot (2 \cdot 7)}$

단계 1.1.3

수식을 다시 씁니다.

$P (14) = 5000 e^{\ln (\frac{29}{25}) \cdot 7}$

단계 1.2

$\ln (\frac{29}{25})$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$P (14) = 5000 e^{7 \cdot \ln (\frac{29}{25})}$

단계 1.3

$7$ 를 로그 안으로 옮겨 $7 \ln (\frac{29}{25})$ 을 간단히 합니다.

$P (14) = 5000 e^{\ln ({(\frac{29}{25})}^{7})}$

단계 1.4

지수와 로그는 역함수 관계입니다.

$P (14) = 5000 {(\frac{29}{25})}^{7}$

단계 1.5

$\frac{29}{25}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$P (14) = 5000 \frac{29^{7}}{25^{7}}$

단계 1.6

$29$ 를 $7$ 승 합니다.

$P (14) = 5000 \frac{17249876309}{25^{7}}$

단계 1.7

$25$ 를 $7$ 승 합니다.

$P (14) = 5000 (\frac{17249876309}{6103515625})$

단계 1.8

$625$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.8.1

$5000$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$P (14) = 625 (8) \frac{17249876309}{6103515625}$

단계 1.8.2

$6103515625$ 에서 $625$ 를 인수분해합니다.

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

단계 1.8.3

공약수로 약분합니다.

$P (14) = 625 \cdot 8 \frac{17249876309}{625 \cdot 9765625}$

단계 1.8.4

수식을 다시 씁니다.

$P (14) = 8 (\frac{17249876309}{9765625})$

단계 1.9

$8$ 와 $\frac{17249876309}{9765625}$ 을 묶습니다.

$P (14) = \frac{8 \cdot 17249876309}{9765625}$

단계 1.10

$8$ 에 $17249876309$ 을 곱합니다.

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$

단계 2

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ 의 각 항을 $14$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$P (14) = \frac{137999010472}{9765625}$ 의 각 항을 $14$ 로 나눕니다.

$\frac{P (14)}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$14$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{P \cdot 14}{14} = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

단계 2.2.1.2

$P$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$P = \frac{\frac{137999010472}{9765625}}{14}$

단계 2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$P = \frac{137999010472}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

단계 2.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$137999010472$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$P = \frac{2 (68999505236)}{9765625} \cdot \frac{1}{14}$

단계 2.3.2.2

$14$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

단계 2.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$P = \frac{2 \cdot 68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{2 \cdot 7}$

단계 2.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$P = \frac{68999505236}{9765625} \cdot \frac{1}{7}$

단계 2.3.3

$\frac{68999505236}{9765625}$ 에 $\frac{1}{7}$ 을 곱합니다.

$P = \frac{68999505236}{9765625 \cdot 7}$

단계 2.3.4

$9765625$ 에 $7$ 을 곱합니다.

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$P = \frac{68999505236}{68359375}$

소수 형태:

$P = 1009.36419088 \dots$

대분수 형식:

$P = 1009 \frac{24895861}{68359375}$