미적분 예제

$h (x) = \sin (2 x) + \cos (x)$

단계 1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

1차 도함수를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.1

합의 법칙에 의해 $\sin (2 x) + \cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$ 가 됩니다.

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.2

$\frac{d}{d x} [\sin (2 x)]$ 의 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1

$f (x) = \sin (x)$ , $g (x) = 2 x$ 일 때 $\frac{d}{d x} [f (g (x))]$ 는 $f' (g (x)) g' (x)$ 이라는 연쇄 법칙을 이용하여 미분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1.2.1.1

연쇄법칙을 적용하기 위해 $u$ 를 $2 x$ 로 바꿉니다.

$\frac{d}{d u} [\sin (u)] \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.2.1.2

$\sin (u)$ 를 $u$ 에 대해 미분하면 $\cos (u)$ 입니다.

$\cos (u) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.2.1.3

$u$ 를 모두 $2 x$ 로 바꿉니다.

$\cos (2 x) \frac{d}{d x} [2 x] + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.2.2

$2$ 은 $x$ 에 대해 일정하므로 $x$ 에 대한 $2 x$ 의 미분은 $2 \frac{d}{d x} [x]$ 입니다.

$\cos (2 x) (2 \frac{d}{d x} [x]) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.2.3

$n = 1$ 일 때 $\frac{d}{d x} [x^{n}]$ 는 $n x^{n - 1}$ 이라는 멱의 법칙을 이용하여 미분합니다.

$\cos (2 x) (2 \cdot 1) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.2.4

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\cos (2 x) \cdot 2 + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.2.5

$\cos (2 x)$ 의 왼쪽으로 $2$ 이동하기

$2 \cos (2 x) + \frac{d}{d x} [\cos (x)]$

단계 1.1.3

$\cos (x)$ 를 $x$ 에 대해 미분하면 $- \sin (x)$ 입니다.

$f' (x) = 2 \cos (2 x) - \sin (x)$

단계 1.2

$h (x)$ 의 $x$ 에 대한 1차 도함수는 $2 \cos (2 x) - \sin (x)$ 입니다.

$2 \cos (2 x) - \sin (x)$

단계 2

1차 도함수가 $0$ 이 되도록 한 뒤 방정식 $2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$ 을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

1차 도함수가 $0$ 이 되게 합니다.

$2 \cos (2 x) - \sin (x) = 0$

단계 2.2

배각 공식을 사용하여 $\cos (2 x)$ 를 $1 - 2 \sin^{2} (x)$ 로 바꿉니다.

$2 (1 - 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

단계 2.3

좌변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.3.1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$2 \cdot 1 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

단계 2.3.1.2

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$2 + 2 (- 2 \sin^{2} (x)) - \sin (x) = 0$

단계 2.3.1.3

$- 2$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$2 - 4 \sin^{2} (x) - \sin (x) = 0$

단계 2.4

$x$ 에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.1

$\sin (x)$ 에 $u$ 를 대입합니다.

$2 - 4 {(u)}^{2} - (u) = 0$

단계 2.4.2

근의 공식을 이용해 방정식의 해를 구합니다.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

단계 2.4.3

이차함수의 근의 공식에 $a = - 4$ , $b = - 1$ , $c = 2$ 을 대입하여 $u$ 를 구합니다.

$\frac{1 \pm \sqrt{{(- 1)}^{2} - 4 \cdot (- 4 \cdot 2)}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.4

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.4.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.4.1.2.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.4.1.2.2

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.4.1.3

$1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.4.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

단계 2.4.4.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.5

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $+$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.5.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.5.1.2.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.5.1.2.2

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.5.1.3

$1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.5.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

단계 2.4.5.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.5.4

$\pm$ 을 $+$ 로 바꿉니다.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.6

수식을 간단히 하여 $\pm$ 의 $-$ 부분에 대해 식을 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.1

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.1.1

$- 1$ 를 $2$ 승 합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 - 4 \cdot - 4 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.6.1.2

$- 4 \cdot - 4 \cdot 2$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.6.1.2.1

$- 4$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 16 \cdot 2}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.6.1.2.2

$16$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{1 + 32}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.6.1.3

$1$ 를 $32$ 에 더합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{2 \cdot - 4}$

단계 2.4.6.2

$2$ 에 $- 4$ 을 곱합니다.

$u = \frac{1 \pm \sqrt{33}}{- 8}$

단계 2.4.6.3

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$u = - \frac{1 \pm \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.6.4

$\pm$ 을 $-$ 로 바꿉니다.

$u = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.7

두 해를 모두 조합하면 최종 답이 됩니다.

$u = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.8

$u$ 에 $\sin (x)$ 를 대입합니다.

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}, - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.9

각 식에 대하여 $x$ 를 구합니다.

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$

단계 2.4.10

$\sin (x) = - \frac{1 + \sqrt{33}}{8}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.10.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$

단계 2.4.10.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.10.2.1

$\arcsin (- \frac{1 + \sqrt{33}}{8})$ 의 값을 구합니다.

$x = - 1.00296695$

단계 2.4.10.3

사인 함수는 제3사분면과 제4사분면에서 음의 값을 가집니다. 두 번째 해를 구하려면 $2 π$ 에서 해를 빼서 기준각을 찾습니다. 그리고 이 기준각에 $π$ 를 더하여 제3사분면에 속한 해를 구합니다.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$

단계 2.4.10.4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.10.4.1

$2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$x = 2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265 - 2 π$

단계 2.4.10.4.2

결과 각인 $4.1445596$ 은 양의 값으로 $2 π$ 보다 작으며 $2 (3.14159265) + 1.00296695 + 3.14159265$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$x = 4.1445596$

단계 2.4.10.5

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.10.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.4.10.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 2.4.10.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 2.4.10.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 2.4.10.6

모든 음의 각에 $2 π$ 를 더하여 양의 각을 얻습니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.10.6.1

$- 1.00296695$ 에 $2 π$ 를 더하여 양의 각도를 구합니다.

$- 1.00296695 + 2 π$

단계 2.4.10.6.2

$2 π$ 에서 $1.00296695$ 을 뺍니다.

$5.28021835$

단계 2.4.10.6.3

새 각을 나열합니다.

$x = 5.28021835$

단계 2.4.10.7

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n$

단계 2.4.11

$\sin (x) = - \frac{1 - \sqrt{33}}{8}$ 의 $x$ 에 대해 풉니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.11.1

사인 안의 $x$ 를 꺼내기 위해 방정식 양변에 사인의 역을 취합니다.

$x = \arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$

단계 2.4.11.2

우변을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.11.2.1

$\arcsin (- \frac{1 - \sqrt{33}}{8})$ 의 값을 구합니다.

$x = 0.63486687$

단계 2.4.11.3

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$

단계 2.4.11.4

두 번째 해를 구하기 위하여 수식을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.11.4.1

$2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ 에서 $2 π$ 을 뺍니다.

$x = 2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265 - 2 π$

단계 2.4.11.4.2

결과 각인 $2.50672578$ 은 양의 값으로 $2 π$ 보다 작으며 $2 (3.14159265) - 0.63486687 + 3.14159265$ 과 양변을 공유하는 관계입니다.

$x = 2.50672578$

단계 2.4.11.5

$\sin (x)$ 주기를 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.4.11.5.1

함수의 주기는 $\frac{2 π}{| b |}$ 를 이용하여 구할 수 있습니다.

$\frac{2 π}{| b |}$

단계 2.4.11.5.2

주기 공식에서 $b$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

단계 2.4.11.5.3

절댓값은 숫자와 0 사이의 거리를 말합니다. $0$ 과 $1$ 사이의 거리는 $1$ 입니다.

$\frac{2 π}{1}$

단계 2.4.11.5.4

$2 π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 π$

단계 2.4.11.6

함수 $\sin (x)$ 의 주기는 $2 π$ 이므로 양 방향으로 $2 π$ 라디안마다 값이 반복됩니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$

단계 2.4.12

모든 해를 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $x = 4.1445596 + 2 π n, 5.28021835 + 2 π n, 0.63486687 + 2 π n, 2.50672578 + 2 π n$

단계 3

도함수가 정의되지 않은 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

식의 정의역은 식이 정의되지 않는 수를 제외한 모든 실수입니다. 이 경우 식이 정의되지 않도록 하는 실수는 없습니다.

단계 4

도함수가 $0$ 이거나 정의되지 않은 각 $x$ 값에서 $\sin (2 x) + \cos (x)$ 을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1

$x = 4.1445596$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.1.1

$x$ 에 $4.1445596$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (4.1445596)) + \cos (4.1445596)$

단계 4.1.2

$2$ 에 $4.1445596$ 을 곱합니다.

$\sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)$

단계 4.2

$x = 4.1445596 + 2 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.1

$x$ 에 $4.1445596 + 2 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (4.1445596 + 2 π)) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

단계 4.2.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.2.2.1

$4.1445596$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 10.42774491) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

단계 4.2.2.2

$2$ 에 $10.42774491$ 을 곱합니다.

$\sin (20.85548982) + \cos (4.1445596 + 2 π)$

단계 4.2.2.3

$4.1445596$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)$

단계 4.3

$x = 4.1445596 + 4 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.1

$x$ 에 $4.1445596 + 4 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (4.1445596 + 4 π)) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

단계 4.3.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.3.2.1

$4.1445596$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 16.71093022) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

단계 4.3.2.2

$2$ 에 $16.71093022$ 을 곱합니다.

$\sin (33.42186044) + \cos (4.1445596 + 4 π)$

단계 4.3.2.3

$4.1445596$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)$

단계 4.4

$x = 4.1445596 + 6 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.1

$x$ 에 $4.1445596 + 6 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (4.1445596 + 6 π)) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

단계 4.4.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.4.2.1

$4.1445596$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 22.99411552) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

단계 4.4.2.2

$2$ 에 $22.99411552$ 을 곱합니다.

$\sin (45.98823105) + \cos (4.1445596 + 6 π)$

단계 4.4.2.3

$4.1445596$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)$

단계 4.5

$x = 4.1445596 + 8 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.1

$x$ 에 $4.1445596 + 8 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (4.1445596 + 8 π)) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

단계 4.5.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.5.2.1

$4.1445596$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 29.27730083) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

단계 4.5.2.2

$2$ 에 $29.27730083$ 을 곱합니다.

$\sin (58.55460167) + \cos (4.1445596 + 8 π)$

단계 4.5.2.3

$4.1445596$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)$

단계 4.6

$x = 5.28021835$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.6.1

$x$ 에 $5.28021835$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (5.28021835)) + \cos (5.28021835)$

단계 4.6.2

$2$ 에 $5.28021835$ 을 곱합니다.

$\sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)$

단계 4.7

$x = 5.28021835 + 2 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.1

$x$ 에 $5.28021835 + 2 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (5.28021835 + 2 π)) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

단계 4.7.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.7.2.1

$5.28021835$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 11.56340366) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

단계 4.7.2.2

$2$ 에 $11.56340366$ 을 곱합니다.

$\sin (23.12680732) + \cos (5.28021835 + 2 π)$

단계 4.7.2.3

$5.28021835$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)$

단계 4.8

$x = 5.28021835 + 4 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.1

$x$ 에 $5.28021835 + 4 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (5.28021835 + 4 π)) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

단계 4.8.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.8.2.1

$5.28021835$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 17.84658896) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

단계 4.8.2.2

$2$ 에 $17.84658896$ 을 곱합니다.

$\sin (35.69317793) + \cos (5.28021835 + 4 π)$

단계 4.8.2.3

$5.28021835$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)$

단계 4.9

$x = 5.28021835 + 6 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.1

$x$ 에 $5.28021835 + 6 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (5.28021835 + 6 π)) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

단계 4.9.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.9.2.1

$5.28021835$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 24.12977427) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

단계 4.9.2.2

$2$ 에 $24.12977427$ 을 곱합니다.

$\sin (48.25954854) + \cos (5.28021835 + 6 π)$

단계 4.9.2.3

$5.28021835$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)$

단계 4.10

$x = 5.28021835 + 8 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.1

$x$ 에 $5.28021835 + 8 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (5.28021835 + 8 π)) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

단계 4.10.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.10.2.1

$5.28021835$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 30.41295958) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

단계 4.10.2.2

$2$ 에 $30.41295958$ 을 곱합니다.

$\sin (60.82591916) + \cos (5.28021835 + 8 π)$

단계 4.10.2.3

$5.28021835$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)$

단계 4.11

$x = 0.63486687$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.11.1

$x$ 에 $0.63486687$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (0.63486687)) + \cos (0.63486687)$

단계 4.11.2

$2$ 에 $0.63486687$ 을 곱합니다.

$\sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)$

단계 4.12

$x = 0.63486687 + 2 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.1

$x$ 에 $0.63486687 + 2 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (0.63486687 + 2 π)) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

단계 4.12.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.12.2.1

$0.63486687$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 6.91805217) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

단계 4.12.2.2

$2$ 에 $6.91805217$ 을 곱합니다.

$\sin (13.83610435) + \cos (0.63486687 + 2 π)$

단계 4.12.2.3

$0.63486687$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)$

단계 4.13

$x = 0.63486687 + 4 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.1

$x$ 에 $0.63486687 + 4 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (0.63486687 + 4 π)) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

단계 4.13.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.13.2.1

$0.63486687$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 13.20123748) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

단계 4.13.2.2

$2$ 에 $13.20123748$ 을 곱합니다.

$\sin (26.40247497) + \cos (0.63486687 + 4 π)$

단계 4.13.2.3

$0.63486687$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)$

단계 4.14

$x = 0.63486687 + 6 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.1

$x$ 에 $0.63486687 + 6 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (0.63486687 + 6 π)) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

단계 4.14.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.14.2.1

$0.63486687$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 19.48442279) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

단계 4.14.2.2

$2$ 에 $19.48442279$ 을 곱합니다.

$\sin (38.96884558) + \cos (0.63486687 + 6 π)$

단계 4.14.2.3

$0.63486687$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)$

단계 4.15

$x = 0.63486687 + 8 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.1

$x$ 에 $0.63486687 + 8 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (0.63486687 + 8 π)) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

단계 4.15.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.15.2.1

$0.63486687$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 25.76760809) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

단계 4.15.2.2

$2$ 에 $25.76760809$ 을 곱합니다.

$\sin (51.53521619) + \cos (0.63486687 + 8 π)$

단계 4.15.2.3

$0.63486687$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)$

단계 4.16

$x = 2.50672578$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.16.1

$x$ 에 $2.50672578$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (2.50672578)) + \cos (2.50672578)$

단계 4.16.2

$2$ 에 $2.50672578$ 을 곱합니다.

$\sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)$

단계 4.17

$x = 2.50672578 + 2 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.17.1

$x$ 에 $2.50672578 + 2 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (2.50672578 + 2 π)) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

단계 4.17.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.17.2.1

$2.50672578$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 8.78991108) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

단계 4.17.2.2

$2$ 에 $8.78991108$ 을 곱합니다.

$\sin (17.57982217) + \cos (2.50672578 + 2 π)$

단계 4.17.2.3

$2.50672578$ 를 $2 π$ 에 더합니다.

$\sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)$

단계 4.18

$x = 2.50672578 + 4 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.1

$x$ 에 $2.50672578 + 4 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (2.50672578 + 4 π)) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

단계 4.18.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.18.2.1

$2.50672578$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 15.07309639) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

단계 4.18.2.2

$2$ 에 $15.07309639$ 을 곱합니다.

$\sin (30.14619279) + \cos (2.50672578 + 4 π)$

단계 4.18.2.3

$2.50672578$ 를 $4 π$ 에 더합니다.

$\sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)$

단계 4.19

$x = 2.50672578 + 6 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.19.1

$x$ 에 $2.50672578 + 6 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (2.50672578 + 6 π)) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

단계 4.19.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.19.2.1

$2.50672578$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 21.3562817) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

단계 4.19.2.2

$2$ 에 $21.3562817$ 을 곱합니다.

$\sin (42.7125634) + \cos (2.50672578 + 6 π)$

단계 4.19.2.3

$2.50672578$ 를 $6 π$ 에 더합니다.

$\sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)$

단계 4.20

$x = 2.50672578 + 8 π$ 일 때 값을 구합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.20.1

$x$ 에 $2.50672578 + 8 π$ 를 대입합니다.

$\sin (2 (2.50672578 + 8 π)) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

단계 4.20.2

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 4.20.2.1

$2.50672578$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (2 \cdot 27.63946701) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

단계 4.20.2.2

$2$ 에 $27.63946701$ 을 곱합니다.

$\sin (55.27893402) + \cos (2.50672578 + 8 π)$

단계 4.20.2.3

$2.50672578$ 를 $8 π$ 에 더합니다.

$\sin (55.27893402) + \cos (27.63946701)$

단계 4.21

모든 점을 나열합니다.

임의의 정수 $n$ 에 대해 $(4.1445596, \sin (8.28911921) + \cos (4.1445596)), (4.1445596 + 2 π, \sin (20.85548982) + \cos (10.42774491)), (4.1445596 + 4 π, \sin (33.42186044) + \cos (16.71093022)), (4.1445596 + 6 π, \sin (45.98823105) + \cos (22.99411552)), (4.1445596 + 8 π, \sin (58.55460167) + \cos (29.27730083)), (5.28021835, \sin (10.5604367) + \cos (5.28021835)), (5.28021835 + 2 π, \sin (23.12680732) + \cos (11.56340366)), (5.28021835 + 4 π, \sin (35.69317793) + \cos (17.84658896)), (5.28021835 + 6 π, \sin (48.25954854) + \cos (24.12977427)), (5.28021835 + 8 π, \sin (60.82591916) + \cos (30.41295958)), (0.63486687, \sin (1.26973374) + \cos (0.63486687)), (0.63486687 + 2 π, \sin (13.83610435) + \cos (6.91805217)), (0.63486687 + 4 π, \sin (26.40247497) + \cos (13.20123748)), (0.63486687 + 6 π, \sin (38.96884558) + \cos (19.48442279)), (0.63486687 + 8 π, \sin (51.53521619) + \cos (25.76760809)), (2.50672578, \sin (5.01345156) + \cos (2.50672578)), (2.50672578 + 2 π, \sin (17.57982217) + \cos (8.78991108)), (2.50672578 + 4 π, \sin (30.14619279) + \cos (15.07309639)), (2.50672578 + 6 π, \sin (42.7125634) + \cos (21.3562817)), (2.50672578 + 8 π, \sin (55.27893402) + \cos (27.63946701))$

단계 5