미적분 예제

$\frac{(\sec (x))}{\tan (x)}$

단계 1

$\frac{(\sec (x))}{\tan (x)}$ 을 함수로 씁니다.

$f (x) = \frac{(\sec (x))}{\tan (x)}$

단계 2

함수 $F (x)$ 는 도함수 $f (x)$ 의 부정 적분을 계산하여 구할 수 있습니다.

$F (x) = \int f (x) d x$

단계 3

적분식을 세워 풉니다.

$F (x) = \int \frac{\sec (x)}{\tan (x)} d x$

단계 4

$\tan (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int \frac{\sec (x)}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

단계 5

$\sec (x)$ 를 사인과 코사인을 사용하여 다시 표현합니다.

$\int \frac{\frac{1}{\cos (x)}}{\frac{\sin (x)}{\cos (x)}} d x$

단계 6

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)}$ 로 나누기 위해 분수의 역수를 곱합니다.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

단계 7

$\cos (x)$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 7.1

공약수로 약분합니다.

$\int \frac{1}{\cos (x)} \cdot \frac{\cos (x)}{\sin (x)} d x$

단계 7.2

수식을 다시 씁니다.

$\int \frac{1}{\sin (x)} d x$

단계 8

$\frac{1}{\sin (x)}$ 을 $\csc (x)$ 로 변환합니다.

$\int \csc (x) d x$

단계 9

$\csc (x)$ 를 $x$ 에 대해 적분하면 $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |)$ 입니다.

$\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C$

단계 10

답은 함수 $f (x) = \frac{\sec (x)}{\tan (x)}$ 의 역도함수입니다.

$F (x) =$ $\ln (| \csc (x) - \cot (x) |) + C$