미적분 예제

$\ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2}) = \log_{3} (x)$

단계 1

$\log_{3} (x) = \ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2})$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$\log_{3} (x) = \ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2})$

단계 2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$\ln (e^{6}) - 2 \ln (e^{2})$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1.1

로그 공식을 이용해 지수에서 $6$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{3} (x) = 6 \ln (e) - 2 \ln (e^{2})$

단계 2.1.1.2

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\log_{3} (x) = 6 \cdot 1 - 2 \ln (e^{2})$

단계 2.1.1.3

$6$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 \ln (e^{2})$

단계 2.1.1.4

로그 공식을 이용해 지수에서 $2$ 를 바깥으로 빼냅니다.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 (2 \ln (e))$

단계 2.1.1.5

$e$ 의 자연로그값은 $1$ 입니다.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 (2 \cdot 1)$

단계 2.1.1.6

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (x) = 6 - 2 \cdot 2$

단계 2.1.1.7

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\log_{3} (x) = 6 - 4$

단계 2.1.2

$6$ 에서 $4$ 을 뺍니다.

$\log_{3} (x) = 2$

단계 3

로그의 정의를 이용하여 $\log_{3} (x) = 2$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$3^{2} = x$

단계 4

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 3^{2}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = 3^{2}$

단계 4.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$x = 9$