미적분 예제

$lim_{x \to \frac{π}{2}} \frac{1}{x} \sec (x)$

단계 1

극한을 우극한으로 바꿉니다.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1}{x} \sec (x)$

단계 2

극한값을 계산합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 곱의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \frac{1}{x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

단계 2.2

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워지는 극한에 대해 극한의 몫의 법칙을 적용하여 극한을 나눕니다.

$\frac{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} 1}{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

단계 2.3

$x$ 가 $\frac{π}{2}$ 에 가까워질 때 상수값 $1$ 의 극한을 구합니다.

$\frac{1}{lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} x} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

단계 3

$x$ 에 $\frac{π}{2}$ 을 대입하여 $x$ 의 극한을 계산합니다.

$\frac{1}{\frac{π}{2}} \cdot lim_{x \to {(\frac{π}{2})}^{+}} \sec (x)$

단계 4

$x$ 값이 오른쪽에서 $\frac{π}{2}$ 에 근접함에 따라 함수 값이 무한히 감소합니다.

$\frac{1}{\frac{π}{2}} \cdot - \infty$

단계 5

답을 간단히 합니다.

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단계 5.1

분자에 분모의 역수를 곱합니다.

$1 \frac{2}{π} \cdot - \infty$

단계 5.2

$\frac{2}{π}$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$\frac{2}{π} \cdot - \infty$

단계 5.3

0이 아닌 상수 곱하기 무한대는 무한대입니다.

$- \infty$