미적분 예제

$\sum_{k = 1}^{4} 2 \sin (\frac{π}{k})$

단계 1

각 $k$ 값에 대하여 급수를 전개합니다.

$2 \sin (\frac{π}{1}) + 2 \sin (\frac{π}{2}) + 2 \sin (\frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2

간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

각 항을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.1

$π$ 을 $1$ 로 나눕니다.

$2 \sin (π) + 2 \sin (\frac{π}{2}) + 2 \sin (\frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.2

제1사분면에서 동일한 삼각값을 갖는 각도를 찾아 기준 각도를 적용합니다.

$2 \sin (0) + 2 \sin (\frac{π}{2}) + 2 \sin (\frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.3

$\sin (0)$ 의 정확한 값은 $0$ 입니다.

$2 \cdot 0 + 2 \sin (\frac{π}{2}) + 2 \sin (\frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.4

$2$ 에 $0$ 을 곱합니다.

$0 + 2 \sin (\frac{π}{2}) + 2 \sin (\frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.5

$\sin (\frac{π}{2})$ 의 정확한 값은 $1$ 입니다.

$0 + 2 \cdot 1 + 2 \sin (\frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.6

$2$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 + 2 + 2 \sin (\frac{π}{3}) + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.7

$\sin (\frac{π}{3})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{3}}{2}$ 입니다.

$0 + 2 + 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.8

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.8.1

공약수로 약분합니다.

$0 + 2 + 2 \frac{\sqrt{3}}{2} + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.8.2

수식을 다시 씁니다.

$0 + 2 + \sqrt{3} + 2 \sin (\frac{π}{4})$

단계 2.1.9

$\sin (\frac{π}{4})$ 의 정확한 값은 $\frac{\sqrt{2}}{2}$ 입니다.

$0 + 2 + \sqrt{3} + 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.1.10

$2$ 의 공약수로 약분합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1.10.1

공약수로 약분합니다.

$0 + 2 + \sqrt{3} + 2 \frac{\sqrt{2}}{2}$

단계 2.1.10.2

수식을 다시 씁니다.

$0 + 2 + \sqrt{3} + \sqrt{2}$

단계 2.2

$0$ 를 $2$ 에 더합니다.

$2 + \sqrt{3} + \sqrt{2}$

단계 3

결과값은 다양한 형태로 나타낼 수 있습니다.

완전 형식:

$2 + \sqrt{3} + \sqrt{2}$

소수 형태:

$5.14626436 \dots$