미적분 예제

$f (x) = x \ln (x)$

단계 1

x절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

x절편을 구하려면 $y$ 에 $0$ 을 대입하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

$0 = x \ln (x)$

단계 1.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

$x \ln (x) = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x \ln (x) = 0$

단계 1.2.2

방정식 좌변의 한 인수가 $0$ 이면 전체 식은 $0$ 이 됩니다.

$x = 0$

$\ln (x) = 0$

단계 1.2.3

$x$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$x = 0$

단계 1.2.4

$\ln (x)$ 이 $0$ 가 되도록 하고 $x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.1

$\ln (x)$ 를 $0$ 와 같다고 둡니다.

$\ln (x) = 0$

단계 1.2.4.2

$\ln (x) = 0$ 을 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.1

$x$ 을 구하기 위해 로그의 성질을 이용하여 방정식을 다시 씁니다.

$e^{\ln (x)} = e^{0}$

단계 1.2.4.2.2

로그의 정의를 이용하여 $\ln (x) = 0$ 를 지수 형태로 다시 씁니다. 만약 $x$ 와 $b$ 가 양의 실수와 $b \neq 1$ 이면, $\log_{b} (x) = y$ 는 $b^{y} = x$ 와 같습니다.

$e^{0} = x$

단계 1.2.4.2.3

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.4.2.3.1

$x = e^{0}$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$x = e^{0}$

단계 1.2.4.2.3.2

모든 수의 $0$ 승은 $1$ 입니다.

$x = 1$

단계 1.2.5

$x \ln (x) = 0$ 을 참으로 만드는 모든 값이 최종 해가 됩니다.

$x = 0, 1$

단계 1.2.6

$0 = x \ln (x)$ 이 참이 되지 않게 하는 해를 버립니다.

$x = 1$

단계 1.3

점 형태의 x절편입니다.

x절편: $(1, 0)$

단계 2

Y절편을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

$y = (0) \ln (0)$

단계 2.2

식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

0의 자연로그는 정의되지 않습니다.

$y = Undefined$

단계 2.2.2

괄호를 제거합니다.

$y = (0) \ln (0)$

단계 2.2.3

방정식이 정의되지 않으므로 풀 수 없습니다.

$정의되지 않음$

단계 2.3

y절편을 구하려면 $x$ 에 $0$ 을 대입하고 $y$ 에 대해 식을 풉니다.

y절편: $없음$

단계 3

교집합을 나열합니다.

x절편: $(1, 0)$

y절편: $없음$

단계 4