미적분 예제

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{\frac{30}{3 \cdot 10^{- 3}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{(\frac{30}{3}) (\frac{1}{10^{- 3}})} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.1.2

$30$ 을 $3$ 로 나눕니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \frac{1}{10^{- 3}}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $10^{- 3}$ 를 분자로 이동합니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{10 \cdot 10^{3}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.2

$10 \cdot 10^{3}$ 을 $1 \cdot 10^{4}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot \sqrt{1 \cdot 10^{4}} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.3

$\sqrt{1 \cdot 10^{4}}$ 을 $\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (\sqrt{1} \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.4

근호를 계산합니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{10^{4}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.5

$10^{4}$ 을 ${(10^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot (1 \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}}) = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{n_{1}}{2 \cdot 0.2} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.7

$2$ 에 $0.2$ 을 곱합니다.

$\frac{n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.8

$1$ 을 곱합니다.

$\frac{1 n_{1}}{0.4} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.9

$0.4$ 에서 $0.4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{1 n_{1}}{0.4 (1)} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.10

분수를 나눕니다.

$\frac{1}{0.4} \cdot \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.11

$1$ 을 $0.4$ 로 나눕니다.

$2.5 \frac{n_{1}}{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.12

$n_{1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2.5 n_{1} \cdot 1 \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.13

$10^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2.5 n_{1} \cdot 10^{2} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.14

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$2.5 n_{1} \cdot 100 = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 1.15

$100$ 에 $2.5$ 을 곱합니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$

단계 2

$\frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{\frac{30}{2.7 \cdot 10^{- 4}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

과학적 표기법을 사용하여 나눕니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

계수는 계수끼리, 지수는 지수끼리 묶어 과학적 표기법으로 표현된 수를 나눕니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{(\frac{30}{2.7}) (\frac{1}{10^{- 4}})}$

단계 2.1.2

$30$ 을 $2.7$ 로 나눕니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \frac{1}{10^{- 4}}}$

단계 2.1.3

음의 지수 법칙 $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ 을 활용하여 $10^{- 4}$ 를 분자로 이동합니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot \sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$

단계 2.2

$\sqrt{11.\overline{1} \cdot 10^{4}}$ 을 $\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}}$ 로 바꿔 씁니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (\sqrt{11.\overline{1}} \cdot \sqrt{10^{4}})$

단계 2.3

근호를 계산합니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{10^{4}})$

단계 2.4

$10^{4}$ 을 ${(10^{2})}^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot (3.\overline{3} \cdot \sqrt{{(10^{2})}^{2}})$

단계 2.5

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{2 \cdot 0.5} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

단계 2.6

$2$ 에 $0.5$ 을 곱합니다.

$250 n_{1} = \frac{n_{2}}{1} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

단계 2.7

$n_{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$250 n_{1} = n_{2} \cdot 3.\overline{3} \cdot 10^{2}$

단계 2.8

$n_{2}$ 의 왼쪽으로 $3.\overline{3}$ 이동하기

$250 n_{1} = 3.\overline{3} \cdot n_{2} \cdot 10^{2}$

단계 2.9

$10$ 를 $2$ 승 합니다.

$250 n_{1} = 3.\overline{3} n_{2} \cdot 100$

단계 2.10

$100$ 에 $3.\overline{3}$ 을 곱합니다.

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$

단계 3

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ 의 각 항을 $250$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$250 n_{1} = 333.\overline{3} n_{2}$ 의 각 항을 $250$ 로 나눕니다.

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

단계 3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

$250$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{250 n_{1}}{250} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

단계 3.2.1.2

$n_{1}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

단계 3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$333.\overline{3} n_{2}$ 에서 $333.\overline{3}$ 를 인수분해합니다.

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250}$

단계 3.3.2

$250$ 에서 $250$ 를 인수분해합니다.

$n_{1} = \frac{333.\overline{3} n_{2}}{250 (1)}$

단계 3.3.3

분수를 나눕니다.

$n_{1} = \frac{333.\overline{3}}{250} \cdot \frac{n_{2}}{1}$

단계 3.3.4

$333.\overline{3}$ 을 $250$ 로 나눕니다.

$n_{1} = 1.\overline{3} \frac{n_{2}}{1}$

단계 3.3.5

$n_{2}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n_{1} = 1.\overline{3} n_{2}$