미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{5} k (6 k + 7)$

단계 1

합을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.1

분배 법칙을 적용합니다.

$k (6 k) + k \cdot 7$

단계 1.2

곱셈의 교환법칙을 사용하여 다시 씁니다.

$6 k \cdot k + k \cdot 7$

단계 1.3

$k$ 의 왼쪽으로 $7$ 이동하기

$6 k \cdot k + 7 \cdot k$

단계 1.4

지수를 더하여 $k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 1.4.1

$k$ 를 옮깁니다.

$6 (k \cdot k) + 7 \cdot k$

단계 1.4.2

$k$ 에 $k$ 을 곱합니다.

$6 k^{2} + 7 \cdot k$

$6 k^{2} + 7 k$

단계 1.5

합을 다시 씁니다.

$\sum_{k = 1}^{5} 6 k^{2} + 7 k$

단계 2

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$6 \cdot 1^{2} + 7 \cdot 1 + 6 \cdot 2^{2} + 7 \cdot 2 + 6 \cdot 3^{2} + 7 \cdot 3 + \dots + 6 \cdot 5^{2} + 7 \cdot 5$

단계 3

확장식을 간단히 합니다.

$435$