미적분 예제

$(20 \ln (4 x + 1)) - (\frac{x}{4})$

단계 1

$20$ 를 로그 안으로 옮겨 $20 \ln (4 x + 1)$ 을 간단히 합니다.

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) - \frac{x}{4}$

단계 2

공통 분모를 가지는 분수로 $\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 을 표현하기 위해 $\frac{4}{4}$ 을 곱합니다.

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot \frac{4}{4} - \frac{x}{4}$

단계 3

항을 간단히 합니다.

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단계 3.1

$\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 와 $\frac{4}{4}$ 을 묶습니다.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4}{4} - \frac{x}{4}$

단계 3.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4 - x}{4}$

단계 4

분자를 간단히 합니다.

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단계 4.1

$\ln ({(4 x + 1)}^{20}) \cdot 4$ 을 곱합니다.

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단계 4.1.1

$\ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 와 $4$ 을 다시 정렬합니다.

$\frac{4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20}) - x}{4}$

단계 4.1.2

$4$ 를 로그 안으로 옮겨 $4 \cdot \ln ({(4 x + 1)}^{20})$ 을 간단히 합니다.

$\frac{\ln ({({(4 x + 1)}^{20})}^{4}) - x}{4}$

단계 4.2

${({(4 x + 1)}^{20})}^{4}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 4.2.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{20 \cdot 4}) - x}{4}$

단계 4.2.2

$20$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\ln ({(4 x + 1)}^{80}) - x}{4}$