미적분 예제

$f (1) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} e^{- (\frac{1}{2}) x^{2}}$

단계 1

수식에서 변수 $x$ 에 $1$ 을 대입합니다.

$f (1) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

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단계 2.1

$\frac{1}{\sqrt{2 π}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π}}$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{1}{\sqrt{2 π}} \cdot \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2

분모를 결합하고 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$\frac{1}{\sqrt{2 π}}$ 에 $\frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π}}$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π} \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.2

$\sqrt{2 π}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π} \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.3

$\sqrt{2 π}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{\sqrt{2 π} \sqrt{2 π}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{\sqrt{2 π}}^{1 + 1}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{\sqrt{2 π}}^{2}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.6

${\sqrt{2 π}}^{2}$ 을 $2 π$ 로 바꿔 씁니다.

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단계 2.2.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2 π}$ 을(를) ${(2 π)}^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{({(2 π)}^{\frac{1}{2}})}^{2}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{(2 π)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{(2 π)}^{\frac{2}{2}}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

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단계 2.2.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{{(2 π)}^{\frac{2}{2}}} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.2.6.5

간단히 합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot {(1)}^{2}}$

단계 2.3

식을 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

1의 모든 거듭제곱은 1입니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2} \cdot 1}$

단계 2.3.2

$- 1$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot e^{- \frac{1}{2}}$

단계 2.4

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π} \cdot \frac{1}{e^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.5

조합합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π} \cdot 1}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.6

$\sqrt{2 π}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$f (1) = \frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

단계 2.7

최종 답은 $\frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$ 입니다.

$\frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{\sqrt{2 π}}{2 π e^{\frac{1}{2}}}$

소수 형태:

$0.24197072 \dots$

단계 4