미적분 예제

$\int_{0}^{x} \sqrt{t + t^{3}} d t$

단계 1

$t + t^{3}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

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단계 1.1

$t$ 를 $1$ 승 합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t^{1} + t^{3}} d t]$

단계 1.2

$t^{1}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t^{3}} d t]$

단계 1.3

$t^{3}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t \cdot 1 + t \cdot t^{2}} d t]$

단계 1.4

$t \cdot 1 + t \cdot t^{2}$ 에서 $t$ 를 인수분해합니다.

$\frac{d}{d x} [\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t]$

단계 2

미적분학의 기본정리에 의해 $x$ 에 대해 $\int_{0}^{x} \sqrt{t (1 + t^{2})} d t$ 를 미분합니다.

$\sqrt{x (1 + x^{2})}$