미적분 예제

$n (x) = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$

단계 1

$n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ 의 각 항을 $x$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

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단계 1.1

$n x = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}$ 의 각 항을 $x$ 로 나눕니다.

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

단계 1.2

좌변을 간단히 합니다.

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단계 1.2.1

$x$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{n x}{x} = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

단계 1.2.1.2

$n$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$n = \frac{\frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3}}{x}$

단계 1.3

우변을 간단히 합니다.

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단계 1.3.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$n = \frac{x - 2}{x^{2} - 2 x - 3} \cdot \frac{1}{x}$

단계 1.3.2

AC 방법을 이용하여 $x^{2} - 2 x - 3$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.3.2.1

$x^{2} + b x + c$ 형태를 이용합니다. 곱이 $c$ 이고 합이 $b$ 인 정수 쌍을 찾습니다. 이 경우 곱은 $- 3$ 이고 합은 $- 2$ 입니다.

$- 3, 1$

단계 1.3.2.2

이 정수들을 이용하여 인수분해된 형태를 씁니다.

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)} \cdot \frac{1}{x}$

단계 1.3.3

분수를 통분합니다.

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단계 1.3.3.1

$\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1)}$ 에 $\frac{1}{x}$ 을 곱합니다.

$n = \frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$

단계 1.3.3.2

$\frac{x - 2}{(x - 3) (x + 1) x}$ 에서 인수를 다시 정렬합니다.

$n = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$

단계 2

$f (x) = \frac{x - 2}{x (x - 3) (x + 1)}$