미적분 예제

$f (10^{1}) = \frac{17 x}{\sqrt{25 x^{2} - 2}}$

단계 1

지수값을 계산합니다.

$10$

단계 2

수식에서 변수 $x$ 에 $10$ 을 대입합니다.

$f (10) = \frac{17 (10)}{\sqrt{25 {(10)}^{2} - 2}}$

단계 3

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.1

$17$ 에 $10$ 을 곱합니다.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{25 \cdot 10^{2} - 2}}$

단계 3.2

분모를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.2.1

Move the decimal point in $25$ to the left by $1$ place and increase the power of $10^{2}$ by $1$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2}}$

단계 3.2.2

Convert $- 2$ to scientific notation.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 2 \cdot 10^{0}}}$

단계 3.2.3

Move the decimal point in $- 2$ to the left by $3$ places and increase the power of $10^{0}$ by $3$ .

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}}}$

단계 3.2.4

$2.5 \cdot 10^{3} - 0.002 \cdot 10^{3}$ 에서 $10^{3}$ 를 인수분해합니다.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{(2.5 - 0.002) \cdot 10^{3}}}$

단계 3.2.5

$2.5$ 에서 $0.002$ 을 뺍니다.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 10^{3}}}$

단계 3.2.6

$10$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2.498 \cdot 1000}}$

단계 3.2.7

$2.498$ 에 $1000$ 을 곱합니다.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}}$

단계 3.3

$\frac{170}{\sqrt{2498}}$ 에 $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ 을 곱합니다.

$f (10) = \frac{170}{\sqrt{2498}} \cdot \frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$

단계 3.4

분모를 결합하고 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.1

$\frac{170}{\sqrt{2498}}$ 에 $\frac{\sqrt{2498}}{\sqrt{2498}}$ 을 곱합니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

단계 3.4.2

$\sqrt{2498}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

단계 3.4.3

$\sqrt{2498}$ 를 $1$ 승 합니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{\sqrt{2498} \sqrt{2498}}$

단계 3.4.4

지수 법칙 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 을 이용하여 지수를 합칩니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{1 + 1}}$

단계 3.4.5

$1$ 를 $1$ 에 더합니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{\sqrt{2498}}^{2}}$

단계 3.4.6

${\sqrt{2498}}^{2}$ 을 $2498$ 로 바꿔 씁니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.1

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ 을(를) 사용하여 $\sqrt{2498}$ 을(를) $2498^{\frac{1}{2}}$ (으)로 다시 씁니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{{(2498^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

단계 3.4.6.2

멱의 법칙을 적용하여 ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ 과 같이 지수를 곱합니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

단계 3.4.6.3

$\frac{1}{2}$ 와 $2$ 을 묶습니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.4.6.4.1

공약수로 약분합니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498^{\frac{2}{2}}}$

단계 3.4.6.4.2

수식을 다시 씁니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

단계 3.4.6.5

지수값을 계산합니다.

$f (10) = \frac{170 \sqrt{2498}}{2498}$

단계 3.5

$170$ 및 $2498$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.1

$170 \sqrt{2498}$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2498}$

단계 3.5.2

공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 3.5.2.1

$2498$ 에서 $2$ 를 인수분해합니다.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 (1249)}$

단계 3.5.2.2

공약수로 약분합니다.

$f (10) = \frac{2 (85 \sqrt{2498})}{2 \cdot 1249}$

단계 3.5.2.3

수식을 다시 씁니다.

$f (10) = \frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

단계 3.6

최종 답은 $\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$ 입니다.

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

단계 4

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{85 \sqrt{2498}}{1249}$

소수 형태:

$3.40136081 \dots$

단계 5