미적분 예제

$y = \sqrt{x}$ , $y = \sqrt{8 - x}$ , $y = 0$

단계 1

각 방정식의 동일한 변을 소거하여 하나의 식으로 만듭니다.

$\sqrt{x} = \sqrt{8 - x}$

단계 2

$\sqrt{x} = \sqrt{8 - x}$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${\sqrt{x}}^{2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

${(x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.2.1.1.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1.2.1

공약수로 약분합니다.

$x^{\frac{1}{2} \cdot 2} = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.2.1.1.2.2

수식을 다시 씁니다.

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.2.1.2

간단히 합니다.

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = {\sqrt{8 - x}}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1

${\sqrt{8 - x}}^{2}$ 을 $8 - x$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{8 - x}$ 을(를) ${(8 - x)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = {({(8 - x)}^{\frac{1}{2}})}^{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.3.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = {(8 - x)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.3.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$x = {(8 - x)}^{\frac{2}{2}} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.3.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.3.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$x = {(8 - x)}^{\frac{2}{2}} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.3.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$x = (8 - x) + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = (8 - x) + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.2.3.1.5

간단히 합니다.

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 8 - x + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

$x$ 을 포함하는 모든 항을 방정식의 좌변으로 옮깁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

방정식의 양변에 $x$ 를 더합니다.

$x + x = 8 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.3.1.2

$x$ 를 $x$ 에 더합니다.

$2 x = 8 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$2 x = 8 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.3.2

$2 x = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.1

$2 x = 8$ 의 각 항을 $2$ 로 나눕니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.3.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{2 x}{2} = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.3.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = \frac{8}{2} + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 2.3.2.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.2.3.1

$8$ 을 $2$ 로 나눕니다.

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

$x = 4 + y = \sqrt{8 - x}$

$y = 0$

단계 3

$x = 4$ 이면 $y$ 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$x$ 에 $4$ 를 대입합니다.

$y = \sqrt{8 - (4)} y = 0$

단계 3.2

$\sqrt{8 - (4)}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$- 1$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \sqrt{8 - 4}$

단계 3.2.2

$8$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$y = \sqrt{4}$

단계 3.2.3

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \sqrt{2^{2}}$

단계 3.2.4

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = 2$

$y = 2$

$y = 2$

단계 4

연립방정식의 해는 모든 유효한 해의 순서쌍으로 이루어진 전체 집합입니다.

$(4, 2)$

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$