미적분 예제

$\frac{1 - \sin^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$

단계 1

피타고라스의 정리를 적용합니다.

$\int \frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)} d x$

단계 2

$\frac{\cos^{2} (x)}{\sin^{2} (x)}$ 을 $\cot^{2} (x)$ 로 변환합니다.

$\int \cot^{2} (x) d x$

단계 3

피타고라스 항등식을 이용하여 $\cot^{2} (x)$ 를 $- 1 + \csc^{2} (x)$ 로 바꿔 씁니다.

$\int - 1 + \csc^{2} (x) d x$

단계 4

하나의 적분을 여러 개의 적분으로 나눕니다.

$\int - 1 d x + \int \csc^{2} (x) d x$

단계 5

상수 규칙을 적용합니다.

$- x + C + \int \csc^{2} (x) d x$

단계 6

$- \cot (x)$ 의 도함수는 $\csc^{2} (x)$ 이므로, $\csc^{2} (x)$ 의 적분값은 $- \cot (x)$ 이 됩니다.

$- x + C - \cot (x) + C$

단계 7

간단히 합니다.

$- x - \cot (x) + C$