미적분 예제

$f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$

단계 1

2차 도함수를 구합니다

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [3 t^{5}] + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

단계 1.1.2

$3 t^{5}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $3 t^{5}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $3 t^{5}$ 입니다.

$0 + \frac{d}{d x} [- 15 t^{4}] + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

단계 1.1.3

$- 15 t^{4}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 15 t^{4}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 15 t^{4}$ 입니다.

$0 + 0 + \frac{d}{d x} [- 40 t^{3}] + \frac{d}{d x} [80]$

단계 1.1.4

$- 40 t^{3}$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $- 40 t^{3}$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- 40 t^{3}$ 입니다.

$0 + 0 + 0 + \frac{d}{d x} [80]$

단계 1.1.5

$80$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $80$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $80$ 입니다.

$0 + 0 + 0 + 0$

단계 1.1.6

항을 묶습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.6.1

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0 + 0$

단계 1.1.6.2

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$0 + 0$

단계 1.1.6.3

$0$ 를 $0$ 에 더합니다.

$f' (x) = 0$

단계 1.2

$0$ 이 $x$ 에 대해 일정하므로, $0$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $0$ 입니다.

$f'' (x) = 0$

단계 1.3

$f (x)$ 의 $x$ 에 대한 2차 도함수는 $0$ 입니다.

$0$

단계 2

2차 도함수를 $0$ 으로 두고 식 $0 = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

2차 도함수를 $0$ 과(와) 같게 합니다.

$0 = 0$

단계 2.2

$0 = 0$ 이므로, 이 식은 항상 참입니다.

항상 참

단계 3

There are no inflection points in a straight line, $f (x) = 3 t^{5} - 15 t^{4} - 40 t^{3} + 80$ .

변곡점 없음