미적분 예제

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2}}}{e^{2 x}}$

단계 1

$e^{x^{2}}$ 및 $e^{2 x}$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$e^{x^{2}}$ 에서 $e^{2 x}$ 를 인수분해합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x}}$

단계 1.2

공약수로 약분합니다.

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단계 1.2.1

$1$ 을 곱합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

단계 1.2.2

공약수로 약분합니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{2 x} e^{x^{2} - 2 x}}{e^{2 x} \cdot 1}$

단계 1.2.3

수식을 다시 씁니다.

$lim_{x \to \infty} \frac{e^{x^{2} - 2 x}}{1}$

단계 1.2.4

$e^{x^{2} - 2 x}$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$lim_{x \to \infty} e^{x^{2} - 2 x}$

단계 2

지수 $x^{2} - 2 x$ 이 $\infty$ 에 가까워지기 때문에 수량 $e^{x^{2} - 2 x}$ 가 $\infty$ 에 가까워집니다.

$\infty$