미적분 예제

$y = \sqrt{1 - \sec (t)}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{1 - \sec (t)}$ 을(를) ${(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$\frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]$

단계 1.2

$f (t) = t^{\frac{1}{2}}$ , $g (t) = 1 - \sec (t)$ 일 때 $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ 는 $f' (g (t)) g' (t)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $1 - \sec (t)$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.2.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.2.3

$u$ 를 모두 $1 - \sec (t)$ 로 바꿉니다.

$\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.3

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.4

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.5

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.6

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.6.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.6.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.7

미분합니다.

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단계 1.7.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.7.2

분수를 통분합니다.

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단계 1.7.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$\frac{{(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.7.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]$

단계 1.7.3

합의 법칙에 의해 $1 - \sec (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- \sec (t)]$ 가 됩니다.

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- \sec (t)])$

단계 1.7.4

$1$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d t} [- \sec (t)])$

단계 1.7.5

$0$ 를 $\frac{d}{d t} [- \sec (t)]$ 에 더합니다.

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [- \sec (t)]$

단계 1.7.6

$- 1$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $- \sec (t)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d t} [\sec (t)]$ 입니다.

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d t} [\sec (t)])$

단계 1.8

$\sec (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\sec (t) \tan (t)$ 입니다.

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (- (\sec (t) \tan (t)))$

단계 1.9

분수를 통분합니다.

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단계 1.9.1

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $\sec (t)$ 을 묶습니다.

$- \frac{\sec (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \tan (t)$

단계 1.9.2

$\tan (t)$ 와 $\frac{\sec (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$f' (t) = - \frac{\tan (t) \sec (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$

단계 2

2차 도함수를 구합니다

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단계 2.1

$- \frac{1}{2}$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $- \frac{\tan (t) \sec (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 의 미분은 $- \frac{1}{2} \frac{d}{d t} [\frac{\tan (t) \sec (t)}{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}]$ 입니다.

$- \frac{1}{2} \frac{d}{d t} [\frac{\tan (t) \sec (t)}{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}]$

단계 2.2

$f (t) = \tan (t) \sec (t)$ , $g (t) = {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}$ 일 때 $\frac{d}{d t} [\frac{f (t)}{g (t)}]$ 는 $\frac{g (t) \frac{d}{d t} [f (t)] - f (t) \frac{d}{d t} [g (t)]}{{g (t)}^{2}}$ 이라는 몫의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [\tan (t) \sec (t)] - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{{({(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 2.3

${({(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

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단계 2.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [\tan (t) \sec (t)] - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 2.3.2

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.3.2.1

공약수로 약분합니다.

단계 2.3.2.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [\tan (t) \sec (t)] - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{{(1 - \sec (t))}^{1}}$

단계 2.4

간단히 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [\tan (t) \sec (t)] - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.5

$f (t) = \tan (t)$ , $g (t) = \sec (t)$ 일 때 $\frac{d}{d t} [f (t) g (t)]$ 는 $f (t) \frac{d}{d t} [g (t)] + g (t) \frac{d}{d t} [f (t)]$ 이라는 곱의 미분 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan (t) \frac{d}{d t} [\sec (t)] + \sec (t) \frac{d}{d t} [\tan (t)]) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.6

$\sec (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\sec (t) \tan (t)$ 입니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan (t) (\sec (t) \tan (t)) + \sec (t) \frac{d}{d t} [\tan (t)]) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.7

$\tan (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{1} (t) \tan (t) \sec (t) + \sec (t) \frac{d}{d t} [\tan (t)]) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.8

$\tan (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{1} (t) \tan^{1} (t) \sec (t) + \sec (t) \frac{d}{d t} [\tan (t)]) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.9

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} ({\tan (t)}^{1 + 1} \sec (t) + \sec (t) \frac{d}{d t} [\tan (t)]) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.10

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec (t) \frac{d}{d t} [\tan (t)]) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.11

$\tan (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\sec^{2} (t)$ 입니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec (t) \sec^{2} (t)) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.12

지수를 더하여 $\sec (t)$ 에 $\sec^{2} (t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.1

$\sec (t)$ 에 $\sec^{2} (t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.12.1.1

$\sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{1} (t) \sec^{2} (t)) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.12.1.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + {\sec (t)}^{1 + 2}) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.12.2

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) \frac{d}{d t} [{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.13

$f (t) = t^{\frac{1}{2}}$ , $g (t) = 1 - \sec (t)$ 일 때 $\frac{d}{d t} [f (g (t))]$ 는 $f' (g (t)) g' (t)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.13.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $1 - \sec (t)$ 로 바꿉니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{d}{d u} [u^{\frac{1}{2}}] \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.13.2

$n = \frac{1}{2}$ 일 때 $\frac{d}{d u} [u^{n}]$ 는 $n u^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} u^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.13.3

$u$ 를 모두 $1 - \sec (t)$ 로 바꿉니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} - 1} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.14

공통 분모를 가지는 분수로 $- 1$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} - 1 \cdot \frac{2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.15

$- 1$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} + \frac{- 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.16

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1 - 1 \cdot 2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.17

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.17.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1 - 2}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.17.2

$1$ 에서 $2$ 을 뺍니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{\frac{- 1}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18

미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.18.1

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2} {(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.2

분수를 통분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.18.2.1

$\frac{1}{2}$ 와 ${(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{{(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}}}{2} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.2.2

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 ${(1 - \sec (t))}^{- \frac{1}{2}}$ 를 분모로 이동합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \tan (t) \sec (t) (\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.2.3

$\frac{1}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $\tan (t)$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \frac{\tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \sec (t) \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.2.4

$\sec (t)$ 와 $\frac{\tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [1 - \sec (t)]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.3

합의 법칙에 의해 $1 - \sec (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- \sec (t)]$ 가 됩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (\frac{d}{d t} [1] + \frac{d}{d t} [- \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.4

$1$ 이 $t$ 에 대해 일정하므로, $1$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $1$ 입니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (0 + \frac{d}{d t} [- \sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.5

$0$ 를 $\frac{d}{d t} [- \sec (t)]$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [- \sec (t)]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.6

$- 1$ 은 $t$ 에 대해 일정하므로 $t$ 에 대한 $- \sec (t)$ 의 미분은 $- \frac{d}{d t} [\sec (t)]$ 입니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) - \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (- \frac{d}{d t} [\sec (t)])}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.7

곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.18.7.1

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + 1 \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [\sec (t)]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.18.7.2

$\frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \frac{d}{d t} [\sec (t)]}{1 - \sec (t)}$

단계 2.19

$\sec (t)$ 를 $t$ 에 대해 미분하면 $\sec (t) \tan (t)$ 입니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} (\sec (t) \tan (t))}{1 - \sec (t)}$

단계 2.20

$\sec (t)$ 와 $\frac{\sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec (t) (\sec (t) \tan (t))}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \tan (t)}{1 - \sec (t)}$

단계 2.21

$\sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{1} (t) \sec (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \tan (t)}{1 - \sec (t)}$

단계 2.22

$\sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{1} (t) \sec^{1} (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \tan (t)}{1 - \sec (t)}$

단계 2.23

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{{\sec (t)}^{1 + 1} \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \tan (t)}{1 - \sec (t)}$

단계 2.24

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{2} (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \tan (t)}{1 - \sec (t)}$

단계 2.25

$\frac{\sec^{2} (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 와 $\tan (t)$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{2} (t) \tan (t) \tan (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.26

$\tan (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{2} (t) (\tan^{1} (t) \tan (t))}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.27

$\tan (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{2} (t) (\tan^{1} (t) \tan^{1} (t))}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.28

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{2} (t) {\tan (t)}^{1 + 1}}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.29

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) + \frac{\sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.30

공통 분모를 가지는 분수로 ${(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t))$ 을 표현하기 위해 $\frac{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) \cdot \frac{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.31

${(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t))$ 와 $\frac{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 을 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}})}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} + \frac{\sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.32

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{{(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.33

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{(\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2} + \frac{1}{2}}) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.34

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.34.1

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{(\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1 + 1}{2}}) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.34.2

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{(\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{2}{2}}) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.35

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.35.1

공약수로 약분합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{(\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{2}{2}}) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.35.2

수식을 다시 씁니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{(\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 {(1 - \sec (t))}^{1}) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.36

간단히 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{(\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (2 (1 - \sec (t))) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.37

$\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{\frac{2 \cdot (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$

단계 2.38

$\frac{\frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}}{1 - \sec (t)}$ 을 곱의 형태로 바꿉니다.

$- \frac{1}{2} (\frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}} \cdot \frac{1}{1 - \sec (t)})$

단계 2.39

$\frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}}}$ 에 $\frac{1}{1 - \sec (t)}$ 을 곱합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}} (1 - \sec (t))}$

단계 2.40

$1 - \sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 ({(1 - \sec (t))}^{1} {(1 - \sec (t))}^{\frac{1}{2}})}$

단계 2.41

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{1 + \frac{1}{2}}}$

단계 2.42

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.42.1

$1$ 을(를) 공통분모가 있는 분수로 표현합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{2}{2} + \frac{1}{2}}}$

단계 2.42.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{2 + 1}{2}}}$

단계 2.42.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{1}{2} \cdot \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.43

$\frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$ 에 $\frac{1}{2}$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{2 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}} \cdot 2}$

단계 2.44

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 (\tan^{2} (t) \sec (t) + \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{(2 (\tan^{2} (t) \sec (t)) + 2 \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.2.1.1

FOIL 계산법을 이용하여 $(2 \tan^{2} (t) \sec (t) + 2 \sec^{3} (t)) (1 - \sec (t))$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.2.1.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) (1 - \sec (t)) + 2 \sec^{3} (t) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.1.2

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) \cdot 1 + 2 \tan^{2} (t) \sec (t) (- \sec (t)) + 2 \sec^{3} (t) (1 - \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.1.3

분배 법칙을 적용합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) \cdot 1 + 2 \tan^{2} (t) \sec (t) (- \sec (t)) + 2 \sec^{3} (t) \cdot 1 + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.2.1.2.1

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) + 2 \tan^{2} (t) \sec (t) (- \sec (t)) + 2 \sec^{3} (t) \cdot 1 + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.2

$2 \tan^{2} (t) \sec (t) (- \sec (t))$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.2.1.2.2.1

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec (t) \sec (t) + 2 \sec^{3} (t) \cdot 1 + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.2.2

$\sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) (\sec^{1} (t) \sec (t)) + 2 \sec^{3} (t) \cdot 1 + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.2.3

$\sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) (\sec^{1} (t) \sec^{1} (t)) + 2 \sec^{3} (t) \cdot 1 + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) {\sec (t)}^{1 + 1} + 2 \sec^{3} (t) \cdot 1 + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) \cdot 1 + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.3

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) + 2 \sec^{3} (t) (- \sec (t)) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.4

지수를 더하여 $\sec^{3} (t)$ 에 $\sec (t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.2.1.2.4.1

$\sec (t)$ 를 옮깁니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) + 2 (\sec (t) \sec^{3} (t)) \cdot - 1 + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.4.2

$\sec (t)$ 에 $\sec^{3} (t)$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.2.1.2.4.2.1

$\sec (t)$ 를 $1$ 승 합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) + 2 (\sec^{1} (t) \sec^{3} (t)) \cdot - 1 + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) + 2 {\sec (t)}^{1 + 3} \cdot - 1 + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.4.3

$1$ 를 $3$ 에 더합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) + 2 \sec^{4} (t) \cdot - 1 + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.1.2.5

$- 1$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) - 2 \sec^{4} (t) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.2

$- 2 \tan^{2} (t) \sec^{2} (t)$ 인수를 다시 정렬합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - 2 \sec^{2} (t) \tan^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) - 2 \sec^{4} (t) + \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.2.3

$- 2 \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)$ 를 $\sec^{2} (t) \tan^{2} (t)$ 에 더합니다.

$- \frac{2 \tan^{2} (t) \sec (t) - \sec^{2} (t) \tan^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) - 2 \sec^{4} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.3

$2 \tan^{2} (t) \sec (t) - \sec^{2} (t) \tan^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) - 2 \sec^{4} (t)$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.45.3.1

$2 \tan^{2} (t) \sec (t)$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sec (t) (2 \tan^{2} (t)) - \sec^{2} (t) \tan^{2} (t) + 2 \sec^{3} (t) - 2 \sec^{4} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.3.2

$- \sec^{2} (t) \tan^{2} (t)$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sec (t) (2 \tan^{2} (t)) + \sec (t) (- \sec (t) \tan^{2} (t)) + 2 \sec^{3} (t) - 2 \sec^{4} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.3.3

$2 \sec^{3} (t)$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sec (t) (2 \tan^{2} (t)) + \sec (t) (- \sec (t) \tan^{2} (t)) + \sec (t) (2 \sec^{2} (t)) - 2 \sec^{4} (t)}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.3.4

$- 2 \sec^{4} (t)$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sec (t) (2 \tan^{2} (t)) + \sec (t) (- \sec (t) \tan^{2} (t)) + \sec (t) (2 \sec^{2} (t)) + \sec (t) (- 2 \sec^{3} (t))}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.3.5

$\sec (t) (2 \tan^{2} (t)) + \sec (t) (- \sec (t) \tan^{2} (t))$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sec (t) (2 \tan^{2} (t) - \sec (t) \tan^{2} (t)) + \sec (t) (2 \sec^{2} (t)) + \sec (t) (- 2 \sec^{3} (t))}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.3.6

$\sec (t) (2 \tan^{2} (t) - \sec (t) \tan^{2} (t)) + \sec (t) (2 \sec^{2} (t))$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

$- \frac{\sec (t) (2 \tan^{2} (t) - \sec (t) \tan^{2} (t) + 2 \sec^{2} (t)) + \sec (t) (- 2 \sec^{3} (t))}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$

단계 2.45.3.7

$\sec (t) (2 \tan^{2} (t) - \sec (t) \tan^{2} (t) + 2 \sec^{2} (t)) + \sec (t) (- 2 \sec^{3} (t))$ 에서 $\sec (t)$ 를 인수분해합니다.

$f'' (t) = - \frac{\sec (t) (2 \tan^{2} (t) - \sec (t) \tan^{2} (t) + 2 \sec^{2} (t) - 2 \sec^{3} (t))}{4 {(1 - \sec (t))}^{\frac{3}{2}}}$