미적분 예제

$\frac{400000}{50 + 7950 e^{- 0.5 t}} t = 12.9$

단계 1

$e$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$12.9 - \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

단계 2

$- 12.9 + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ 을 간단히 합니다.

자세한 풀이 단계를 보려면 여기를 누르십시오...

단계 2.1

공통 분모를 가지는 분수로 $- 12.9$ 을 표현하기 위해 $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ 을 곱합니다.

$0 = - 12.9 \cdot \frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.2

항을 간단히 합니다.

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단계 2.2.1

$- 12.9$ 와 $\frac{1 + 159 e^{- 0.5 t}}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ 을 묶습니다.

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} + \frac{8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.2.2

공통분모를 가진 분자끼리 묶습니다.

$0 = \frac{- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.3

분자를 간단히 합니다.

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단계 2.3.1

$- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 8000 t$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

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단계 2.3.1.1

$- 12.9 (1 + 159 e^{- 0.5 t})$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 8000 t}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.3.1.2

$8000 t$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.3.1.3

$0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t})) + 0.1 (80000 t)$ 에서 $0.1$ 를 인수분해합니다.

$0 = \frac{0.1 (- 129 (1 + 159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.3.2

분배 법칙을 적용합니다.

$0 = \frac{0.1 (- 129 \cdot 1 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.3.3

$- 129$ 에 $1$ 을 곱합니다.

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 129 (159 e^{- 0.5 t}) + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.3.4

$159$ 에 $- 129$ 을 곱합니다.

$0 = \frac{0.1 (- 129 - 20511 e^{- 0.5 t} + 80000 t)}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 2.3.5

항을 다시 정렬합니다.

$0 = \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 3

$e$ 가 식의 우변에 있으므로, 두 변을 바꿔 식의 좌변으로 옮깁니다.

$\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$

단계 4

방정식의 양변에서 $\frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$ 를 뺍니다.

$0 = - \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}}$

단계 5

$- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$ 로 방정식을 다시 씁니다.

$- \frac{0.1 (80000 t - 129 - 20511 e^{- 0.5 t})}{1 + 159 e^{- 0.5 t}} = 0$