미적분 예제

$\sqrt{\ln (x y - 1)}$

단계 1

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\ln (x y - 1)$ 의 진수를 $0$ 보다 크게 설정해야 합니다.

$x y - 1 > 0$

단계 2

$x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

부등식 양변에 $1$ 를 더합니다.

$x y > 1$

단계 2.2

$x y > 1$ 의 각 항을 $y$ 로 나누고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$x y > 1$ 의 각 항을 $y$ 로 나눕니다.

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

단계 2.2.2

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1

$y$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{x y}{y} > \frac{1}{y}$

단계 2.2.2.1.2

$x$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$x > \frac{1}{y}$

단계 2.3

각 근을 사용하여 시험 구간을 만듭니다.

$x < \frac{1}{y}$

$x > \frac{1}{y}$

단계 2.4

구간을 비교하여 원래의 부등식을 만족하는 구간을 찾습니다.

단계 2.5

구간 안에 속하는 수가 없으므로 부등식의 해가 존재하지 않습니다.

해 없음

단계 3

식이 정의된 지점을 알아내려면 $\sqrt{\ln (x y - 1)}$ 의 피개법수를 $0$ 보다 크거나 같게 설정해야 합니다.

$\ln (x y - 1) \geq 0$

단계 4

정의역은 수식을 정의하는 모든 유효한 $x$ 값입니다.

구간 표기:

$[0, \infty)$

조건제시법:

${x | x \geq 0}$

단계 5