미적분 예제

$h (x) = {(5 t^{2} - 2 t - 5)}^{3}$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

다항정리를 이용합니다.

$\frac{d}{d x} [{(5 t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.1

$5 t^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [5^{3} {(t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.2

$5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 {(t^{2})}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.3

${(t^{2})}^{3}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.3.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{2 \cdot 3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.3.2

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} + 3 {(5 t^{2})}^{2} (- 2 t) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.4

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} + 3 \cdot - 2 {(5 t^{2})}^{2} t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.5

$3$ 에 $- 2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 {(5 t^{2})}^{2} t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.6

$5 t^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (5^{2} {(t^{2})}^{2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.7

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 {(t^{2})}^{2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.8

${(t^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.8.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{2 \cdot 2}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.8.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{4}) t + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.9

지수를 더하여 $t^{4}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.9.1

$t$ 를 옮깁니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 (t \cdot t^{4})) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.9.2

$t$ 에 $t^{4}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.9.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 (t^{1} t^{4})) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.9.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{1 + 4}) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.9.3

$1$ 를 $4$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 6 (25 t^{5}) + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.10

$25$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 3 (5 t^{2}) {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.11

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 t^{2} {(- 2 t)}^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.12

$- 2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 t^{2} ({(- 2)}^{2} t^{2}) + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.13

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{2} t^{2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.14

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.14.1

$t^{2}$ 를 옮깁니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} (t^{2} t^{2}) + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.14.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{2 + 2} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.14.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot {(- 2)}^{2} t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.15

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 15 \cdot 4 t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.16

$15$ 에 $4$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} + {(- 2 t)}^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.17

$- 2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} + {(- 2)}^{3} t^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.18

$- 2$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 {(5 t^{2})}^{2} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.19

$5 t^{2}$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (5^{2} {(t^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.20

$5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 {(t^{2})}^{2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.21

${(t^{2})}^{2}$ 의 지수를 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.21.1

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 t^{2 \cdot 2}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.21.2

$2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 3 (25 t^{4}) \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.22

$25$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} + 75 t^{4} \cdot - 5 + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.23

$- 5$ 에 $75$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{2}) (- 2 t) \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.24

지수를 더하여 $t^{2}$ 에 $t$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.24.1

$t$ 를 옮깁니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 (t \cdot t^{2})) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.24.2

$t$ 에 $t^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.1.24.2.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 (t^{1} t^{2})) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.24.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{1 + 2}) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.24.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 6 (5 t^{3}) \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.25

$5$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 30 t^{3} \cdot - 2 \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.26

$- 2$ 에 $30$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} - 60 t^{3} \cdot - 5 + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.27

$- 5$ 에 $- 60$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 {(- 2 t)}^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.28

$- 2 t$ 에 곱의 미분 법칙을 적용합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 ({(- 2)}^{2} t^{2}) \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.29

$- 2$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 3 (4 t^{2}) \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.30

$4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} + 12 t^{2} \cdot - 5 + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.31

$- 5$ 에 $12$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 3 (5 t^{2}) {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.32

$5$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 15 t^{2} {(- 5)}^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.33

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 15 t^{2} \cdot 25 + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.34

$25$ 에 $15$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} + 3 (- 2 t) {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.35

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 6 t {(- 5)}^{2} + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.36

$- 5$ 를 $2$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 6 t \cdot 25 + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.37

$25$ 에 $- 6$ 을 곱합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t + {(- 5)}^{3}]$

단계 1.2.1.38

$- 5$ 를 $3$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} + 60 t^{4} - 8 t^{3} - 375 t^{4} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

단계 1.2.2

항을 더해 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.2.2.1

$60 t^{4}$ 에서 $375 t^{4}$ 을 뺍니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} - 8 t^{3} + 300 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

단계 1.2.2.2

$- 8 t^{3}$ 를 $300 t^{3}$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} - 60 t^{2} + 375 t^{2} - 150 t - 125]$

단계 1.2.2.3

$- 60 t^{2}$ 를 $375 t^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{d}{d x} [125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125]$

단계 1.3

$125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $125 t^{6} - 150 t^{5} - 315 t^{4} + 292 t^{3} + 315 t^{2} - 150 t - 125$ 입니다.

$f' (x) = 0$

단계 2

$0$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f'' (x) = 0$

단계 3

$h (x)$ 의 $x$ 에 대한 2차 도함수는 $0$ 입니다.

$0$