미적분 예제

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

단계 1

$\frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ 을 함수로 씁니다.

$f (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$

단계 2

함수 $F (θ)$ 는 도함수 $f (θ)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (θ) = \int f (θ) d θ$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (θ) = \int \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)} d θ$

단계 4

$1$ 을 곱합니다.

$\int \frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos^{2} (θ)} d θ$

단계 5

$\cos^{2} (θ)$ 에서 $\cos (θ)$ 를 인수분해합니다.

$\int \frac{\sin (θ) \cdot 1}{\cos (θ) \cos (θ)} d θ$

단계 6

분수를 나눕니다.

$\int \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} \cdot \frac{1}{\cos (θ)} d θ$

단계 7

$\frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ 을 $\tan (θ)$ 로 변환합니다.

$\int \tan (θ) \frac{1}{\cos (θ)} d θ$

단계 8

$\frac{1}{\cos (θ)}$ 을 $\sec (θ)$ 로 변환합니다.

$\int \tan (θ) \sec (θ) d θ$

단계 9

$\sec (θ)$ 의 도함수는 $\tan (θ) \sec (θ)$ 이므로, $\tan (θ) \sec (θ)$ 의 적분값은 $\sec (θ)$ 이 됩니다.

$\sec (θ) + C$

단계 10

답은 함수 $f (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos^{2} (θ)}$ 의 역도함수입니다.

$F (θ) =$ $\sec (θ) + C$