미적분 예제

$f (3) = \frac{5}{6} t^{3} - \frac{4}{9} t^{4} + 25 e^{- t} + 45 t + 4$

단계 1

수식에서 변수 $t$ 에 $3$ 을 대입합니다.

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot {(3)}^{3} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2

결과를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$3$ 를 $3$ 승 합니다.

$f (3) = \frac{5}{6} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.2

$3$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.2.1

$6$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (3) = \frac{5}{3 (2)} \cdot 27 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.2.2

$27$ 에서 $3$ 를 인수분해합니다.

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.2.3

공약수로 약분합니다.

$f (3) = \frac{5}{3 \cdot 2} \cdot (3 \cdot 9) - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.2.4

수식을 다시 씁니다.

$f (3) = \frac{5}{2} \cdot 9 - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.3

$\frac{5}{2}$ 와 $9$ 을 묶습니다.

$f (3) = \frac{5 \cdot 9}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.4

$5$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot {(3)}^{4} + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.5

$3$ 를 $4$ 승 합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - \frac{4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.6

$9$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.6.1

$- \frac{4}{9}$ 의 마이너스 부호를 분자로 이동합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot 81 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.6.2

$81$ 에서 $9$ 를 인수분해합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 (9)) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.6.3

공약수로 약분합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 4}{9} \cdot (9 \cdot 9) + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.6.4

수식을 다시 씁니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - 4 \cdot 9 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.7

$- 4$ 에 $9$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- (3)} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.8

$- 1$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 e^{- 3} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.9

음의 지수 법칙 $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ 을 활용하여 식을 다시 씁니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + 25 (\frac{1}{e^{3}}) + 45 (3) + 4$

단계 2.1.10

$25$ 와 $\frac{1}{e^{3}}$ 을 묶습니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 45 (3) + 4$

단계 2.1.11

$45$ 에 $3$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

단계 2.2

공통 분모를 가지는 분수로 $- 36$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{45}{2} - 36 \cdot \frac{2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

단계 2.3

$- 36$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (3) = \frac{45}{2} + \frac{- 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

단계 2.4

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = \frac{45 - 36 \cdot 2}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

단계 2.5

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.5.1

$- 36$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{45 - 72}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

단계 2.5.2

$45$ 에서 $72$ 을 뺍니다.

$f (3) = \frac{- 27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

단계 2.6

마이너스 부호를 분수 앞으로 보냅니다.

$f (3) = - \frac{27}{2} + \frac{25}{e^{3}} + 135 + 4$

단계 2.7

공통 분모를 가지는 분수로 $135$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + 135 \cdot \frac{2}{2} + 4$

단계 2.8

$135$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} - \frac{27}{2} + \frac{135 \cdot 2}{2} + 4$

단계 2.9

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 135 \cdot 2}{2} + 4$

단계 2.10

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.10.1

$135$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{- 27 + 270}{2} + 4$

단계 2.10.2

$- 27$ 를 $270$ 에 더합니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4$

단계 2.11

공통 분모를 가지는 분수로 $4$ 을 표현하기 위해 $\frac{2}{2}$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + 4 \cdot \frac{2}{2}$

단계 2.12

$4$ 와 $\frac{2}{2}$ 을 묶습니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243}{2} + \frac{4 \cdot 2}{2}$

단계 2.13

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 4 \cdot 2}{2}$

단계 2.14

분자를 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.14.1

$4$ 에 $2$ 을 곱합니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{243 + 8}{2}$

단계 2.14.2

$243$ 를 $8$ 에 더합니다.

$f (3) = \frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

단계 2.15

최종 답은 $\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$ 입니다.

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$\frac{25}{e^{3}} + \frac{251}{2}$

소수 형태:

$126.74467670 \dots$

단계 4