미적분 예제

$d (t) = 11.6 - 4 t$

단계 1

$d (t) = 11.6 - 4 t$ 을(를) 방정식으로 씁니다.

$y = 11.6 - 4 t$

단계 2

변수를 서로 바꿉니다.

$t = 11.6 - 4 y$

단계 3

$y$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$11.6 - 4 y = t$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$11.6 - 4 y = t$

단계 3.2

방정식의 양변에서 $11.6$ 를 뺍니다.

$- 4 y = t - 11.6$

단계 3.3

$- 4 y = t - 11.6$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.1

$- 4 y = t - 11.6$ 의 각 항을 $- 4$ 로 나눕니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{t}{- 4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

단계 3.3.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1

$- 4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{- 4 y}{- 4} = \frac{t}{- 4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

단계 3.3.2.1.2

$y$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$y = \frac{t}{- 4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

단계 3.3.3

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.3.3.1.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$y = - \frac{t}{4} + \frac{- 11.6}{- 4}$

단계 3.3.3.1.2

$- 11.6$ 을 $- 4$ 로 나눕니다.

$y = - \frac{t}{4} + 2.9$

단계 4

Replace $y$ with $d^{- 1} (t)$ to show the final answer.

$d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$

단계 5

증명하려면 $d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$ 가 $d (t) = 11.6 - 4 t$ 의 역함수인지 확인합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.1

역함수를 증명하려면 $d^{- 1} (d (t)) = t$ 및 $d (d^{- 1} (t)) = t$ 인지 확인합니다.

단계 5.2

$d^{- 1} (d (t))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.1

합성함수식을 세웁니다.

$d^{- 1} (d (t))$

단계 5.2.2

$d$ 값을 $d^{- 1}$ 에 대입하여 $d^{- 1} (11.6 - 4 t)$ 값을 계산합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{11.6 - 4 t}{4} + 2.9$

단계 5.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1

$11.6 - 4 t$ 에서 $0.4$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.1.1

$11.6$ 에서 $0.4$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29) - 4 t}{4} + 2.9$

단계 5.2.3.1.2

$- 4 t$ 에서 $0.4$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29) + 0.4 (- 10 t)}{4} + 2.9$

단계 5.2.3.1.3

$0.4 (29) + 0.4 (- 10 t)$ 에서 $0.4$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29 - 10 t)}{4} + 2.9$

단계 5.2.3.2

$4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{0.4 (29 - 10 t)}{4 (1)} + 2.9$

단계 5.2.3.3

분수를 나눕니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (\frac{0.4}{4} \cdot \frac{29 - 10 t}{1}) + 2.9$

단계 5.2.3.4

$0.4$ 을 $4$ 로 나눕니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (0.1 (\frac{29 - 10 t}{1})) + 2.9$

단계 5.2.3.5

$0.1$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.3.5.1

$1$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (0.1 (\frac{29 - 10 t}{0.1 \cdot 10})) + 2.9$

단계 5.2.3.5.2

공약수로 약분합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - (0.1 (\frac{29 - 10 t}{0.1 \cdot 10})) + 2.9$

단계 5.2.3.5.3

수식을 다시 씁니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{29 - 10 t}{10} + 2.9$

단계 5.2.4

공통 분모를 가지는 분수로 $2.9$ 을 표현하기 위해 $\frac{10}{10}$ 을 곱합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{29 - 10 t}{10} + 2.9 \cdot \frac{10}{10}$

단계 5.2.5

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.5.1

$2.9$ 와 $\frac{10}{10}$ 을 묶습니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = - \frac{29 - 10 t}{10} + \frac{2.9 \cdot 10}{10}$

단계 5.2.5.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{- (29 - 10 t) + 2.9 \cdot 10}{10}$

단계 5.2.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1

$- (29 - 10 t) + 2.9 \cdot 10$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.6.1.1

$29$ 와 $- 10 t$ 을 다시 정렬합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{- (- 10 t + 29) + 2.9 \cdot 10}{10}$

단계 5.2.6.1.2

$- (- 10 t + 29)$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t + 29)) + 2.9 \cdot 10}{10}$

단계 5.2.6.1.3

$2.9 \cdot 10$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t + 29)) + 0.1 (29 \cdot 10)}{10}$

단계 5.2.6.1.4

$0.1 (- 10 (- 10 t + 29)) + 0.1 (29 \cdot 10)$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t + 29) + 29 \cdot 10)}{10}$

단계 5.2.6.2

분배 법칙을 적용합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (- 10 (- 10 t) - 10 \cdot 29 + 29 \cdot 10)}{10}$

단계 5.2.6.3

$- 10$ 에 $- 10$ 을 곱합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t - 10 \cdot 29 + 29 \cdot 10)}{10}$

단계 5.2.6.4

$- 10$ 에 $29$ 을 곱합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t - 290 + 29 \cdot 10)}{10}$

단계 5.2.6.5

$29$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t - 290 + 290)}{10}$

단계 5.2.6.6

$- 290$ 를 $290$ 에 더합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 (100 t + 0)}{10}$

단계 5.2.6.7

$100 t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{0.1 \cdot (100 t)}{10}$

단계 5.2.6.8

$0.1$ 에 $100$ 을 곱합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{10 t}{10}$

단계 5.2.7

$10$ 및 $10$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.2.7.1

공약수로 약분합니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = \frac{10 t}{10}$

단계 5.2.7.2

$t$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$d^{- 1} (11.6 - 4 t) = t$

단계 5.3

$d (d^{- 1} (t))$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.1

합성함수식을 세웁니다.

$d (d^{- 1} (t))$

단계 5.3.2

$d^{- 1}$ 값을 $d$ 에 대입하여 $d (- \frac{t}{4} + 2.9)$ 값을 계산합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 4 (- \frac{t}{4} + 2.9)$

단계 5.3.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.1

분배 법칙을 적용합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 4 (- \frac{t}{4}) - 4 \cdot 2.9$

단계 5.3.3.2

$4$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.3.2.1

$- \frac{t}{4}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 4 \frac{- t}{4} - 4 \cdot 2.9$

단계 5.3.3.2.2

$- 4$ 에서 $4$ 를 인수분해합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + 4 (- 1) (\frac{- t}{4}) - 4 \cdot 2.9$

단계 5.3.3.2.3

공약수로 약분합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + 4 \cdot (- 1 \frac{- t}{4}) - 4 \cdot 2.9$

단계 5.3.3.2.4

수식을 다시 씁니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 - 1 (- t) - 4 \cdot 2.9$

단계 5.3.3.3

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + 1 t - 4 \cdot 2.9$

단계 5.3.3.4

$t$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + t - 4 \cdot 2.9$

단계 5.3.3.5

$- 4$ 에 $2.9$ 을 곱합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = 11.6 + t - 11.6$

단계 5.3.4

$11.6 + t - 11.6$ 의 반대 항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 5.3.4.1

$11.6$ 에서 $11.6$ 을 뺍니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = t + 0$

단계 5.3.4.2

$t$ 를 $0$ 에 더합니다.

$d (- \frac{t}{4} + 2.9) = t$

단계 5.4

$d^{- 1} (d (t)) = t$ 및 $d (d^{- 1} (t)) = t$ 이므로, $d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$ 은 $d (t) = 11.6 - 4 t$ 의 역함수입니다.

$d^{- 1} (t) = - \frac{t}{4} + 2.9$