미적분 예제

$f^{4} (x) = \frac{6}{\sqrt{x}}$

단계 1

근호가 방정식의 우변에 있으므로 양변의 위치를 바꿔 방정식의 좌변에 오도록 합니다.

$\frac{6}{\sqrt{x}} = f^{4} x$

단계 2

교차 곱하기를 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

우변의 분자와 좌변의 분모의 곱이 좌변의 분자와 우변의 분모의 곱과 같게 하여 교차 곱하기를 합니다.

$f^{4} x \cdot (\sqrt{x}) = 6$

단계 2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$f^{4} x (\sqrt{x})$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$f^{4} x \sqrt{x} = 6$

단계 3

방정식의 좌변의 근호를 없애기 위해 방정식 양변을 제곱합니다.

${(f^{4} x \sqrt{x})}^{2} = 6^{2}$

단계 4

방정식의 각 변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{x}$ 을(를) $x^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

${(f^{4} x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

${(f^{4} x \cdot x^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{\frac{1}{2}}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.1

$x^{\frac{1}{2}}$ 를 옮깁니다.

${(f^{4} (x^{\frac{1}{2}} x))}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.1.2

$x^{\frac{1}{2}}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

${(f^{4} (x^{\frac{1}{2}} x^{1}))}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.1.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

${(f^{4} x^{\frac{1}{2} + 1})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.1.3

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

${(f^{4} x^{\frac{1}{2} + \frac{2}{2}})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.1.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

${(f^{4} x^{\frac{1 + 2}{2}})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.1.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

${(f^{4} x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.2

$f^{4} x^{\frac{3}{2}}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

${(f^{4})}^{2} {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.3

${(f^{4})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{4 \cdot 2} {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.3.2

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f^{8} {(x^{\frac{3}{2}})}^{2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.4

${(x^{\frac{3}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f^{8} x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.4.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.4.2.1

공약수로 약분합니다.

$f^{8} x^{\frac{3}{2} \cdot 2} = 6^{2}$

단계 4.2.1.4.2.2

수식을 다시 씁니다.

$f^{8} x^{3} = 6^{2}$

단계 4.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$6$ 를 $2$ 승 합니다.

$f^{8} x^{3} = 36$

단계 5

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

$f^{8} x^{3} = 36$ 의 각 항을 $f^{8}$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.1

$f^{8} x^{3} = 36$ 의 각 항을 $f^{8}$ 로 나눕니다.

$\frac{f^{8} x^{3}}{f^{8}} = \frac{36}{f^{8}}$

단계 5.1.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1

$f^{8}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{f^{8} x^{3}}{f^{8}} = \frac{36}{f^{8}}$

단계 5.1.2.1.2

$x^{3}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x^{3} = \frac{36}{f^{8}}$

단계 5.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x = \sqrt[3]{\frac{36}{f^{8}}}$

단계 5.3

$\sqrt[3]{\frac{36}{f^{8}}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

$\frac{36}{f^{8}}$ 을 ${(\frac{1}{f^{2}})}^{3} \frac{36}{f^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1.1

$36$ 에서 완전제곱인 $1^{3}$ 인수를 묶습니다.

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 36}{f^{8}}}$

단계 5.3.1.2

$f^{8}$ 에서 완전제곱인 ${(f^{2})}^{3}$ 인수를 묶습니다.

$x = \sqrt[3]{\frac{1^{3} \cdot 36}{{(f^{2})}^{3} f^{2}}}$

단계 5.3.1.3

분수 $\frac{1^{3} \cdot 36}{{(f^{2})}^{3} f^{2}}$ 를 다시 정렬합니다.

$x = \sqrt[3]{{(\frac{1}{f^{2}})}^{3} \frac{36}{f^{2}}}$

단계 5.3.2

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{1}{f^{2}} \sqrt[3]{\frac{36}{f^{2}}}$

단계 5.3.3

$\sqrt[3]{\frac{36}{f^{2}}}$ 을 $\frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{f^{2}}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{1}{f^{2}} \cdot \frac{\sqrt[3]{36}}{\sqrt[3]{f^{2}}}$

단계 5.3.4

조합합니다.

$x = \frac{1 \sqrt[3]{36}}{f^{2} \sqrt[3]{f^{2}}}$

단계 5.3.5

$\sqrt[3]{36}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{f^{2} \sqrt[3]{f^{2}}}$

단계 5.3.6

$\frac{\sqrt[3]{36}}{f^{2} \sqrt[3]{f^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36}}{f^{2} \sqrt[3]{f^{2}}} \cdot \frac{{\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}$

단계 5.3.7

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.1

$\frac{\sqrt[3]{36}}{f^{2} \sqrt[3]{f^{2}}}$ 에 $\frac{{\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{{\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} \sqrt[3]{f^{2}} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}$

단계 5.3.7.2

$\sqrt[3]{f^{2}}$ 를 옮깁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} (\sqrt[3]{f^{2}} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2})}$

단계 5.3.7.3

$\sqrt[3]{f^{2}}$ 를 $1$ 승 합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} ({\sqrt[3]{f^{2}}}^{1} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2})}$

단계 5.3.7.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{1 + 2}}$

단계 5.3.7.5

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{3}}$

단계 5.3.7.6

${\sqrt[3]{f^{2}}}^{3}$ 을 $f^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt[3]{f^{2}}$ 을(를) $f^{\frac{2}{3}}$ (으)로 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} {(f^{\frac{2}{3}})}^{3}}$

단계 5.3.7.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{\frac{2}{3} \cdot 3}}$

단계 5.3.7.6.3

$\frac{2}{3}$ 와 $3$ 을 묶습니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{\frac{2 \cdot 3}{3}}}$

단계 5.3.7.6.4

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{\frac{6}{3}}}$

단계 5.3.7.6.5

$6$ 및 $3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.6.5.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{\frac{3 \cdot 2}{3}}}$

단계 5.3.7.6.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.7.6.5.2.1

$3$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{\frac{3 \cdot 2}{3 (1)}}}$

단계 5.3.7.6.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{\frac{3 \cdot 2}{3 \cdot 1}}}$

단계 5.3.7.6.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{\frac{2}{1}}}$

단계 5.3.7.6.5.2.4

$2$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2} f^{2}}$

단계 5.3.8

지수를 더하여 $f^{2}$ 에 $f^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.8.1

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{2 + 2}}$

단계 5.3.8.2

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} {\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}}{f^{4}}$

단계 5.3.9

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.1

${\sqrt[3]{f^{2}}}^{2}$ 을 $\sqrt[3]{{(f^{2})}^{2}}$ 로 바꿔 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{{(f^{2})}^{2}}}{f^{4}}$

단계 5.3.9.2

${(f^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.9.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{f^{2 \cdot 2}}}{f^{4}}$

단계 5.3.9.2.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{f^{4}}}{f^{4}}$

단계 5.3.9.3

$f^{3}$ 로 인수분해합니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} \sqrt[3]{f^{3} f}}{f^{4}}$

단계 5.3.9.4

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36} f \sqrt[3]{f}}{f^{4}}$

단계 5.3.9.5

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$x = \frac{f \sqrt[3]{36 f}}{f^{4}}$

단계 5.3.10

$f$ 및 $f^{4}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.10.1

$f \sqrt[3]{36 f}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{f (\sqrt[3]{36 f})}{f^{4}}$

단계 5.3.10.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.10.2.1

$f^{4}$ 에서 $f$ 를 인수분해합니다.

$x = \frac{f (\sqrt[3]{36 f})}{f \cdot f^{3}}$

단계 5.3.10.2.2

공약수로 약분합니다.

$x = \frac{f \sqrt[3]{36 f}}{f \cdot f^{3}}$

단계 5.3.10.2.3

수식을 다시 씁니다.

$x = \frac{\sqrt[3]{36 f}}{f^{3}}$

단계 6

$f (f) = \frac{\sqrt[3]{36 f}}{f^{3}}$