미적분 예제

$f (x) = {(3 x^{2} - 1)}^{2}$

단계 1

차분몫 공식을 적용합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

단계 2

정의의 구성요소를 찾습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x = x + h$ 일 때 함수값을 구합니다.

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단계 2.1.1

수식에서 변수 $x$ 에 $x + h$ 을 대입합니다.

$f (x + h) = {(3 {(x + h)}^{2} - 1)}^{2}$

단계 2.1.2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.1

${(x + h)}^{2}$ 을 $(x + h) (x + h)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = {(3 ((x + h) (x + h)) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.2

FOIL 계산법을 이용하여 $(x + h) (x + h)$ 를 전개합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.2.1

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = {(3 (x (x + h) + h (x + h)) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = {(3 (x \cdot x + x h + h (x + h)) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.2.3

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = {(3 (x \cdot x + x h + h x + h \cdot h) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.3

동류항끼리 묶고 식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.1.1

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = {(3 (x^{2} + x h + h x + h \cdot h) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.3.1.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = {(3 (x^{2} + x h + h x + h^{2}) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.3.2

$x h$ 를 $h x$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1.1.3.2.1

$x$ 와 $h$ 을 다시 정렬합니다.

$f (x + h) = {(3 (x^{2} + h x + h x + h^{2}) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.3.2.2

$h x$ 를 $h x$ 에 더합니다.

$f (x + h) = {(3 (x^{2} + 2 h x + h^{2}) - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.4

분배 법칙을 적용합니다.

$f (x + h) = {(3 x^{2} + 3 (2 h x) + 3 h^{2} - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.1.5

$2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = {(3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1)}^{2}$

단계 2.1.2.1.2

${(3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1)}^{2}$ 을 $(3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1) (3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1)$ 로 바꿔 씁니다.

$f (x + h) = (3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1) (3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1)$

단계 2.1.2.2

첫 번째 수식의 항과 두 번째 수식의 항을 각각 곱하여 $(3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1) (3 x^{2} + 6 h x + 3 h^{2} - 1)$ 를 전개합니다.

$f (x + h) = 3 x^{2} (3 x^{2}) + 3 x^{2} (6 h x) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.1

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (x + h) = 3 \cdot (3 x^{2} x^{2}) + 3 x^{2} (6 h x) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.2

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.2.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 3 \cdot (3 (x^{2} x^{2})) + 3 x^{2} (6 h x) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x + h) = 3 \cdot (3 x^{2 + 2}) + 3 x^{2} (6 h x) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.2.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 3 \cdot (3 x^{4}) + 3 x^{2} (6 h x) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.3

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 3 x^{2} (6 h x) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.4

지수를 더하여 $x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.4.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 3 (x \cdot x^{2}) (6 h) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.4.2

$x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.4.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.1.2.3.4.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 3 x^{1 + 2} (6 h) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.4.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 3 x^{3} (6 h) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.5

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 3 \cdot (6 x^{3} h) + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.6

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 3 x^{2} (3 h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.7

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 3 \cdot (3 x^{2} h^{2}) + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.8

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} + 3 x^{2} \cdot - 1 + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.9

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 6 h x (3 x^{2}) + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.10

지수를 더하여 $x$ 에 $x^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.10.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 6 h (x^{2} x) \cdot 3 + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.10.2

$x^{2}$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.10.2.1

$x$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.1.2.3.10.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 6 h x^{2 + 1} \cdot 3 + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.10.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 6 h x^{3} \cdot 3 + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.11

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 6 h x (6 h x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.12

지수를 더하여 $h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.12.1

$h$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 6 (h \cdot h) x (6 x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.12.2

$h$ 에 $h$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 6 h^{2} x (6 x) + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.13

지수를 더하여 $x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.13.1

$x$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 6 h^{2} (x \cdot x) \cdot 6 + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.13.2

$x$ 에 $x$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 6 h^{2} x^{2} \cdot 6 + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.14

$6$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 6 h x (3 h^{2}) + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.15

지수를 더하여 $h$ 에 $h^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.15.1

$h^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 6 (h^{2} h) x \cdot 3 + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.15.2

$h^{2}$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.15.2.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.1.2.3.15.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 6 h^{2 + 1} x \cdot 3 + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.15.3

$2$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 6 h^{3} x \cdot 3 + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.16

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 6 h x \cdot - 1 + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.17

$- 1$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 3 h^{2} (3 x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.18

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 3 \cdot (3 h^{2} x^{2}) + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.19

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 3 h^{2} (6 h x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.20

지수를 더하여 $h^{2}$ 에 $h$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.20.1

$h$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 3 (h \cdot h^{2}) (6 x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.20.2

$h$ 에 $h^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.20.2.1

$h$ 를 $1$ 승 합니다.

단계 2.1.2.3.20.2.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 3 h^{1 + 2} (6 x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.20.3

$1$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 3 h^{3} (6 x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.21

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 3 \cdot (6 h^{3} x) + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.22

$3$ 에 $6$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 3 h^{2} (3 h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.23

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 3 \cdot (3 h^{2} h^{2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.24

지수를 더하여 $h^{2}$ 에 $h^{2}$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.3.24.1

$h^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 3 \cdot (3 (h^{2} h^{2})) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.24.2

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 3 \cdot (3 h^{2 + 2}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.24.3

$2$ 를 $2$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 3 \cdot (3 h^{4}) + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.25

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} + 3 h^{2} \cdot - 1 - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.26

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 1 (3 x^{2}) - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.27

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 1 (6 h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.28

$6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 6 (h x) - 1 (3 h^{2}) - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.29

$3$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} - 1 \cdot - 1$

단계 2.1.2.3.30

$- 1$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 18 x^{3} h + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.4

$18 x^{3} h$ 를 $18 h x^{3}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.4.1

$x^{3}$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 18 h x^{3} + 18 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.4.2

$18 h x^{3}$ 를 $18 h x^{3}$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} + 9 x^{2} h^{2} - 3 x^{2} + 36 h x^{3} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.5

$9 x^{2} h^{2}$ 를 $36 h^{2} x^{2}$ 에 더합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.5.1

$x^{2}$ 를 옮깁니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} - 3 x^{2} + 36 h x^{3} + 9 h^{2} x^{2} + 36 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.5.2

$9 h^{2} x^{2}$ 를 $36 h^{2} x^{2}$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} - 3 x^{2} + 36 h x^{3} + 45 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 3 x^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.6

$- 3 x^{2}$ 에서 $3 x^{2}$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 36 h x^{3} + 45 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.7

$45 h^{2} x^{2}$ 를 $9 h^{2} x^{2}$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 18 h^{3} x - 6 h x + 18 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.8

$18 h^{3} x$ 를 $18 h^{3} x$ 에 더합니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x - 6 h x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 6 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.9

$- 6 h x$ 에서 $6 h x$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x + 9 h^{4} - 3 h^{2} - 12 h x - 3 h^{2} + 1$

단계 2.1.2.10

$- 3 h^{2}$ 에서 $3 h^{2}$ 을 뺍니다.

$f (x + h) = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x + 9 h^{4} - 6 h^{2} - 12 h x + 1$

단계 2.1.2.11

최종 답은 $9 x^{4} - 6 x^{2} + 36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x + 9 h^{4} - 6 h^{2} - 12 h x + 1$ 입니다.

$9 x^{4} - 6 x^{2} + 36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x + 9 h^{4} - 6 h^{2} - 12 h x + 1$

단계 2.2

다시 정렬합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.2.1

$- 6 x^{2}$ 를 옮깁니다.

$9 x^{4} + 36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x + 9 h^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1$

단계 2.2.2

$9 x^{4}$ 를 옮깁니다.

$36 h x^{3} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x + 9 h^{4} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1$

단계 2.2.3

$36 h x^{3}$ 를 옮깁니다.

$54 h^{2} x^{2} + 36 h^{3} x + 9 h^{4} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1$

단계 2.2.4

$54 h^{2} x^{2}$ 를 옮깁니다.

$36 h^{3} x + 9 h^{4} + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1$

단계 2.2.5

$36 h^{3} x$ 와 $9 h^{4}$ 을 다시 정렬합니다.

$9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1$

단계 2.3

정의의 구성요소를 찾습니다.

$f (x + h) = 9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1$

$f (x) = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 1$

$f (x + h) = 9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1$

$f (x) = 9 x^{4} - 6 x^{2} + 1$

단계 3

식에 대입합니다.

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1 - (9 x^{4} - 6 x^{2} + 1)}{h}$

단계 4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1 - (9 x^{4}) - (- 6 x^{2}) - 1 \cdot 1}{h}$

단계 4.1.2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.2.1

$9$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1 - 9 x^{4} - (- 6 x^{2}) - 1 \cdot 1}{h}$

단계 4.1.2.2

$- 6$ 에 $- 1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1 - 9 x^{4} + 6 x^{2} - 1 \cdot 1}{h}$

단계 4.1.2.3

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} + 9 x^{4} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1 - 9 x^{4} + 6 x^{2} - 1}{h}$

단계 4.1.3

$9 x^{4}$ 에서 $9 x^{4}$ 을 뺍니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1 + 0 + 6 x^{2} - 1}{h}$

단계 4.1.4

$9 h^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x - 6 x^{2} + 1 + 6 x^{2} - 1}{h}$

단계 4.1.5

$- 6 x^{2}$ 를 $6 x^{2}$ 에 더합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x + 0 + 1 - 1}{h}$

단계 4.1.6

$9 h^{4}$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x + 1 - 1}{h}$

단계 4.1.7

$1$ 에서 $1$ 을 뺍니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x + 0}{h}$

단계 4.1.8

$9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x$ 를 $0$ 에 더합니다.

$\frac{9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x}{h}$

단계 4.1.9

$9 h^{4} + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.9.1

$9 h^{4}$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3}) + 36 h^{3} x + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x}{h}$

단계 4.1.9.2

$36 h^{3} x$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3}) + 3 h (12 h^{2} x) + 54 h^{2} x^{2} + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x}{h}$

단계 4.1.9.3

$54 h^{2} x^{2}$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3}) + 3 h (12 h^{2} x) + 3 h (18 h x^{2}) + 36 h x^{3} - 6 h^{2} - 12 h x}{h}$

단계 4.1.9.4

$36 h x^{3}$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3}) + 3 h (12 h^{2} x) + 3 h (18 h x^{2}) + 3 h (12 x^{3}) - 6 h^{2} - 12 h x}{h}$

단계 4.1.9.5

$- 6 h^{2}$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3}) + 3 h (12 h^{2} x) + 3 h (18 h x^{2}) + 3 h (12 x^{3}) + 3 h (- 2 h) - 12 h x}{h}$

단계 4.1.9.6

$- 12 h x$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3}) + 3 h (12 h^{2} x) + 3 h (18 h x^{2}) + 3 h (12 x^{3}) + 3 h (- 2 h) + 3 h (- 4 x)}{h}$

단계 4.1.9.7

$3 h (3 h^{3}) + 3 h (12 h^{2} x)$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x) + 3 h (18 h x^{2}) + 3 h (12 x^{3}) + 3 h (- 2 h) + 3 h (- 4 x)}{h}$

단계 4.1.9.8

$3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x) + 3 h (18 h x^{2})$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2}) + 3 h (12 x^{3}) + 3 h (- 2 h) + 3 h (- 4 x)}{h}$

단계 4.1.9.9

$3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2}) + 3 h (12 x^{3})$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3}) + 3 h (- 2 h) + 3 h (- 4 x)}{h}$

단계 4.1.9.10

$3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3}) + 3 h (- 2 h)$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3} - 2 h) + 3 h (- 4 x)}{h}$

단계 4.1.9.11

$3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3} - 2 h) + 3 h (- 4 x)$ 에서 $3 h$ 를 인수분해합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3} - 2 h - 4 x)}{h}$

단계 4.2

항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$h$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1.1

공약수로 약분합니다.

$\frac{3 h (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3} - 2 h - 4 x)}{h}$

단계 4.2.1.2

$3 (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3} - 2 h - 4 x)$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$3 (3 h^{3} + 12 h^{2} x + 18 h x^{2} + 12 x^{3} - 2 h - 4 x)$

단계 4.2.2

분배 법칙을 적용합니다.

$3 (3 h^{3}) + 3 (12 h^{2} x) + 3 (18 h x^{2}) + 3 (12 x^{3}) + 3 (- 2 h) + 3 (- 4 x)$

단계 4.3

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$3$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 h^{3} + 3 (12 h^{2} x) + 3 (18 h x^{2}) + 3 (12 x^{3}) + 3 (- 2 h) + 3 (- 4 x)$

단계 4.3.2

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 h^{3} + 36 (h^{2} x) + 3 (18 h x^{2}) + 3 (12 x^{3}) + 3 (- 2 h) + 3 (- 4 x)$

단계 4.3.3

$18$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 h^{3} + 36 (h^{2} x) + 54 (h x^{2}) + 3 (12 x^{3}) + 3 (- 2 h) + 3 (- 4 x)$

단계 4.3.4

$12$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 h^{3} + 36 (h^{2} x) + 54 (h x^{2}) + 36 x^{3} + 3 (- 2 h) + 3 (- 4 x)$

단계 4.3.5

$- 2$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 h^{3} + 36 (h^{2} x) + 54 (h x^{2}) + 36 x^{3} - 6 h + 3 (- 4 x)$

단계 4.3.6

$- 4$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$9 h^{3} + 36 (h^{2} x) + 54 (h x^{2}) + 36 x^{3} - 6 h - 12 x$

단계 4.4

괄호를 제거합니다.

$9 h^{3} + 36 h^{2} x + 54 h x^{2} + 36 x^{3} - 6 h - 12 x$

단계 4.5

식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$h^{2}$ 를 옮깁니다.

$9 h^{3} + 36 x h^{2} + 54 h x^{2} + 36 x^{3} - 6 h - 12 x$

단계 4.5.2

$h$ 를 옮깁니다.

$9 h^{3} + 36 x h^{2} + 54 x^{2} h + 36 x^{3} - 6 h - 12 x$

단계 4.5.3

$- 6 h$ 를 옮깁니다.

$9 h^{3} + 36 x h^{2} + 54 x^{2} h + 36 x^{3} - 12 x - 6 h$

단계 4.5.4

$9 h^{3}$ 를 옮깁니다.

$36 x h^{2} + 54 x^{2} h + 36 x^{3} + 9 h^{3} - 12 x - 6 h$

단계 4.5.5

$36 x h^{2}$ 를 옮깁니다.

$54 x^{2} h + 36 x^{3} + 36 x h^{2} + 9 h^{3} - 12 x - 6 h$

단계 4.5.6

$54 x^{2} h$ 와 $36 x^{3}$ 을 다시 정렬합니다.

$36 x^{3} + 54 x^{2} h + 36 x h^{2} + 9 h^{3} - 12 x - 6 h$

단계 5