미적분 예제

$g (y) = \frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

$f (y) = y - 2$ , $g (y) = {(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ 일 때 $\frac{d}{d y} [\frac{f (y)}{g (y)}]$ 는 $\frac{g (y) \frac{d}{d y} [f (y)] - f (y) \frac{d}{d y} [g (y)]}{{g (y)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}}$

단계 1.1.2

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

${({(y^{2} - 2 y + 4)}^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2 \cdot 2}}$

단계 1.1.2.1.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \frac{d}{d y} [y - 2] - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.2.2

합의 법칙에 의해 $y - 2$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]$ 가 됩니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (\frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.2.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + \frac{d}{d y} [- 2]) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.2.4

$- 2$ 이 $y$ 에 대해 일정하므로, $- 2$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $- 2$ 입니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} (1 + 0) - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.2.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.5.1

$1$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} \cdot 1 - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.2.5.2

${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) \frac{d}{d y} [{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}]}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.3

$f (y) = y^{2}$ , $g (y) = y^{2} - 2 y + 4$ 일 때 $\frac{d}{d y} [f (g (y))]$ 는 $f' (g (y)) g' (y)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.3.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $y^{2} - 2 y + 4$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (\frac{d}{d u} [u^{2}] \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.3.2

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 u \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.3.3

$u$ 를 모두 $y^{2} - 2 y + 4$ 로 바꿉니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - (y - 2) (2 (y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.4

인수분해하여 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.1

$2$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.4.2

${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2} - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ 에서 $y^{2} - 2 y + 4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.4.2.1

${(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}$ 에서 $y^{2} - 2 y + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) - 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.4.2.2

$- 2 (y - 2) ((y^{2} - 2 y + 4) \frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])$ 에서 $y^{2} - 2 y + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.4.2.3

$(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4) + (y^{2} - 2 y + 4) (- 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))$ 에서 $y^{2} - 2 y + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}}$

단계 1.1.5

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.5.1

${(y^{2} - 2 y + 4)}^{4}$ 에서 $y^{2} - 2 y + 4$ 를 인수분해합니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.5.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{(y^{2} - 2 y + 4) (y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4]))}{(y^{2} - 2 y + 4) {(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.5.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2} - 2 y + 4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.6

합의 법칙에 의해 $y^{2} - 2 y + 4$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4]$ 가 됩니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (\frac{d}{d y} [y^{2}] + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.7

$n = 2$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y + \frac{d}{d y} [- 2 y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.8

$- 2$ 은 $y$ 에 대해 일정하므로 $y$ 에 대한 $- 2 y$ 의 미분은 $- 2 \frac{d}{d y} [y]$ 입니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \frac{d}{d y} [y] + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.9

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d y} [y^{n}]$ 는 $n y^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 \cdot 1 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.10

$- 2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + \frac{d}{d y} [4])}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.11

$4$ 이 $y$ 에 대해 일정하므로, $4$ 를 $y$ 에 대해 미분하면 $4$ 입니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2 + 0)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.12

$2 y - 2$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 (y - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y - 2 \cdot - 2) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.2.1.1

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 + (- 2 y + 4) (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(- 2 y + 4) (2 y - 2)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.2.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y - 2) + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y - 2)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 y (2 y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.2.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.2.1.3.1.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y \cdot y - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3.1.2

지수를 더하여 $y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.13.2.1.3.1.2.1

$y$ 를 옮깁니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 (y \cdot y) - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3.1.2.2

$y$ 에 $y$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 2 \cdot 2 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3.1.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} - 2 y \cdot - 2 + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3.1.4

$- 2$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 4 (2 y) + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3.1.5

$2$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y + 4 \cdot - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3.1.6

$4$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 4 y + 8 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.1.3.2

$4 y$ 를 $8 y$ 에 더합니다.

$\frac{y^{2} - 2 y + 4 - 4 y^{2} + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.2

$y^{2}$ 에서 $4 y^{2}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 y^{2} - 2 y + 4 + 12 y - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.3

$- 2 y$ 를 $12 y$ 에 더합니다.

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y + 4 - 8}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.2.4

$4$ 에서 $8$ 을 뺍니다.

$\frac{- 3 y^{2} + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.3

$- 3 y^{2}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 y^{2}) + 10 y - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.4

$10 y$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 y^{2}) - (- 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.5

$- (3 y^{2}) - (- 10 y)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.6

$- 4$ 을 $- 1 (4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.7

$- (3 y^{2} - 10 y) - 1 (4)$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.8

$- (3 y^{2} - 10 y + 4)$ 을 $- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (3 y^{2} - 10 y + 4)}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.1.13.9

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f' (y) = - \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 1.2

$g (y)$ 의 $y$ 에 대한 1차 도함수는 $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$ 입니다.

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}}$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$- \frac{3 y^{2} - 10 y + 4}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{3}} = 0$

단계 2.2

분자가 0과 같게 만듭니다.

$3 y^{2} - 10 y + 4 = 0$

단계 2.3

$y$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.3.2

이차함수의 근의 공식에 $a = 3$ , $b = - 10$ , $c = 4$ 을 대입하여 $y$ 를 구합니다.

$\frac{10 \pm \sqrt{{(- 10)}^{2} - 4 \cdot (3 \cdot 4)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3.1.2.2

$- 12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3.1.3

$100$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3.1.4

$52$ 을 $2^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.3.1.4.1

$52$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

단계 2.3.3.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

단계 2.3.4

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4.1.2.2

$- 12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4.1.3

$100$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4.1.4

$52$ 을 $2^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.4.1.4.1

$52$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.4.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

단계 2.3.4.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

단계 2.3.4.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$

단계 2.3.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1.1

$- 10$ 를 $2$ 승 합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 4 \cdot 3 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.5.1.2

$- 4 \cdot 3 \cdot 4$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1.2.1

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 12 \cdot 4}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.5.1.2.2

$- 12$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{100 - 48}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.5.1.3

$100$ 에서 $48$ 을 뺍니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{52}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.5.1.4

$52$ 을 $2^{2} \cdot 13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.5.1.4.1

$52$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{4 (13)}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.5.1.4.2

$4$ 을 $2^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$y = \frac{10 \pm \sqrt{2^{2} \cdot 13}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.5.1.5

근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{2 \cdot 3}$

단계 2.3.5.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$y = \frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$

단계 2.3.5.3

$\frac{10 \pm 2 \sqrt{13}}{6}$ 을 간단히 합니다.

$y = \frac{5 \pm \sqrt{13}}{3}$

단계 2.3.5.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

단계 2.3.6

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}, \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $y$ 값에서 $\frac{y - 2}{{(y^{2} - 2 y + 4)}^{2}}$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$y = \frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$y$ 에 $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ 를 대입합니다.

$\frac{(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.1.2

$- 2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.1.4

인수분해된 형태로 $\frac{5 + \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1.4.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5 + \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.1.4.2

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 + \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.1

$\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 + \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.3

${(5 + \sqrt{13})}^{2}$ 을 $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 + \sqrt{13}) (5 + \sqrt{13})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 + \sqrt{13}) + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} (5 + \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.5.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 5 + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5.1.2

$\sqrt{13}$ 의 왼쪽으로 $5$ 이동하기

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5.1.3

근호의 곱의 미분 법칙을 사용하여 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13 \cdot 13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5.1.4

$13$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{169}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5.1.5

$169$ 을 $13^{2}$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + \sqrt{13^{2}}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5.1.6

양의 실수로 가정하여 근호 안의 항을 밖으로 빼냅니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5.2

$25$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 5 \sqrt{13} + 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.5.3

$5 \sqrt{13}$ 를 $5 \sqrt{13}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 + \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.6

$- 2$ 와 $\frac{5 + \sqrt{13}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.9.1

$\frac{2 (5 + \sqrt{13})}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.9.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

단계 4.1.2.2.11

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.12

$4$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14

인수분해된 형태로 $\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 2 (5 + \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.14.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.4

$- 10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.6

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 + 10 \sqrt{13} - 30 - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.7

$38$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.8

$8$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 10 \sqrt{13} - 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.14.9

$10 \sqrt{13}$ 에서 $6 \sqrt{13}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

단계 4.1.2.2.15

$\frac{44 + 4 \sqrt{13}}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

단계 4.1.2.2.16

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

단계 4.1.2.2.17

${(44 + 4 \sqrt{13})}^{2}$ 을 $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.18

FOIL 계산법을 이용하여 $(44 + 4 \sqrt{13}) (44 + 4 \sqrt{13})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.18.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 + 4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.18.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} (44 + 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.18.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.19

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.19.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.19.1.1

$44$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (4 \sqrt{13}) + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.2

$4$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} \cdot 44 + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.3

$44$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.4

$4 \sqrt{13} (4 \sqrt{13})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.19.1.4.1

$4$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.4.2

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.4.3

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.5

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.19.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.2.19.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.1.6

$16$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.2

$1936$ 를 $208$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 176 \sqrt{13} + 176 \sqrt{13}}{81}}$

단계 4.1.2.2.19.3

$176 \sqrt{13}$ 를 $176 \sqrt{13}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{81}}$

단계 4.1.2.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

단계 4.1.2.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.4.1

$81$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

단계 4.1.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 + \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

단계 4.1.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$

단계 4.1.2.5

$\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ 에 $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ 을 곱합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}})$

단계 4.1.2.6

$\frac{27}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ 에 $\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ 을 곱합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{(2144 + 352 \sqrt{13}) (2144 - 352 \sqrt{13})}$

단계 4.1.2.7

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{4596736 - 754688 \sqrt{13} + 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

단계 4.1.2.8

간단히 합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{2985984}$

단계 4.1.2.9

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.9.1

$2985984$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

단계 4.1.2.9.2

공약수로 약분합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{27 (2144 - 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

단계 4.1.2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{110592}$

단계 4.1.2.10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.10.1

$2144 - 352 \sqrt{13}$ 및 $110592$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.10.1.1

$2144$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) - 352 \sqrt{13}}{110592}$

단계 4.1.2.10.1.2

$- 352 \sqrt{13}$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})}{110592}$

단계 4.1.2.10.1.3

$32 (67) + 32 (- 11 \sqrt{13})$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{110592}$

단계 4.1.2.10.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.10.1.4.1

$110592$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

단계 4.1.2.10.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{32 (67 - 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

단계 4.1.2.10.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 1 + \sqrt{13}) \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.1.2.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.1.2.10.3

$- 1 \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ 을 $- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \sqrt{13} \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.1.2.10.4

$\sqrt{13}$ 와 $\frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456}$ 을 묶습니다.

$- \frac{67 - 11 \sqrt{13}}{3456} + \frac{\sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.10.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (67 - 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.11.2

$- 1$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 - (- 11 \sqrt{13}) + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.11.3

$- 11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} (67 - 11 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.11.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + \sqrt{13} \cdot 67 + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.11.5

$\sqrt{13}$ 의 왼쪽으로 $67$ 이동하기

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} + \sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.11.6

$\sqrt{13} (- 11 \sqrt{13})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.11.6.1

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.11.6.2

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

단계 4.1.2.11.6.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

단계 4.1.2.11.6.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \cdot \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

단계 4.1.2.11.7

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.11.7.1

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.11.7.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

단계 4.1.2.11.7.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

단계 4.1.2.11.7.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

단계 4.1.2.11.7.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.11.7.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

단계 4.1.2.11.7.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

단계 4.1.2.11.7.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

단계 4.1.2.11.7.2

$- 11$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

단계 4.1.2.12

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.12.1

$- 67$ 에서 $143$ 을 뺍니다.

$\frac{- 210 + 11 \sqrt{13} + 67 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.1.2.12.2

$11 \sqrt{13}$ 를 $67 \sqrt{13}$ 에 더합니다.

$\frac{- 210 + 78 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.1.2.12.3

$- 210 + 78 \sqrt{13}$ 및 $3456$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.12.3.1

$- 210$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35) + 78 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.1.2.12.3.2

$78 \sqrt{13}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.12.3.3

$6 (- 35) + 6 (13 \sqrt{13})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.1.2.12.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.12.3.4.1

$3456$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

단계 4.1.2.12.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (- 35 + 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

단계 4.1.2.12.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

단계 4.1.2.12.4

$- 35$ 을 $- 1 (35)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (35) + 13 \sqrt{13}}{576}$

단계 4.1.2.12.5

$13 \sqrt{13}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})}{576}$

단계 4.1.2.12.6

$- 1 (35) - (- 13 \sqrt{13})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (35 - 13 \sqrt{13})}{576}$

단계 4.1.2.12.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

단계 4.2

$y = \frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$y$ 에 $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ 를 대입합니다.

$\frac{(\frac{5 - \sqrt{13}}{3}) - 2}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 2$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} - 2 \cdot \frac{3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.1.2

$- 2$ 와 $\frac{3}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13}}{3} + \frac{- 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.1.3

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.1.4

인수분해된 형태로 $\frac{5 - \sqrt{13} - 2 \cdot 3}{3}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1.4.1

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{5 - \sqrt{13} - 6}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.1.4.2

$5$ 에서 $6$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{({(\frac{5 - \sqrt{13}}{3})}^{2} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.1

$\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{3^{2}} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.2

$3$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{{(5 - \sqrt{13})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.3

${(5 - \sqrt{13})}^{2}$ 을 $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.4

FOIL 계산법을 이용하여 $(5 - \sqrt{13}) (5 - \sqrt{13})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.4.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 (5 - \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.4.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} (5 - \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.4.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{5 \cdot 5 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.5.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.5.1.1

$5$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 + 5 (- \sqrt{13}) - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.2

$- 1$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} \cdot 5 - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.3

$5$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} - \sqrt{13} (- \sqrt{13})}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.4

$- \sqrt{13} (- \sqrt{13})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.5.1.4.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 1 \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.4.2

$\sqrt{13}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + \sqrt{13} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.4.3

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.4.4

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.4.5

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.4.6

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {\sqrt{13}}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.5

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.5.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.5.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{\frac{2}{2}}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13^{1}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{25 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13} + 13}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.2

$25$ 를 $13$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 5 \sqrt{13} - 5 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.5.3

$- 5 \sqrt{13}$ 에서 $5 \sqrt{13}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - 2 \frac{5 - \sqrt{13}}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.6

$- 2$ 와 $\frac{5 - \sqrt{13}}{3}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} + \frac{- 2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.8

공통 분모를 가지는 분수로 $- \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ 을 표현하기 위해 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3} \cdot \frac{3}{3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.9

각 수식에 적절한 인수 $1$ 을 곱하여 수식의 분모가 모두 $9$ 이 되도록 식을 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.9.1

$\frac{2 (5 - \sqrt{13})}{3}$ 에 $\frac{3}{3}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{3 \cdot 3} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.9.2

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13}}{9} - \frac{2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.10

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4)}^{2}}$

단계 4.2.2.2.11

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{9}{9}$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + 4 \cdot \frac{9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.12

$4$ 와 $\frac{9}{9}$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3}{9} + \frac{4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14

인수분해된 형태로 $\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 2 (5 - \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9}$ 를 다시 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.14.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 2 \cdot 5 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.2

$- 2$ 에 $5$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 - 2 (- \sqrt{13})) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.3

$- 1$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} + (- 10 + 2 \sqrt{13}) \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 10 \cdot 3 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.5

$- 10$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 2 \sqrt{13} \cdot 3 + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.6

$3$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 4 \cdot 9}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.7

$4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{38 - 10 \sqrt{13} - 30 + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.8

$38$ 에서 $30$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{8 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13} + 36}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.9

$8$ 를 $36$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 10 \sqrt{13} + 6 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.14.10

$- 10 \sqrt{13}$ 를 $6 \sqrt{13}$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{{(\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9})}^{2}}$

단계 4.2.2.2.15

$\frac{44 - 4 \sqrt{13}}{9}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{9^{2}}}$

단계 4.2.2.2.16

$9$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{{(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}}{81}}$

단계 4.2.2.2.17

${(44 - 4 \sqrt{13})}^{2}$ 을 $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.18

FOIL 계산법을 이용하여 $(44 - 4 \sqrt{13}) (44 - 4 \sqrt{13})$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.18.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 (44 - 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.18.2

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} (44 - 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.18.3

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{44 \cdot 44 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.19

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.19.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.19.1.1

$44$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 + 44 (- 4 \sqrt{13}) - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.2

$- 4$ 에 $44$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} \cdot 44 - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.3

$44$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} - 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.4

$- 4 \sqrt{13} (- 4 \sqrt{13})$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.19.1.4.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \sqrt{13} \sqrt{13}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.4.2

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.4.3

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {\sqrt{13}}^{2}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.5

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.19.1.5.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.5.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.5.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.5.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.2.19.1.5.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.5.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13^{1}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.5.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 16 \cdot 13}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.1.6

$16$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{1936 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13} + 208}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.2

$1936$ 를 $208$ 에 더합니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 176 \sqrt{13} - 176 \sqrt{13}}{81}}$

단계 4.2.2.2.19.3

$- 176 \sqrt{13}$ 에서 $176 \sqrt{13}$ 을 뺍니다.

$\frac{\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3}}{\frac{2144 - 352 \sqrt{13}}{81}}$

단계 4.2.2.3

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{81}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

단계 4.2.2.4

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.4.1

$81$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 (27)}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

단계 4.2.2.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 1 - \sqrt{13}}{3} \cdot \frac{3 \cdot 27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

단계 4.2.2.4.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$

단계 4.2.2.5

$\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ 에 $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ 을 곱합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) (\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}} \cdot \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}})$

단계 4.2.2.6

$\frac{27}{2144 - 352 \sqrt{13}}$ 에 $\frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{2144 + 352 \sqrt{13}}$ 을 곱합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{(2144 - 352 \sqrt{13}) (2144 + 352 \sqrt{13})}$

단계 4.2.2.7

FOIL 계산법을 이용하여 분모를 전개합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{4596736 + 754688 \sqrt{13} - 754688 \sqrt{13} - 123904 {\sqrt{13}}^{2}}$

단계 4.2.2.8

간단히 합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{2985984}$

단계 4.2.2.9

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.9.1

$2985984$ 에서 $27$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

단계 4.2.2.9.2

공약수로 약분합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{27 (2144 + 352 \sqrt{13})}{27 \cdot 110592}$

단계 4.2.2.9.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{2144 + 352 \sqrt{13}}{110592}$

단계 4.2.2.10

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.10.1

$2144 + 352 \sqrt{13}$ 및 $110592$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.10.1.1

$2144$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 352 \sqrt{13}}{110592}$

단계 4.2.2.10.1.2

$352 \sqrt{13}$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})}{110592}$

단계 4.2.2.10.1.3

$32 (67) + 32 (11 \sqrt{13})$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{110592}$

단계 4.2.2.10.1.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.10.1.4.1

$110592$ 에서 $32$ 를 인수분해합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

단계 4.2.2.10.1.4.2

공약수로 약분합니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{32 (67 + 11 \sqrt{13})}{32 \cdot 3456}$

단계 4.2.2.10.1.4.3

수식을 다시 씁니다.

$(- 1 - \sqrt{13}) \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.10.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.10.3

$- 1 \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ 을 $- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ 로 바꿔 씁니다.

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \sqrt{13} \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.10.4

$\frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456}$ 와 $\sqrt{13}$ 을 묶습니다.

$- \frac{67 + 11 \sqrt{13}}{3456} - \frac{(67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.10.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{- (67 + 11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11.2

$- 1$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 - (11 \sqrt{13}) - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11.3

$11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - (67 + 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11.4

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 1 \cdot 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11.5

$- 1$ 에 $67$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - (11 \sqrt{13})) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11.6

$11$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} + (- 67 - 11 \sqrt{13}) \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11.7

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \sqrt{13} \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.11.8

$- 11 \sqrt{13} \sqrt{13}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.8.1

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.2.2.11.8.2

$\sqrt{13}$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 ({\sqrt{13}}^{1} {\sqrt{13}}^{1})}{3456}$

단계 4.2.2.11.8.3

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{1 + 1}}{3456}$

단계 4.2.2.11.8.4

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {\sqrt{13}}^{2}}{3456}$

단계 4.2.2.11.9

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.9.1

${\sqrt{13}}^{2}$ 을 $13$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.9.1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{13}$ 을(를) $13^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 {(13^{\frac{1}{2}})}^{2}}{3456}$

단계 4.2.2.11.9.1.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{3456}$

단계 4.2.2.11.9.1.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

단계 4.2.2.11.9.1.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.11.9.1.4.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{\frac{2}{2}}}{3456}$

단계 4.2.2.11.9.1.4.2

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13^{1}}{3456}$

단계 4.2.2.11.9.1.5

지수값을 계산합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 11 \cdot 13}{3456}$

단계 4.2.2.11.9.2

$- 11$ 에 $13$ 을 곱합니다.

$\frac{- 67 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13} - 143}{3456}$

단계 4.2.2.12

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.12.1

$- 67$ 에서 $143$ 을 뺍니다.

$\frac{- 210 - 11 \sqrt{13} - 67 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.12.2

$- 11 \sqrt{13}$ 에서 $67 \sqrt{13}$ 을 뺍니다.

$\frac{- 210 - 78 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.12.3

$- 210 - 78 \sqrt{13}$ 및 $3456$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.12.3.1

$- 210$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35) - 78 \sqrt{13}}{3456}$

단계 4.2.2.12.3.2

$- 78 \sqrt{13}$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.2.2.12.3.3

$6 (- 35) + 6 (- 13 \sqrt{13})$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{3456}$

단계 4.2.2.12.3.4

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.12.3.4.1

$3456$ 에서 $6$ 를 인수분해합니다.

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

단계 4.2.2.12.3.4.2

공약수로 약분합니다.

$\frac{6 (- 35 - 13 \sqrt{13})}{6 \cdot 576}$

단계 4.2.2.12.3.4.3

수식을 다시 씁니다.

$\frac{- 35 - 13 \sqrt{13}}{576}$

단계 4.2.2.12.4

$- 35$ 을 $- 1 (35)$ 로 바꿔 씁니다.

$\frac{- 1 (35) - 13 \sqrt{13}}{576}$

단계 4.2.2.12.5

$- 13 \sqrt{13}$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (35) - (13 \sqrt{13})}{576}$

단계 4.2.2.12.6

$- 1 (35) - (13 \sqrt{13})$ 에서 $- 1$ 를 인수분해합니다.

$\frac{- 1 (35 + 13 \sqrt{13})}{576}$

단계 4.2.2.12.7

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576}$

단계 4.3

모든 점을 나열합니다.

$(\frac{5 + \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 - 13 \sqrt{13}}{576}), (\frac{5 - \sqrt{13}}{3}, - \frac{35 + 13 \sqrt{13}}{576})$

단계 5